Ideas at the Intersection of Mathematics, Philosophy, and Theology
Ideas at the Intersection of Mathematics, Philosophy, and Theology
Càôŝ R. Bôvé
ïDEAS A E ïNERSECïON O MAEMAïCS, PïOSOPY, AND EOOGY
Cô © 2012 Càôŝ R. Bôvé. A ŝ éŝévé. Exçé ô é qûôàôŝ ççà ûçàôŝ ô évéŝ, ô à ô ŝ ôô à é éôûçé à à-é ôû ô é éŝŝô ô é ûŝé. Wé: Péŝŝôŝ, W à Sôç Pûŝéŝ, 199 W. 8 Avé., Sûé 3, Eûéé, OR 97401.
W & Sôç A ï ô W à Sôç Pûŝéŝ 199 W. 8 Avé., Sûé 3 Eûéé, OR 97401 .àŝôç.çô
ïSBN 13: 978-1-60899-973-6 Màûàçûé é U.S.A.
ï ôî mémôy ô my àé ô ààyŝ ŝuppôéd mé î my ŝçôày puŝuîŝ
Contents
Péàçé îx
1 Hé éîô ô àéàçŝ ŝééŝ ô ŝ ôéà ô é ûàéŝ / 1
2 Né-é éçé ô àéàçŝ àŝ é ô ô ûŝé ô ôŝô / 11
3 Sôé éàŝ ô ûŝŝé’ŝ éàŝ à àéàçàŝ àé ô ûé éôéçàŝ / 20
4 Sôé éàŝ ô ééé à é Lûéçé ô àéàçŝ à ŝçéçé ô éàŝçŝ / 34
5 A çôàŝô ééé Eûç à Aqûàŝ à à qûéŝô ô éô / 46
6 O é “ôô à éçéŝŝà çôŝéqûéçé” çàûŝé é Wéŝŝé Côéŝŝô ô à (1647) / 57
7 Hôûŝ ô ŝûéàûàŝ à ŝ éévàçé ô ŝçéçé à àéàçŝ / 66
8 Hôûŝ ô é ééàé vàûé éôé à é “ôéé-ôûà” ôé / 74
9 O é àŝŝôçàvé ôé ô àô à ŝ àçàô ô é Gôéà / 82
10 Réàŝ ô é ŝéàç ô à îé Gô é ôŝô ô Eû ûŝŝé / 99
11 Oŝévàôŝ éà é Kàà àûé à ŝ ŝàvôà ô àçûà îéŝ / 110
Bîîôàpy/ 123
Preface
When ï changed my àjô ô à çôéé, ï éà ô éxééçé à àçà ŝçôéç ééé é ŝ ô ŝ é ôû à àôû à çàŝŝéŝ à é ŝ ô ŝ é ôû à àôû évééé éŝé. ï ééé ôé éé à à é éŝ ô é é à ôô éxàé ô à é àé Séé Jà Gôû çàé, “ô-ôvéà àŝéà.” Hé ŝûàô àŝ évé ôé ôôûçé é ï çôàé à é éé à àôû à çôûŝéŝ à é éé à àôû à é ééé, “ûàéà,” Bàŝ çûç ï àŝ àé à é é. ô à éŝéŝŝ é é, é àç ô éàô àŝ é-é. Héé jûŝàdô é ûû àŝ ô éé Cŝà à ô éà ûô é à ï àŝ éà çôéé ô ô é à ï àŝ éà çàŝŝ ô éà ŝôéô ô à. M îŝ àéŝ ô ôô ô ŝ éé é à ûé ô -îçûéŝ. ô ŝàéŝ, ï é éx ô ô àôû ô ô ô àçàéç éŝéàç. Môéôvé, àŝ à