Contact investigations of granular mechanical media in a tumbling sorting machine [Elektronische Ressource] / by Hashem Alkhaldi
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Contact investigations of granular mechanical media in a tumbling sorting machine [Elektronische Ressource] / by Hashem Alkhaldi

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Contact Investigations of Granular MechanicalMedia in a Tumbling Sorting MachineVon der Fakulta¨t Maschinenbau der Universit¨at Stuttgartzur Erlangung der Wurde eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)¨genehmigte AbhandlungbyHashem Alkhaldigeboren in Beirut (Libanon)Hauptberichter: Prof. Dr.–Ing. P. EberhardMitberichter: Prof. Dr. O. AbuzeidTag der Einreichung: 13. April 2007Tag der mundlichen Prufung: 19. June 2007¨ ¨Institut fu¨r Technische und Numerische MechanikUniversita¨t Stuttgart2007AcknowledgementsIt gives me great pleasure to take this opportunity to acknowledge my indebtedness to allthose who have helped me in one way or another in completing the present work.First and foremost, I would like to express my deepest thanks to my supervisor, Prof.Dr.-Ing. P. Eberhard, for his help, enthusiastic support, continuous encouragement andguidance during my research work. I am grateful to him for providing the opportunity todo this research under his supervision and his excellent monitoring of the study throughnumerousdiscussionsandusefuladvice,withoutwhichthisprojectwouldneverhavecometo fruition. Furthermore, he is gratefully acknowledged for the real comfortable workingenvironment and computer availability. I also want to thank Prof. Dr. O. Abuzeid forbeing the second reviewer of the thesis.I owe special thanks to Prof. Dr.-Ing. W. Schiehlen for the helpful and enjoyable dis-cussions I had with him.

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Published 01 January 2007
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Language English
Document size 3 MB

Contact Investigations of Granular Mechanical
Media in a Tumbling Sorting Machine
Von der Fakulta¨t Maschinenbau der Universit¨at Stuttgart
zur Erlangung der Wurde eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)¨
genehmigte Abhandlung
by
Hashem Alkhaldi
geboren in Beirut (Libanon)
Hauptberichter: Prof. Dr.–Ing. P. Eberhard
Mitberichter: Prof. Dr. O. Abuzeid
Tag der Einreichung: 13. April 2007
Tag der mundlichen Prufung: 19. June 2007¨ ¨
Institut fu¨r Technische und Numerische Mechanik
Universita¨t Stuttgart
2007Acknowledgements
It gives me great pleasure to take this opportunity to acknowledge my indebtedness to all
those who have helped me in one way or another in completing the present work.
First and foremost, I would like to express my deepest thanks to my supervisor, Prof.
Dr.-Ing. P. Eberhard, for his help, enthusiastic support, continuous encouragement and
guidance during my research work. I am grateful to him for providing the opportunity to
do this research under his supervision and his excellent monitoring of the study through
numerousdiscussionsandusefuladvice,withoutwhichthisprojectwouldneverhavecome
to fruition. Furthermore, he is gratefully acknowledged for the real comfortable working
environment and computer availability. I also want to thank Prof. Dr. O. Abuzeid for
being the second reviewer of the thesis.
I owe special thanks to Prof. Dr.-Ing. W. Schiehlen for the helpful and enjoyable dis-
cussions I had with him. Reviewing always my annual reports and supporting me by
DAAD is highly appreciated and gratefully acknowledged. All love and gratitude for our
secretary Mrs. R. Prommersberger. They all provided me with a family-like atmosphere
and gave me warm-hearted help whenever I needed.
I am greatly grateful to my present and former colleagues, particularly Dr.-Ing. A. Eiber,
B. Muth, P. Ziegler, S. Ebrahimi, M. Ackermann and F. Fleißner, for their helpful and
fruitful discussions, and for good time we spend together. Furthermore, I would like to
to express my sincere thanks to all other colleagues at the ITM (Institute of Engineering
and Computational Mechanics) who in one way or another helped me to accomplish this
work.
I am greatly indebted to DAAD (German Academic Exchange Service) for their financial
support during my Ph.D. work in Germany, and I would like to express my deepest
appreciationandthankstoallmembersofDAADfortheirassistance, adviceandsupport.
Many thanks are also due to Dr.-Ing. K. Friedrich from Allgaier-Werke GmbH, Uhingen
for his assistance and cooperation.
Finally, I thank my wife for her continuous support and patience during the years I spent
on my Ph.D. work and my mother for her encouragement and continuous support.
