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International Economics Problem book with suggested solutions

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  • exposé - matière potentielle : that the model
  • cours - matière potentielle : with suggested answers
1 International College of Economics and Finance State University – Higher School of Economics International Economics Problem book with suggested solutions D. Levando, V. Dobrynskaya 2004
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Chances in Wind Energy
A Probabilistic Approach to
Wind Turbine Fatigue Design
Dick VeldkampChancesinWindEnergy
AProbabilisticApproachto
WindTurbineFatigueDesign
Proefschrift
ter verkrijging van de graad van doctor
aan de Technische Universiteit Delft
op gezag van de Rector Magnificus prof. dr. ir. J.T. Fokkema
in het openbaar te verdedigen ten overstaan van een commissie,
door het College voor Promoties aangewezen,
op dinsdag 17 oktober 2006 om 15:00 uur
door
Herman Frederik VELDKAMP
werktuigkundig ingenieur
geboren te Kokonao, Nederlands Nieuw-GuineaDit proefschrift is goedgekeurd door de promotoren:
Prof. dr. ir. G.A.M. van Kuik
Prof. ir. A.C.W.M. Vrouwenvelder
Samenstelling promotiecommissie:
Rector Magnificus, voorzitter
Prof. dr. ir. G.A.M. van Kuik, Technische Universiteit Delft, promotor
Prof. ir. A.C.W.M. Vrouwenvelder, Technische Universiteit Delft, promotor
Prof. J. Dalsgaard Sørensen, MSc, Lic.Techn., B.Com., Aalborg University
G.C. Larsen, MSc, BCom., Senior Scientist, Forskningscenter Risø, Roskilde
Prof. dr. ir. M.J.L. van Tooren, Technische Universiteit Delft
Prof. drs. ir. J.K. Vrijling, Technische Universiteit Delft
Prof. dr. ir. J. Wardenier, Technische Universiteit Delft
Keywords: Wind Energy, Reliability, Probabilistic Design
Published and distributed by:
DUWIND Delft University Wind Energy Research Institute
ISBN-10: 90-76468-12-5
ISBN-13: 978-90-76468-12-9
Cover illustrations: Bas Mazur
Front: Dick Bos 15: Monte Carlo Analysis
Back: NEG Micon NM92/2750-70 Wieringermeer
Copyright°c by H.F. Veldkamp
All rights reserved. Any use or application of data. methods and/or results etc. from
this thesis will be at the user’s own risk. The author accepts no liability for damage
suffered from use or application.
No part of the material protected by the copyright notice may be reproduced or
utilised in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopy-
ing, recording or by any information storage and retrieval system, without permission
of the author.
Printed in the Netherlands by Optima Grafische Communicatie, Rotterdam.iii
voormijnouders
voorElizabeth
voorDian,LisetteenSusanRikkeivContents
Foreword xi
Summary xiii
Samenvatting xvii
Sammenfatning xxi
1 Introduction 1
1.1 Wind turbine use . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Previous work . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.4 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.5 Scope of this thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.6 Organisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7 Nomenclature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2 Economicdesign 11
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2 Design conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.3 Target reliability from a safety perspective . . . . . . . . . . . . . . 17
2.4 Code values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.5 Currently achieved values . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.6 Target reliability from a financial perspective . . . . . . . . . . . . 21
2.7 Some philosophical issues . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3 Conventionaldesign 29
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.2 General procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.3 Ideal and simplified calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4 Conventional models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.4.1 Wind . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
vvi CONTENTS
3.4.2 Sea . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4.3 Aerodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.4 Wind turbine . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.4.5 Material behaviour . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.5 Load verification and design adjustment . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.6 Site admission . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4 Wind 47
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2 Wind speed history . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.1 Reduction to 10 minute load cases . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2.2 Influence of seed factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.3 Wind speed and wind direction distributions . . . . . . . . . . . . . 51
4.3.1 Idealised distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3.2 Estimation of wind speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.3.3 Transformation to hub height . . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3.4 Yearly variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.4 Turbulence intensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4.4.2 Estimation of average turbulence . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.4.3 Influence on loads . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.5 Wind field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
4.5.2 Spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
4.5.3 Coherence function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
4.5.4 Non-gaussian turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.5.5 Modelling of uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.6 Wind shear . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.7 Air density . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.8 Inflow angle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.9 Wake effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.10 Complex terrain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
5 Sea 81
5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
5.2 Lumping of load cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
5.2.1 Estimation of significant wave height . . . . . . . . . . . . 82
5.2.2 Yearly variation of significant wave height . . . . . . . . . . 83
5.3 Wave spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
5.4 Wave kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.4.1 Wave field generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
5.4.2 Wave kinematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88CONTENTS vii
5.5 Drag and inertia coefficient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.6 Tide . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.7 Current . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6 Aerodynamicsandwindturbine 95
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.2 Blade element momentum method . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.3 Resulting distribution for BEM uncertainty . . . . . . . . . . . . . 97
6.4 Control system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.5 Cut out wind speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.6 Structural model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.6.1 Blade representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
6.6.2 Tower representation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.6.3 Eigenfrequency errors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
6.7 FEM modelling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
7 Fatigue 107
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
7.1.1 S-N or Wo¨hler curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
7.1.2 Scatter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
7.1.3 Variable amplitude loading . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
7.1.4 Life curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
7.2 Fatigue life prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.2.1 Acceptable scatter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
7.2.2 Synthetic S-N curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
7.2.3 Measured S-N curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
7.2.4 Life curve and relative Miner rule . . . . . . . . . . . . . . 117
7.2.5 Fracture mechanics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7.2.6 Overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7.3 Treatment of uncertainty . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.4 Material data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.4.1 Cast iron . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
7.4.2 Welds . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7.4.3 Bolts . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
7.5 Fatigue of blades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.5.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
7.5.2 S-N curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
7.5.3 Fatigue life prediction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131viii CONTENTS
8 Optimalpartialfactors 133
8.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
8.2 Limit state function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
8.3 Site equivalent fatigue load . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
8.4 Fatigue resistance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
8.5 Failure probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
8.6 Example . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
8.7 Standard calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
8.8 Optimisation and comparison to standard values . . . . . . . . . . . 147
8.9 Reduction of variation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
8.10 Influence on turbine investment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
9 Sensitivityanalysis 155
9.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
9.2 Explanation of results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
9.3 Real failure probability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
9.4 Equivalent load definition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
9.5 Exponent of S-N curve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
9.6 Wind turbine life . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
9.7 Complex terrain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
9.8 Offshore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
9.9 Load verification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
10 Conclusionsandrecommendations 169
10.1 Uncertainties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
10.2 Review of models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
10.3 Partial safety factors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
10.4 Recommendations for further research . . . . . . . . . . . . . . . . 171
10.4.1 Design methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
10.4.2 Materials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
Bibliography 173
Index 192
A Coordinatesystemandnomenclature 195
A.1 Coordinate sytem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
A.2 Load components . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
A.3 Acronyms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
A.4 Symbols . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197