f (x) - Rorthais
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  • cours - matière potentielle : démontrer
  • revision
1 e S 2011/2012 – Lycée Polyvalent du Sacré-Cœur à Nantes MATHÉMATIQUES Page 1 date travail textes pour le corrigé le Mercredi 7/9 Prise de contact CH.1 : SECOND DEGRÉ Partir d'un bon pied n°A page 18 : Reconnaître une fonction polynôme de degré 2 Partir d'un bon pied n°B page 18 : Associer forme canonique et tableau de variations Partir d'un bon pied n°C page 18 : Déterminer le nombre de solutions d'une équation Partir d'un bon pied n°D page 18 : Utiliser les identités remarquables Activité n°1(début) page 20 : Forme canonique Jeudi 8/9 Jeudi 8/9 Activité n°1(
  • carrée exercices
  • exercices n°5
  • diagramme en boîte
  • notation exercices
  • exercice d'application n°5
  • vecteur
  • vecteurs
  • exercice
  • exercices
  • point
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Exrait

Vendredi 23/9
Jeudi 22/9
Jeudi 22/9
Devoir 1 h Exercice 1:2 oints est la représentation graphique d'une fonction trinôme définie sur par 2 f(x) =ax+bx+c. 1)Résolvez graphiquementf(x)0. 2our uoiEx li uez 3 du point d’intersection de et f(x) = (x+ 1)(x2).L’ordonnée 2 l’axe des ordonnées est3et non pas2.Exercice 24 oints : 2 fest la fonction polynôme définie surIRparf(x) =2x+ 3x+ 5. 1)a)Quelle est la forme canonique dex? 49 b)Déduisez-en que pour tout nombrex,f(x). 8 2)Déduisez de la question précédente une forme factorisée def(x). Exercice 35 5 oints : 2 On donne le trinôme :f(x) = (x9)2(x3)(x+ 2).
Jeudi 15/9
Jeudi 15/9
Vendredi 16/9
Exercice n°58(1) page 37
Travail autonome : exercice corrigé page 23 :Obtenir une forme canoniqueExercicesd’applicationn°2-3 page 23
Travail autonome : Exercices n°24-25-26-32-37-41 page 34 Exercices n°36-38-39-40-42 page 35
Vendredi 23/9
Mercredi 28/9
e 1 S 2011/2012Lycée Polyvalent du Sacré-Cœur à Nantes
Vendredi 23/9
textes
Mercredi 14/9
Vendredi 9/9
travail pour le corrigé
Mercredi 14/9
Jeudi 8/9
Vendredi 16/9
Cours§ I :Forme canoniqueExerciced’applicationn°1 page 23
Activité n°1(fin) page 20 :Forme canonique
Travail autonome : Exercice corrigé page 25 + Exercice d’application n°8 page 25Exercicesd’applicationn°9-10-11 page 25
Vendredi 9/9
Mercredi 7/9
Jeudi 8/9
Jeudi 15/9
Jeudi 22/9
Vendredi 9/9
Mercredi 14/9
date
Activité n°3(fin a e 21 :ra hi ueA roche Cours§ II :Résolution d'une équation du second degré
Activité n°3(début) page 21 :Approche graphique
Jeudi 8/9
Exercice n°31-33-34 page 34
Travail autonome : exercicesd’application n°4 page 23 + n°27-28 page 34 Exercicesd’applicationn°6 page 23 + n°29-30 page 34
Exerciced’applicationn°5 page 23
Prise de contact
Jeudi 22/9
Travail autonome : Exercice résolu n°14 page 28 + n°46 page 36 Exercices n°47-48-49-50-51-52 page 36
Vendredi 23/9
Exercices n°43-44-45 page 36
MATHÉMATIQUES
CH.1 :SECOND DEGRÉPartir d’un bon pied n°A page 18:Reconnaître une fonction polynôme de degré 2 Partir d’un bon pied n°B page 18:Associer forme canonique et tableau de variations Partir d’un bon pied n°C page 18:Déterminer le nombre de solutions d'une équation Partir d’un bon pied n°D page 18:Utiliser les identités remarquables Activité n°1(début) page 20 :Forme canonique
Exerciced’applicationn°9-10-11 page 25
Page 1
date
Vendredi 23/9
Jeudi 29/9
Vendredi 30/9
Mercredi 5/10
Jeudi 6/10
travail pour le corrigé
Mercredi 28/9
Jeudi 29/9
Vendredi 30/9
Mercredi 5/10
Jeudi 6/10
Mercredi 28/9
Mercredi 28/9
Jeudi 29/9
Vendredi 30/9
Mercredi 5/10
Lundi 10/10
Lundi 10/10
textes 1)a)Développez et réduisezf(x). b)Quelle est sa forme canonique ? 2)a)Factorisezf(x). b)Résolvez l'équationx= 0. 3)En exploitant les résultats des questions précédentes, précisez quels sont les arguments qui vous permettent de conjecturer que la parabole ci-contre est une représentation graphique de la fonctionf. Exercice 44 5 oints : Résolvez les é uations données. 2 2 2 a)x+x+ 2 = 0b)3x+ 7x+ 1 = 0c)3x+ 12x+ 1 = 0Exercice 5(4 points) : Chacune des courbes ci-dessous est la représentation graphique d'une fonction trinômef2 définie surIRparx=ax+bx+c. Précisez dans chaque cas le signe du discriminant, ainsi que celui deaetc. Justifier les réponses pour une figure.
