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Cavity cooling and spectroscopy of a bound atom-cavity system [Elektronische Ressource] / Peter L. W. Maunz

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Technische Universitat Munc henMax-Planck-Institut fur QuantenoptikCavity cooling andspectroscopy of a boundatom-cavity systemPeter L. W. MaunzVollstandiger Abdruck der von der Fakultat fur Physikder Technischen Universitat Mun chenzur Erlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)genehmigten Dissertation.Vorsitzender : Univ.-Prof. Dr. W. WeisePrufer der Dissertation : 1. Hon.-Prof. Dr. G. Rempe2. Univ.-Prof. Dr. St. Paul (Schriftliche Beurteilung)Univ.-Prof. Dr. Dr. h. c. A. Laubereau (Mun dliche Pruf ung)Die Dissertation wurde am 14.12.2004bei der Technischen Universitat Mun chen eingereichtund durch die Fakultat fur Physik am 10.2.2005 angenommen.2AbstractCooling is indispensable for trapping and observing single free atoms. Inatomic physics, this can be achieved e ciently by laser cooling. Conven-tional methods to laser cool atoms are based on repeated optical pumpingcycles followed by spontaneous emission of a photon from the atom. Suchpumping schemes can only be applied to certain atomic species, which havea closed optical transition. Drawbacks caused by photons spontaneouslyemitted from the atom can be avoided in the strongly coupled atom-cavitysystem in which energy and entropy can be removed by photons lost fromthe cavity.This thesis reports on the rst observation of this cooling mechanismwhich does not rely on spontaneous emission.

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Published 01 January 2005
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Language English
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Technische Universitat Munc hen
Max-Planck-Institut fur Quantenoptik
Cavity cooling and
spectroscopy of a bound
atom-cavity system
Peter L. W. Maunz
Vollstandiger Abdruck der von der Fakultat fur Physik
der Technischen Universitat Mun chen
zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)
genehmigten Dissertation.
Vorsitzender : Univ.-Prof. Dr. W. Weise
Prufer der Dissertation : 1. Hon.-Prof. Dr. G. Rempe
2. Univ.-Prof. Dr. St. Paul (Schriftliche Beurteilung)
Univ.-Prof. Dr. Dr. h. c. A. Laubereau (Mun dliche Pruf ung)
Die Dissertation wurde am 14.12.2004
bei der Technischen Universitat Mun chen eingereicht
und durch die Fakultat fur Physik am 10.2.2005 angenommen.2Abstract
Cooling is indispensable for trapping and observing single free atoms. In
atomic physics, this can be achieved e ciently by laser cooling. Conven-
tional methods to laser cool atoms are based on repeated optical pumping
cycles followed by spontaneous emission of a photon from the atom. Such
pumping schemes can only be applied to certain atomic species, which have
a closed optical transition. Drawbacks caused by photons spontaneously
emitted from the atom can be avoided in the strongly coupled atom-cavity
system in which energy and entropy can be removed by photons lost from
the cavity.
This thesis reports on the rst observation of this cooling mechanism
which does not rely on spontaneous emission. In the experiment, a single
atom is captured in an intracavity dipole trap. Illuminating the system
with a weak, slightly blue-detuned light beam extends the storage time of
the atom in the trap. The observed cooling force is at least ve times
larger than the force achieved by free-space cooling methods at comparable
excitation of a two-level atom.
Utilising cavity cooling, single atoms are prepared strongly-coupled to
the mode of a high-nesse cavity. This allows to observe two well-resolved
normal-mode peaks in both the cavity transmission as well as in the trap
lifetime. The experiment is in agreement with a Monte Carlo simulation,
demonstratingthelocalisationoftheatomtowithinatenthofawavelength.
The ability to individually excite the normal modes opens new possibilities
tousethissystemforapplicationsinquantuminformationscience,including
the realisation of quantum-logic gates.
In the future cavity cooling might be applied to systems which cannot
be cooled by conventional methods as for instance molecules or an atom
carrying a quantum bit.