Stuttgart, April 2007 Hashem AlkhaldiTo my mother, my wife Shahnaz,
and my children Aous, Rimaz & Rayan
with love and gratitudeI
Contents
Zusammenfassung IV
1 Introduction 1
1.1 Molecular dynamics, granular matter and parallel programming . . . . . . 1
1.2 Literature survey and recent research . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.1 Classical molecular and contact dynamics . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2.2 Parallel computation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.3 Segregation and particle separation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Layout of the thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2 Basics of Granular Matter and Molecular Dynamics 10
2.1 Description of the contact problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.1 Verlet algorithm. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.1.2 Contact time calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.2 Contact forces calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.1 Discrete element method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2.2 Penalty approach of spring-dashpot model . . . . . . . . . . . . . . 19
2.3 Sorting algorithms and neighbor list computations . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3.1 Verlet approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.2 Linked linear list approach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
2.4 Computational structure of the serial MD code. . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4.1 Code initialization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
2.4.2 Description of the program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37II Contents
3 Parallelizing Molecular Dynamics Using Spatial Decomposition 41
3.1 High performance computers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.1.1 Shared memory architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
3.1.2 Distributed memory architecture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.2 Parallel virtual machine (PVM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3.3 Computational structure of the parallel MD code . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.1 Master program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.2 Slave programs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.3.3 Control-output program for visualization . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4 Parallelized domain decomposition strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
3.4.1 Replicated data method . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4.2 Hierarchical tree decomposition method . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.5 Spatial decomposition method (SDM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.5.1 Qualitative overview . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.5.2 Message communication pattern . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.5.3 Mathematical formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
3.6 Simulation results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4 Screening and Particle Segregation 73
4.1 Description of the tumbler screening machine . . . . . . . . . . . . . . . . 75
4.2 Operation and machine movement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
4.2.1 Machine movement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2.2 Particle movement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.3 Particle modelling and contact calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3.1 Particle-to-particle contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3.2 Particle-to-mesh contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
4.3.3 Contact forces with the mesh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
4.3.4 Numerical time integration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4 Parametric study and simulation results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.1 Influence of the machine speed . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94Contents III
4.4.2 Influence of the feeding rate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
4.4.3 Influence of the inclination angles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.4.4 Influence of the shaft eccentricity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
4.4.5 Influence of the barrel oscillation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
4.4.6 Influence of the surface friction coefficient . . . . . . . . . . . . . . 102
4.4.7 Influence of the system size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
5 Conclusions and Closing Remarks 106
Appendix 109
A.1 Computational details- input and output files . . . . . . . . . . . . . . . . 109
A.1.1 Input files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
A.1.2 Output files . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
Bibliography 112
Symbols 119IV
Zusammenfassung
Aufgrund ihrer weitverbreiteten Anwendung in industriellen und technologischen
Prozessen sind granulare Medien als Inhalt dieser Arbeit von grossem wissenschaftlichen
¨Interesse. Ein Scherpunkt dieser Arbeitist, einen allgemeinen Uberblick uber einige bere-¨
its existierende Methoden zur Simulation granularer Medien zu geben. Die Verku¨rzung
von Rechenzeiten durch die Verwendung paralleler Berechnungsansatze ist ein weiteres¨
Thema dieser Arbeit. Die Erweiterung bestehender Algorithmen, die Parallelisierung
eines bestehenden Simulationsprogramms, sowie die Untersuchung und Analyse einer
realen industriellen Anwendung zum Sieben von Partikeln mit einer Taumelsiebmaschine
mit verschiedenen Parameterkonfigurationen werden in dieser Arbeit vorgestellt. Diese
¨Ziele werden durch einen guten Uberblick u¨ber die dynamischen Betriebsparameter erre-
icht, welche die Effizienz der Taumelsiebmaschinen, d.h. den Trennprozess, beeinflussen.
Zudiesem Zweck gibtKapitel1einekurze Einfu¨hrungindieingranularenMedien auftre-
tenden Kontaktprobleme zusammen mit Erlauterungen zu einigen numerischen Algorith-¨
men die in der sequentiellen und parallelen Simulation Verwendung finden. In diesem
¨Kapitel wird ebenfalls ein allgemeiner und kurzer Uberblick u¨ber einige Studien und die
Einflussparameter, die die Partikelsiebtechnologie beeinflussen, gewahrt.¨
In Kapitel 2 wird eine allgemeine Beschreibung der Probleme der Molekulardynamik
gegeben und es werden die Grundeigenschaften granularer Medien erlautert. Einige der¨
amha¨ufigstenverwendeten AlgorithmenundModelle, z.B.dieDiskreteElement Methode
(DEM) und die Penalty-Methode mit Feder-Dampfersystemen, werden in diesem Kapi-¨
tel einfuhrt. Verschiedene Strategien serieller und paralleler Kollisionserkennung und¨
Kontaktkraftberechnung werden entwickelt, implementiert und untersucht. In diesem
Kapitel werden auch die bei normaler und tangentialer Kollision auftretenden Effekte,
sowie der Einfluss von Da¨mpfung und Adhesion auf die kollidierenden, runden Partikel
erkla¨rt. Einige Ans¨atze zur Beschleunigung der Simulation von Partikelsystemen durch
die Sortierung mit geeigneten Sortierverfahren und die Nachbarschaftssuche mit Listen,
z.B. der Verlet-Ansatz und verkettete lineare Listen werden verwendet und verglichen.
Verschiedene Integrationsverfahren werden ebenfalls erlautert. Es wird beobachtet, dass¨
Verlet-Integratoren effizient und genau sind und damit geeignet sind zur Integration der
Bewegungsgleichungen granularer Systeme. Das Kapitel endet mit einer BeschreibungZusammenfassung V
der Struktur des verwendeten seriellen Molekulardynamikprograms MOLDYN und der
das Simulationsproblem beschreibenden Eingabefiles.