figure 1figure 2Travail autonome : Exercice n°57 page 37Exercices n°58(2)-59-60 page 37
Exercices n°82-83 page 40
figure 3
figure 4
Exercices n°86-88 a e 40 Cours§ III :Signe d'un trinôme du second degréCours§ IV :RécapitulatifTravail autonome : Exercice corrigé page 27 + Exercices résolus n°15 page 28 + n°16-17 page 29 + n°20-21-22-23 page 33 Exerciced’applicationn°13 page 27
Travail autonome : Exercice n°71 page 38 + n°76-79 page 39Exercice n°73(a-b) page 39
Exercices n°73(c-d)-80 page 39 + n°96 page 41
Exercices n°68-69-70 page 38 :Vrai ou faux CH.2 :GÉOMÉTRIE PLANEPartir d’un bon pied n°A page 198 :Multiplication d'un vecteur par un réel
Devoir maison: Exercices n°77 page 39 + n°84-85 page 40 + n°93 page 41 Contrôle(1 h) Exercice 1:4 oints Résolvez les é uations suivantes sans calculer le discriminant. 2 2 2 2 a)7x+ 8x= 0b)6x= 0c)(x+ 3) = 25d)x10x+ 25 = 0Exercice 2:4 oints Résolvez les é uations suivantes. 2 2 a)x5x+ 2 = 0c)7t+t1 = 02 2 b)3t8t+ 2 = 0d)3x3+ 2 x1 = 0Exercice 3:3 oints ABCest un triangle rectangle isocèle tel que :AB = AC = 6. Mest un point du segment[AB]tel queBM =x, avec0 <x< 6. Pour quelles valeurs dexl'aire du rectangleAMNPest-elle égale à 1 de l’aire du triangleABC? 3
e 1 S 2011/2012Lycée Polyvalent du Sacré-Cœur à Nantes
MATHÉMATIQUES
Page 2
Page 3
e 1 S 2011/2012Lycée Polyvalent du Sacré-Cœur à Nantes
Exercice 5:6 oints Résolvezchacunedesinéuations.3 2 2 2 20.c)9x+ 30x+ 250.d)x+ 2. a)x7x+ 120.b)5tt x Partir d’un bon pied n°B page 198 :Milieux et distances Partir d’un bon pied n°C page 198 :Coefficient directeur d'une droite du plan Partir d’un bon pied n°D page 198 :et sommes vectoriellesRelation de Chasles
date
travail pour le corrigé
Vendredi 7/10
Jeudi 6/10
Mercredi 19/10
Vendredi 21/10
Mercredi 19/10
Mercredi 19/10
Exercices n°34-36 page 215
Exercices n°49 page 217 + n°51(1) page 218
Vendredi 14/10
Exercices n°44 page 216 + n°46-47 page 217
MATHÉMATIQUES
textes Exercice 4:3 oints 2 Sur la figure, on a tracé la parabole d'équationy=xet la droitedd'équationy=x+ 2. Quel est l'ensemble des nombresxpour lesquels la parabole est en dessous de la droited?