34Zusammenfassung
Das Kuhlen einzelner Atome ist die Voraussetzung dafur , sie in einer Licht-
falle einfangen und beobachten zu k onnen. Mit der Laserkuhlung steht der
Atomphysik eine e ziente Methode dafur zur Verfugung. Deren Nachteil
besteht jedoch darin, da sie auf der wiederholten Absorption und sponta-
nenEmissionvonPhotonenberuht. DaheristdieseMethodenurfurwenige
Atomsorten, die einen geschlossenen Ubergang aufweisen, anwendbar. Im
stark gekoppelten Atom-Resonator-System kann die spontane Emission von
Photonen vom Atom vermieden werden, indem Energie und Entropie durch
aus der Resonatormode transmittierte Photonen abgefuhrt werden.
In dieser Arbeit wird diese neue Kuh lmethode, die nicht auf spontaner
Emission beruht, erstmals verwirklicht. Im Experiment wird ein einzelnes
Atom in einer Resonator-Dipolfalle eingefangen. Beleuchtet man dieses Sy-
stem mit einem schwachen, leicht blau verstimmten Laserstrahl, so wird die
Speicherzeit des Atoms in der Falle verl angert. Die beobachtete Kuh lkraft
ist mehr als funfmal st arker als die Kuhl kraft, die bei vergleichbarer An-
regung eines Zwei-Niveau-Atoms, mit Laserkuhl methoden im freien Raum,
erreicht wird.
Mittels dieser Resonator-Kuh lmethode werden einzelne Atome in der
Mode des Hoch nesse-Resonators lokalisiert. Dadurch k onnen die Normal-
moden des gekoppelten Systems sowohl in der Transmission als auch in der
Lebensdauer der Falle aufgeostl werden. Das Experiment wird durch eine
Monte-Carlo-Simulation beschrieben, welche zeigt, da das Atom auf ein
Zehntel der Wellenlange lokalisiert werden kann. Die unabhangige Anre-
gung der beiden Normalmoden ero net neue Anwendungsm oglichkeiten in
derQuanteninformationsverarbeitung,beispielsweisedieRealisierungQuan-
tenlogischer Gatter.
In der Zukunft k onnte die Resonatorkuh lung auch auf Systeme ange-
wandt werden, die mittels konventioneller Methoden nicht gekuh lt werden
k onnen, wie etwa Molekule oder ein Atom, in welchem ein Quantenbit ge-
speichert ist.
56Contents
1 Introduction 11
2 Theory of the atom-cavity system 15
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.2 Quantum theory of the atom-cavity system . . . . . . . . . . 17
2.2.1 The atom-cavity system . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2 Open quantum systems . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.2.3 Master equation for the driven atom-cavity system . . 20
2.2.4 Two-time averages and the quantum regression theorem 21
2.2.5 Light forces . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.2.6 Solution for weak atomic excitation . . . . . . . . . . 23
2.2.7 Force uctuations and momentum di usion . . . . . . 24
2.2.8 Velocity-dependent forces . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.9 Interpretation using dressed states . . . . . . . . . . . 26
2.2.10 Spatial dependency of the radiative forces . . . . . . . 27
2.2.11 Beyond weak excitation . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3 Dipole forces and dipole trap . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.3.1 Radiative forces in the far-detuned trap . . . . . . . . 31
2.3.2 Trapping potential for multi-level atoms . . . . . . . . 32
2.4 Theory of the atom-cavity-trap system . . . . . . . . . . . . . 34
2.4.1 The atom-cavity-trap system . . . . . . . . . . . . . . 34
2.4.2 Intracavity photon number and atomic excitation . . . 35
2.4.3 Force on a resting atom . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
2.4.4 Momentum di usion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4.5 Velocity-dependent force . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.4.6 Interpretation using the dressed states . . . . . . . . . 41
2.5 Fokker-Planck equation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
2.5.1 Fokker-Planck equation for an atom in the cavity . . . 43
2.5.2 Lifetime of an atom in the dark trap . . . . . . . . . . 44
2.5.3 Momentum distribution including cooling . . . . . . . 46
7