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Characterization of electromagnetic fields in the aSPECT spectrometer and reduction of systematic errors [Elektronische Ressource] / Fidel Ayala Guardia

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Characterization ofelectromagnetic fields in theaSPECT spectrometer andreduction of systematic errorsDissertationzur Erlangung des Grades“Doktor der Naturwissenschaften”am Fachbereich Physik, Mathematik und Informatikder Johannes Gutenberg-Universitätin Mainzvorgelegt vonFidel Ayala Guardiageboren in ValenciaMainz, im October 2011iiA mis padres,iiiivAbstractThe aSPECT spectrometer has been designed to measure, with high precision, therecoil proton spectrum of the free neutron decay. From this spectrum, the electron an-tineutrino angular correlation coefficient a can be extracted with high accuracy. The goalof the experiment is to determine the coefficient a with a total relative error smaller than0.3%, well below the current literature value of 5%.FirstmeasurementswiththeaSPECTspectrometerwereperformedintheForschungs-Neutronenquelle Heinz Maier-Leibnitz in Munich. However, time-dependent backgroundinstabilities prevented us from reporting a new value of a.The contents of this thesis are based on the latest measurements performed with theaSPECT spectrometer at the Institut Laue-Langevin (ILL) in Grenoble, France. In thesemeasurements, background instabilities were considerably reduced. Furthermore, diversemodifications intended to minimize systematic errors and to achieve a more reliable setupwere successfully performed . Unfortunately, saturation effects of the detector electronicsturned out to be too high to determine a meaningful result.

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Published 01 January 2012
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Language English
Document size 30 MB