Exercices n°93 page 222 + n°29-30 page 215 Activité n°4 page 201 :Appartenance à une droiteCours§ 3.1 :Équations cartésiennes d'une droite -Vecteurs directeurs d'une droiteExercice n°102 a e 223 Cours: 3.2 Équations cartésiennes d'une droite -Equations cartésiennes d'une droite
Lundi 10/10
Travail autonome : Exercices n°19-20-25 page 214Exercices n°23-26-27-28 page 214 + n°31 page 215
Activité n°1 page 200 :Utiliser la colinéarité de vecteursCours§ 1 :Colinéarité de deux vecteursExercices n°21-22 page 214
Travail autonome : Exercice corrigé page 203 + Exercicesd’application n°3-4 page 203 + Exercice résolu n°13 page 209 + Exercices n°41-42 page 216 Cours§ 2 :Expression d'un vecteur en fonction de deux vecteurs non colinéairesExerciced’applicationn°2 page 203 Exercice n°43 page 216 :Vrai ou faux ?
Vendredi 14/10
Vendredi 21/10
Vendredi 21/10
Jeudi 3/11
Devoir maison: Exercices n°96-99 page 222
Mercredi 9/11
Vendredi 4/11
Jeudi 3/11
Jeudi 3/11
Jeudi 3/11
Vendredi 4/11
Vendredi 4/11
Jeudi 13/10
Jeudi 6/10
Vendredi 7/10
Travail autonome : Exercice corrigé page 205 +Exercice d’application n°7 page 205 Travail autonome : Exercices n°17-18 page 213 Exercicesd’applicationn°5-6 page 205 Cours§ 3.3 :Équations cartésiennes d'une droite -Lien entre équation réduite et équations cartésiennesCours§ 3.4 :Équations cartésiennes d'une droite -SynthèseTravail autonome : Exercice corrigé page 207
En salle informatique : Exercices n°29-30 page 215 Activité n°4 page 201 :Appartenance à une droiteT.P. n°16 page 211Déterminer une équation cartésienne d'une droite
Jeudi 13/10
Vendredi 14/10
Jeudi 13/10
Vendredi 7/10
Vacances de la Toussaint
Travail autonome : Exercices n°48-50 page 217 Exercices n°51(2-3)-52-54 page 218
date
Jeudi 10/11
Jeudi 17/11
travail pour le corrigé Jeudi Jeudi 10/11 10/11
Jeudi 17/11
Vendredi 18/11
Jeudi 17/11
Vendredi 18/11
textes
Travail autonome :Exercice d’application n°10 page 207+ Exercices résolu n°11-12 pages 208-209 + Exercices n°57-58 page 218 + n°61 page 219 Exercicesd’application n°8-9 page 207 + Exercices n°59 page 218 + n°60 page 219
Exercices n°62-64-65-67-68-70-71 page 219
Travail autonome : Exercices n°63-69-72 page 219 + n°85 page 221 Exercices n°73 page 219 + n°74-79-81-83-84 page 220
Exercices n°87-88 page 221
Exercice n°95 page 222Devoir(2 h) Exercice 1(3 points) : ABCDest un parallélogramme non aplati. 2   Mest le point défini parAM = ACetEest 5 le symétrique deBpar rapport àM. La parallèle à(AD)passant parEcoupe(CD)enFet la parallèle àABpassant parEcoupe(AD)enG. On se propose de démontrer que les pointsM,FetGsont alignés.   On se place dans le repère(A ; AB , AD ). a)Calculer les coordonnées du pointM. b)Calculer les coordonnées du pointE. En déduire les coordonnées des pointsFetG. c)Démontrer alors que les pointsM,FetGsont alignés. Exercice 21,5 oint : Dans un repère,AetA'sont les droites d'équations cartésiennes : ax+by+c= 0avec(a;b)(0 ; 0)etdx+ey+f= 0avec (d;e)(0 ; 0). Le programme ci-contre doit déterminer si les droites sont arallèles ou sécantes. Recopier et compléter les trois lignes pour terminer cet algorithme.