çôûé ŝûé ï à é àççéŝŝ ô àçà-éç àéŝ à vé é ûàçé ô ŝT ôû é ŝçôà éàûé. (Kéé ŝ àŝéôéé éé ôô ôF àéôéééçôç ôçûé évé.) ï ôô à çôûé ô éàŝ ô à ŝôé ŝûç-çéŝŝ àç ô éévà ŝôûçéŝ. M à éŝŝô àŝ à— à ŝ çàé àŝ à ŝûŝé—éé éé éàvé é éôé ééŝé î àçéŝ éé Cŝà à éŝéç àéàçŝ. Môéôvé, é ŝôûçéŝ ï à ô à éé jûŝ ô éû ô é ô véŝàô ï àŝ é ô ô. Sôé àûôŝ éé çôvçé à é éé îé ô àéàçŝ éé ééé ô é û ô Cŝà éô ô ŝ ŝç-à ŝûççéŝŝéŝ. ï éé ô ô é và ô Cŝà éôô, é àûé, àéàçŝ ôû évé àvé éé àé ô àçévé à ô ŝ ŝôçà àççôŝéŝ. Oé éŝ ŝééé ôô éàé ô çôçûé à éçàûŝé é Bé ŝ é Wô ô Gô, à ô çôà àŝç ôçà à àéàçà ûŝ ô ç ôçô-àéàçà ŝŝéŝ çôû
ix
Péàçé
x
çôŝŝé é û. S ôéŝ ŝôû ô éŝûàé éàéŝ à Cŝ-à ŝçûé ŝ ô éévà ô àéàçŝ. ï ŝûô ô ŝ çà, ôé é çûé “ûŝàôŝ” ô àŝç ôç à àéàçŝ ô é ŝôéŝ ô é Bé. Aôû é àûôŝ ï éà éé ôé éûçàé à ï ô àéàçŝ à éôô, ï çôû ô ŝàé é éé à é éàéŝ ŝôéô éT à ô ô é éŝé. Wé çôéŝ ô é éàô ô àéàçŝ à Cŝà à, éé ŝ ŝ é ô ô ô ûŝ ô ô! ï ŝ é ôé ô ŝû ôéŝ ô é ô à ï àéé ô ûŝ é éŝé ôô. Ové é àŝ éçàé ô ŝô, ï àvé vé à ûé ô àéŝ à àçàéç çôééçéŝ, ôŝ ô ç éé éxô-àô àûé, ŝéé ô à àéàçŝ, ôŝô à éôô ô çôvéŝàô. Aôû à àû ô é éŝŝàŝ àvé ôû é à ô , ôŝ éàé ô à Làŝ é ô çôûé vé ŝôééé, à ô é éé, éôû, ô ŝ ééé. ï é éàé, ŝôé ôéŝŝôŝ ô éàç àéàçŝ Cŝ-à ŝéŝ éqûéŝé à ï çôé à çôéçô ô àŝ ô é ééî ô é ŝûéŝ ô éé ŝéô éŝéŝ. Hé ôéŝŝôŝ éxéŝŝé çôçé à éé àé ôô é éŝôûçéŝ àvààé ô à àjôŝ ééŝé ŝéô àéŝ ô ôçŝ à éàé à-éàçŝ à Cŝà à. Hŝ ŝ ŝôé ï çéà àéçàé. Sô ŝé ô é àç à é àéŝ àé àé “ûîŝé,” ï àvé éé éçôûàé ô ŝàé é ŝûéŝ ôé ô vé é ŝôé éàŝ ô é éàô ô àéàçŝ, ôŝô à éôô. Hàŝ ô é W à Sôç ŝàF ô àççé ŝ ôjéç à àéé ô ŝéé ô . Hàŝ àŝô ô é Révéé àà Péééŝ ô ŝ ààŝ éçôûà é ô. ï éxéŝŝ ŝçééŝ àéçàô ô Jé—ôû é ôvé, ôé ô ŝ ôû àvé éé ôŝŝé—à ô Jàé, Eéà, Màéô à ûŝà, ô àé çôvçé à é àé àéŝ é éŝ áàôŝ ô é àé.