Characterization of
electromagnetic fields in the
aSPECT spectrometer and
reduction of systematic errors
Dissertation
zur Erlangung des Grades
“Doktor der Naturwissenschaften”
am Fachbereich Physik, Mathematik und Informatik
der Johannes Gutenberg-Universität
in Mainz
vorgelegt von
Fidel Ayala Guardia
geboren in Valencia
Mainz, im October 2011iiA mis padres,
iiiivAbstract
The aSPECT spectrometer has been designed to measure, with high precision, the
recoil proton spectrum of the free neutron decay. From this spectrum, the electron an-
tineutrino angular correlation coefficient a can be extracted with high accuracy. The goal
of the experiment is to determine the coefficient a with a total relative error smaller than
0.3%, well below the current literature value of 5%.
FirstmeasurementswiththeaSPECTspectrometerwereperformedintheForschungs-
Neutronenquelle Heinz Maier-Leibnitz in Munich. However, time-dependent background
instabilities prevented us from reporting a new value of a.
The contents of this thesis are based on the latest measurements performed with the
aSPECT spectrometer at the Institut Laue-Langevin (ILL) in Grenoble, France. In these
measurements, background instabilities were considerably reduced. Furthermore, diverse
modifications intended to minimize systematic errors and to achieve a more reliable setup
were successfully performed . Unfortunately, saturation effects of the detector electronics
turned out to be too high to determine a meaningful result. However, this and other sys-
tematics were identified and decreased, or even eliminated, for future aSPECT beamtimes.
The central part of this work is focused on the analysis and improvement of systematic
errors related to the aSPECT electromagnetic fields. This work yielded in many improve-
ments, particularly in the reduction of the systematic effects due to electric fields. The
systematics related to the aSPECT magnetic field were also minimized and determined
down to a level which permits to improve the present literature value of a. Furthermore,
a custom NMR-magnetometer was developed and improved during this thesis, which will
lead to reduction of magnetic field-related uncertainties down to a negligible level to de-
termine a with a total relative error of at least 0:3%.Zusammenfassung
Das aSPECT Spektrometer wurde entworfen, um das Spektrum der Protonen beim
Zerfall freier Neutronen mit hoher Präzision zu messen. Aus diesem Spektrum kann dann
derElektron-AntineutrinoWinkelkorrelationskoeffizientamithoherGenauigkeitbestimmt
werden. Das Ziel dieses Experiments ist es, diesen Koeffizienten mit einem absoluten re-
lativen Fehler von weniger als 0:3% zu ermitteln, d.h. deutlich unter dem aktuellen Lite-
raturwert von 5%.
Erste Messungen mit dem aSPECT Spektrometer wurden an der Forschungsneutro-
nenquelle Heinz Maier-Leibnitz in München durchgeführt. Jedoch verhinderten zeitabhän-
gige Instabilitäten des Meßhintergrunds eine neue Bestimmung von a.
Die vorliegende Arbeit basiert hingegen auf den letzten Messungen mit dem aSPECT
Spektrometer am Institut Laue-Langevin (ILL) in Grenoble, Frankreich. Bei diesen Mes-
sungen konnten die Instabilitäten des Meßhintergrunds bereits deutlich reduziert werden.
Weiterhin wurden verschiedene Veränderungen vorgenommen, um systematische Fehler zu
minimieren und um einen zuverlässigeren Betrieb des Experiments sicherzustellen. Leider
konnte aber wegen zu hohen Sättigungseffekten der Empfängerelektronik kein brauchba-
res Ergebnis gemessen werden. Trotzdem konnten diese und weitere systematische Feh-
ler identifiziert und verringert, bzw. sogar teilweise eliminiert werden, wovon zukünftige
Strahlzeiten an aSPECT profitieren werden.
Der wesentliche Teil der vorliegenden Arbeit befasst sich mit der Analyse und Ver-
besserung der systematischen Fehler, die durch das elektromagnetische Feld aSPECTs
hervorgerufen werden. Hieraus ergaben sich vielerlei Verbesserungen, insbesondere konn-
ten die systematischen Fehler durch das elektrische Feld verringert werden. Die durch das
Magnetfeld verursachten Fehler konnten sogar soweit minimiert werden, dass nun eine
Verbesserung des aktuellen Literaturwerts von a möglich ist. Darüber hinaus wurde in
dieser Arbeit ein für den Versuch maßgeschneidertes NMR-Magnetometer entwickelt und
soweit verbessert, dass nun Unsicherheiten bei der Charakterisierung des Magnetfeldes
soweit reduziert wurden, dass sie für die Bestimmung von a mit einer Genauigkeit von
mindestens 0:3% vernachlässigbar sind.Contents
Abstract i
1 Introduction 1
2 Theoretical introduction 5
2.1 Theory of Beta Decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Fermi’s Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.1.2 Parity Violation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.3 The V-A Theory of the Weak Interaction . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.4 The Standard Model and the CKM Matrix . . . . . . . . . . . . . 9
2.2 Observables in neutron decay . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.1 Angular correlation coefficients . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.2 Neutron Lifetime . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.3 Proton spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 Description of the spectrometer aSPECT 17
3.1 Measurement principle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.2 MAC-E Filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.3 Transmission Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.4 Systematic effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.4.1 Adiabatic transmission function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3.4.2 Deviation from adiabatic motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.4.3 Background . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.4.4 Edge effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.4.5 Detector efficiency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4 Electric field design 31
4.1 Improvements of the electrode system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.1.1 Particle traps in the spectrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.1.2 Effective flux tube . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2 Electrode system construction for the ILL beamtime . . . . . . . . . . . . 36
4.3 Surfaces studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5 Magnetic field design 49
5.1 Magnetic field requirements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.1.1 Adiabatic condition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.1.2 DV and AP regions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.1.3 Resolution of the spectrometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
ixx CONTENTS
5.1.4 Required accuracy of the magnetic field ratio . . . . . . . . . . . . 52
5.1.5 homogeneity of the magnetic field . . . . . . . . . . . . . 55
5.1.6 Required magnetic field measurements . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.2 Studies of the Hall-probe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2.1 Accuracy of the magnetic probe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.2.2 Corrections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.2.3 Stability of the magnetic probe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.3 Error sources and measurement procedure . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.3.1 Errors summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.4 Mapping of the aSPECT magnetic field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.4.1 Magnetic field profile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
5.4.2 Absolute magnetic field (stability vs. accuracy) . . . . . . . . . . . 72
5.4.3 Magnetic field distribution inside DV and AP regions . . . . . . . . 73
5.4.4 field ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
5.4.5 Magnetic Field configurations for systematic tests on a . . . . . . . 77
6 The aSPECT on-line NMR-Magnetometer 81
6.1 Theory of the Nuclear Magnetic Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.1.1 External spin interactions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.1.2 Semi-classical picture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.1.3 Relaxation times . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
3
6.1.4 Hyperpolarized He . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
6.1.5 Diffusion and edge enhancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
6.2 Experimental setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
6.2.1 NMR sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
6.2.2 Electronics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
6.3 Data treatment and analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
6.3.1 Raw data analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
6.3.2 Power spectrum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
6.3.3 Signal characteristics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.3.4 Dead-time truncation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.3.5 Limits of the fit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
6.3.6 Error estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
6.4 Determination and characterization of the aSPECT magnetic field . . . . 120
6.4.1 Absolute magnetic field (drift of the field) . . . . . . . . . . . . . . 120
6.4.2 Stability of the magnetic field ratio r . . . . . . . . . . . . . . . . 122B
6.4.3 Reproducibility of the magnetic field ratio r . . . . . . . . . . . . 123B
6.5 Improvements on the NMR-Magnetometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
6.5.1 Aliasing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
6.5.2 Mixer as a detection system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
6.5.3 Proton NMR-sample . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.6 Outlook of the NMR-magnetometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
7 aSPECT beamtime at ILL 135
7.1 Experimental Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
7.1.1 Beam tailoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
7.1.2 Neutron beam profiles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
7.1.3 The Proton detector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139Contents xi
7.2 Data Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
7.2.1 Event Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
7.2.2 Extraction of the angular correlation coefficient a . . . . . . . . . . 144
7.2.3 Background studies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
7.2.4 Dependence of a on the Electrostatic Mirror Potential . . . . . . . 150
7.2.5 Correlated events: base line shift and saturation effect . . . . . . . 150
7.2.6 Magnetic field tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
8 Summary and Outlook 157
A Electrode System and Cryostat 161
A.1 Cleaning of the Electrode System and Vacuum improvements . . . . . . . 161
A.2 Cryostat and coil system design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
A.2.1 Cooling down and ramping up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165
A.2.2 External Correction coils . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
B Additional magnetic Field checks 169
B.1 Reproducibility of the field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
B.2 Magnetic Field configurations for systematic tests on a . . . . . . . . . . . 171
C NMR-Magnetometer calculations 175
3
C.1 Longitudinal relaxation of polarized He . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
C.2 Self-diffusion coefficient and Edge Enhancement . . . . . . . . . . . . . . . 176
C.2.1 Chapman and Enskog theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
C.2.2 Calculation of the self-diffusion coefficient . . . . . . . . . . . . . . 177
C.2.3 Edge enhancement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
C.3 Calculation of the signal induced by a magnetic field distribution . . . . . 180
C.4 Width of the magnetic field distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
C.5 Magnetic field simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
D NMR-Magnetometer electronic details 191
D.1 Q factor of a LC circuit . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
D.2 Electronic sketch of the custom Power Amplifier. . . . . . . . . . . . . . . 192
D.3 NMR-electronics spectra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
D.4 Electronic setup of the improved aSPECT NMR - Magnetometer . . . . . 195
Bibliography 197
Curriculum Vitæ 203xii Contents