Exercice 33 oints : Le lanest muni d’un re ère.Pour chaque question, une seule réponse est exacte. Laquelle ? Justifier. 1)dest la droiteABA2 ;3etB 5 ; 1. Une équation dedest : Vendredi Mercredi a)2x7y+ 10 = 0b)2x+ 7y17 = 0c)7x+ 2y+ 8 = 018/11 23/11 2)detd'sont deux droites d'équations respectives2x5y+ 3 = 0etx+ 2y3 = 0. detd'sont : a)sécantesb)parallèlesc)confondues 5 3)dest la droite d'équationy=x+ 8. 4 La droited'passant parA(2 ;4)et parallèle àda pour équation : 5 a)y=x3b)5x4y16 = 0c)5x+ 4y+ 6 = 04 4)detd'sont les droites d'équations respectives3x2 + 5 = 0etx+ 31 = 0. Les droitesdetd'sont sécantes au point de coordonnées : 13 8 138     a)(13 ; 8)b),c),11 11 11 11Exercice 4(2,5 points) : ABCest un triangle.P,QetRsont les points définis par : 1 31       AP = AB,BCBQ = etACAR = . 4 7 3     a)Exprimer les vecteursRPetRQen fonction des vecteursABetAC. b)En déduire que les pointsP,QetRsont alignés. Exercice 5(3 points) : Dans un repère d'origineO, on donne les pointsA(0 ; 5)etC(10 ; 0). Le pointBest tel queOABCest un rectangle.   Nest le point de coordonnées(112 ; 56)etMle point tel queAM = 2AN. a)Démontrer que les pointsO,BetNsont alignés. b)Démontrer que les droites(CM)et(ON)sont parallèles. e 1 S 2011/2012Lycée Polyvalent du Sacré-Cœur à NantesMATHÉMATIQUES4 Page
Mercredi 30/11
Travail autonome : Exercice corrigé page 53 :Utiliser la fonction racine carrée Exercices n°42-43 page 63
Mercredi 30/11
Jeudi 8/12
Mercredi 23/11
Vendredi 18/11
Exercice 61 5 oint :    Dans un repère, on donne les vecteurs :; 1)u (3 ,v (2 ; 2)etw(1 ;7). a)Vérifier que les vecteursuetvne sont pas colinéaires. b)Déterminer les nombres réelsaetbtels que :w =au +bv. Exercice 7(5,5 points) : SoitABCDun rectangle tel queAB = 5 cmetBC = 3 cm. Sur les côtés de ce rectangle, on place les pointsM,N,PetQcomme sur la figure ci-contre tels que :AM = BN CP = DQ. On poseAM =x(encm). a)Quelles sont les valeurs possibles pourx? b)Exprimer les longueursBM,CN,DPetAQen fonction dex. c)Calculer la somme des aires des quatre trianglesAMQ,BNM,CPNetDQPpuis en 2 déduire que l'aire du quadrilatèreMNPQest égale àA(x) = 2x8x+ 15. d)Existe-t-il une position du pointMpour laquelle l'aire deMNPQest la plus petite ? Si c'est le cas, donner aussi sa valeur. 2 e)Existe-t-il une position du pointMpour laquelle l'aire deMNPQest égale à11 cm? Exercice n°97 page 222
Exercice n°82 page 68Cours§ 3.1 :La fonction valeur absolue -Définition et notationExercices n°10 page 55 + n°53-54 page 65 Contrôle1 hExercice 1:3 oints uestion de coursDémontrer que la fonction racine carrée est croissante sur[0 ; +[. Exercice 24 oints :uestion de cours2 Démontrer que : pour tout nombre réelxde; 1][0 :xxx; 2 pour tout nombre réelxde[1 ; +[:xxx.
Page 5
textes
Travail autonome : n°38 page 63Exercices n°30-33-34-37 page 62 + n°39 page 63Cours§ 2.1 :La fonction racine carrée -Définition, sens de variation et représentation graphique
date
travail pour le corrigé
Travail autonome : Exercices n°1-3 page51+ n°29 page 62 Exercices n°4-5 page 51 + n°1-2-3-4 page 72
Cours§ 1.1 :Fonctions de référence dé à connues -Les fonctions affinesCours§ 1.2 :Fonctions de référence dé à connues -La fonction carréCours§ 1.3 :Fonctions de référence déjà connues -La fonction inverseExercice corrigé page 51 :Utiliser les variations des fonctions de référenceExerciced’applicationn°2 page 51
Mercredi 30/11
Activité n°2 pa e 48 :ositions relatives de courbesÉtudier des Cours§ 2.2 :La fonction racine carrée -Comparaison des réelsx,et Exercice n°71 page 66
e 1 S 2011/2012Lycée Polyvalent du Sacré-Cœur à Nantes
Exercices n°5 page 72 + n°40 page 63
Mercredi 23/11
CH.3 :FONCTIONS DE RÉFÉRENCEPartir d’un bon pied n°A page46 :Maîtriser le vocabulaire de base relatif aux fonctions Partir d’un bon pied n°B page46 :Revoir la notion de variations d'une fonction Partir d’un bon pied n°C page46 :Reconnaître les fonctions de référence déjà connues
MATHÉMATIQUES
Travail autonome : Exercices n°41 page 63 + n°45 page 63Exercices n°44 page 63 + n°47 page 64
Mercredi 23/11
Exercices n°27-28 page 62
Vendredi 18/11
Vendredi 25/11
Jeudi 24/11
Mercredi 23/11
Jeudi 24/11
Vendredi 25/11
Vendredi 25/11
Jeudi 24/11
Jeudi er 1 /12
Vendredi 2/12
Mercredi 7/12
Jeudi er 1 /12
x, pourx0
Vendredi 2/12
Vendredi 2/12
Jeudi er 1 /12
MATHÉMATIQUES
Travail autonome : Exercices n°6 pages 294 + n°7 page 295 + n°11-15 page 299 + n°28 a e 303CH.5 :DÉRIVATIONPartir d’un bon piedpage 74
Exercices n°6(B) page 293 + n°4 page 308
Vacances de Noël
Exercices n°2 page 291 + n°3 page 308 + n°19 page 300Travail autonome : Exercices n°12 page 299 + n°4 page 291 + n°5 page 294 + n°13-14 page 299 + n°18 page 300+n°21 page 301
e 1 S 2011/2012Lycée Polyvalent du Sacré-Cœur à Nantes
Vendredi 16/12
Mercredi 04/01
Mercredi 04/01
Page 6
Exercices n°2 page 308 + n°1 page 291
textes
Exercice n°22 a e 301 Cours§ 3 :Variance et écart typeExercice corrigé page 293 :Calculer et utiliser un écart typeExercice d’application n°5-6(A) page 293
Mercredi 7/12
Jeudi 8/12
Jeudi 8/12
Jeudi 8/12
Travail autonome : Exercices n°16 page 56 + n°26 page 61 Exercices n°13-14-15 page 55
Mercredi 7/12
Travail autonome : Exercices n°12 a e 55 + n°23-24 a e 61 + n°62-64 page 65Cours§ 3.3 :La fonction valeur absolue -Valeur absolue et distanceExercice corrigé page 55 :Résoudre un problème de distance en utilisant la valeur absolue Exercice n°7 pages 72
Exercice 3:4 oints 1   xdésigne un nombre réel de l'intervalle0 ,encadrement de. Déterminer un 12Exercice 44 oints : vest une fonction définie sur l'intervalle[3 ; 2]. Voici son tableau de variation.1 a)Sur quel intervalleIla fonctionf:xv(x)est-elle définie ? b)Dresser le tableau de variation defsurI. 21 a)Sur quel ensembleD, la fonctiong:xest-elle définie ?  v(x) b)Dresser le tableau de variation degsurD. Travail autonome : Exercices n°51 page 64 + n°17 page 56 Exercices n°55-56 page 65 + n°50 page 64 + n°6 page 72
date
travail pour le corrigé
Vendredi 06/01
Mercredi 14/12
Mercredi 14/12
Travail autonome : Exercice n°57 page 65 Exercices n°58-59 page 65
Exercices n°66 a e 66 + n°60-61 page 65 CH.4 :STATISTIQUESPartir d’un bon pied n°A page286 :Calculer une médiane et une moyenne Partir d’un bon pied n°B page286 :Quartiles
Vendredi 16/12
Jeudi 15/12
Mercredi 14/12
Cours§ 3.2 :La fonction valeur absolue -Variations et représentation graphiqueExercices n°86-87-89 page 68
Mercredi 04/01
Jeudi 05/01
Jeudi 05/01
Jeudi 05/01
Vendredi 06/01
Cours§ 2 :Diagramme en boîteExercice corrigé page 291 :Représenter une série statistique par un diagramme en boîte
1 . 1x
Vendredi 9/12
Vendredi 9/12
Cours§ 1 :Quartiles, décilesExerciced’accompagnementn°1 page 308 Révisions : exercices n°73-79 page 67
Vendredi 16/12
Mercredi 7/12
Exercicesd’accompagnementn°1-2 page 98 Activité n°1(1) page 76 :Taux d'accroissement d'une fonction
Vendredi 06/01
Exercices n°5 page 309 + n°29-32-33 page 303 + n°37 page 304 + n°38 page 305
Jeudi 8/12
date
Mercredi 11/01
Jeudi 12/01
Vendredi 13/01
Vendredi 13/01
travail pour le corrigé Mercredi Mercredi 11/01 11/01
Jeudi 12/01
Jeudi 12/01
Mercredi 18/01
textes
Activité n°1(2-3) page 76 :Taux d'accroissement d'une fonction Activité n°2 page 76 :Approche de la « limite en zéro »
Cours§ 1 :Nombre dérivéExercices n°17-18-20 page 90
Travail autonome : Exercices n°19-25 page 90 Exercices n°21-22 page 90
Exercices n°23-24-26 page 90Cours§ 2 :Tangente à une courbe en un pointExercices n°5 page 98 + n°1-3(a) page 79 Devoir(1 h) Exercice 1:4 oints On considère la série de chronomètres réalisés par un athlète lors de sa saison sur100mètres, en seconde : 10,5;10,6;10,4;10,2;10,5;10,1;9,98;10;10,3;10,6;10,2;10,1;9,99;10;10,1. er e er e aDéterminer la médiane, les 1 et 3 uartiles et les 1 et 9 déciles de cette série. ble dia Re résenter ramme en boîte de cette série. cCalculer la mo enne et l'écart t e de cette série. Exercice 27 oints : Dans un l cée on étudie les mo ennes trimestrielles du remier trimestre de deux classes a elées res ectivement SA et SB. Partie 1 Sur le dia ramme en bâtons ci-contre on a re orté les moyennes trimestrielles obtenues par les25élèves de la classe SA au remier trimestre : a)Déterminer la médianeM, le premier quartileQet le 1 troisième quartileQde cette série statistique de 3 moyennes trimestrielles. b)Représenter le diagramme en boîte correspondant de la classe SA (les « moustaches » sont les minimum et maximum). (Prévoir la place pour un deuxième en-dessous.)cenne trimestrielle et l'écart t Calculer la mo e de la classe SA. Partie 2 Les indicateurs de la classe SB ermettant de résumer la série statisti ue des mo ennes du premier trimestre sont les suivants :Min = 3; premier quartileQ'= 8; MédianeM'= 10; 1 troisième quartileQ'= 12;Max = 17. 3 1ondant de la classe SB au-dessous de celui de laramme en boîte corres le dia Re résenter classe SA. 2)Parmi les affirmations suivantes lesquelles sont vraies, fausses ou indécidables ? (Indécidable si nifie ue l'on ne eut as conclure avec les éléments connus. Justifier votre ré onse dans chacun des cas. a)50 %des élèves de la classe SB ont une note comprise entre10et12. b)75 %des élèves de la classe SB ont une note inférieure ou égale à12. c)Au moins50 %des élèves de la classe SB ont une note inférieure ou égale à la note médiane de la série de la classe SA. Exercice 36 oints : Un trufficulteur a riculteur cultivant les truffes décide de tester l'influence de l'arrosa e de ses truffières sur la masse des truffes récoltées. Il décide donc de répartir ses récoltes en deux lots de100truffes : le lot A provient de truffières ne recevant aucun arrosage et le lot B provient de truffières arrosées. Pour le lot B, il obtient au moment de sa récolte les poids en gramme suivants : Masse15 15,5 16 16,5 17 17,5 18 18,5 19 19,5 20 20,5 21 21,5 22 Nombre14 22 4 8 3 2 1 2 0 1 0 316 4 20 er e a)quartile, médiane, 3Déterminer pour ce lot B les caractéristiques suivantes : minimum, 1 quartile et maximum.
e 1 S 2011/2012Lycée Polyvalent du Sacré-Cœur à Nantes
MATHÉMATIQUES
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