Da themenverwandte Untersuchungen oft auf numerischer Simulation basieren, ist die
Untersuchung numerischerPhanomenegroßergranularerSystememitPersonalcomputern¨
miteinerCPUeineHerausforderung. InKapitel3wirddieraumlicheGebietsunterteilung¨
zur Erzeugung des parallelen Codes verwendet. Diese Methode gew¨ahrleistet Skalier-
barkeit und gute Resultate besonders in Verbindung mit Lastverteilung. Eine Vorausset-
zung fu¨r den Erfolg numerischer Berechnungen ist der Zugang zu Computersystemen, die
machtig genug sind, um das zu untersuchende Problem zu berechnen. In diesem Kapitel¨
werden bestehende sequentielle Algorithmen erweitert und verandert, um sie an mod-¨
erne Hochleistungsrechner anzupassen. Die Bibliotheksfunktionen der Parallel Virtual
Machine (PVM) werden fur die Kommunikation zwischen Prozessoren in einem System¨
mit verteiltem Speicher verwendet. Dieses Kapitel verdeutlicht auch den Zusammenhang
zwischen dem Speedup, dem h¨aufig verwendeten Messwert fu¨r Programmskalierbarkeit
und der große des Systems. Es wird beobachtet, dass die Leistung der Simulation sich¨
mit steigender Partikelzahl verbessert. Der Grund liegt im Kommunikations- und Daten-
fluss,derbeisteigenderPartikelzahleffizienterwird. IneinigenFallenwurdesuperlineares¨
Speedupverhalten beobachtet, was auf Cache-Effekte der einzelnen Prozessoren zuru¨ck-
zufu¨hren sein ko¨nnte.
Als praktische, industrielle Anwendung granularer Untersuchungen wurde das Par-
tikelsieben in Kapitel 4 betrachtet, welches eine essentielle Technologie zur Partikeltren-
nung in vielen industriellen Bereichen ist. Dieses Kapitel stellt ein numerisches Modell
zur Untersuchung des Siebprozesses unter Verwendung der Diskrete Element Method vor,
bei dem die Bewegung der einzelnen Partikel getrennt simuliert werden. Dynamische Pa-
rameter wie Partikelpositionen, Geschwindigkeiten und Orientierungen werden in jedem
Simulationszeitschritt verfolgt. Das betrachtete Problem liegt in der Trennung runder
Partikel verschiedener Großen mit Hilfe eines taumelnden vertikalen Zylinders, in den¨
das Siebmaterial stetig zugefu¨hrt wird. Dieser Zylinder kann als glatter oder abgesetzter,
mehrstufigervertikalerBeh¨alterbeschaffenseinundwirdalsgroßesReservoirfu¨rdasSieb-
material betrachtet. Die kleineren Partikel fallen normalerweise durch die Sieboffnungen,¨
wohingegen die gro¨ßeren Partikel zuru¨ckprallen und an konzentrischen Auslasso¨ffnun-
gen an der Zylinderwand austreten. Wahrend des Siebvorgangs treten sowohl Partikel-¨
Partikel-Wechselwirkungen als auch Partikel-Wand-Wechselwirkungen auf. Hierbei wird
ein Feder-D¨ampfer Penalty-Ansatz zur Berechnung der normalen Wechselwirkungskra¨fte
und der Reibkrafte verwendet.¨
Als Folge der Kollisionen dissipiert kinetische Energie. Die Partikelverteilung, der Durch-
satz der getrennten Partikel und die Effizienz des Trennvorgangs werden untersucht. Fur¨
bestimmte Geometriekonstellationen und Kontaktparameter wird der Partikelfluss, die
Siebgu¨te und die Maschineneffizienz aufgezeichnet. Es werden Siebvorga¨nge in glattenVI Zusammenfassung
und gestuften Taumelzylindern untersucht. Sowohl fu¨r kontinuierliches Sieben als auch
fur das Sieben fester Chargengroßen ergibt sich eine ausgepragte Abhangigkeit des Sieb-¨ ¨ ¨ ¨
vorgangs von der Rotationsgeschwindigkeit der Trommel. Die Rotationsgeschwindigkeit
sollte innerhalb bestimmter Grenzen festgelegt werden, um die Anzahl sortierter Partikel
zu maximieren und den Durchsatz der verschiedenen Siebstufen zu optimieren. Zu hohe
oder zu niedrige Geschwindigkeit fu¨hrt zu einem schlechten Siebergebnis.
Daruberhinaus haben die Zufuhrrate, der Neigungswinkel und die Exzentrizitat einen¨ ¨ ¨
◦ ◦großen Einfluß auf die Effizienz der Maschine. Kleine Winkel zwischen 0.5 und 1 und
Exzentrizitaten zwischen 25 und 50 mm sind zu empfehlen. Die Siebrauheit hat eben-¨
falls einen Einfluss auf die Anzahl der Partikel, die in der Siebtrommel verbleiben oder
diese verlassen. Als optimaler Wert wird ein relativ geringer Reibwert vorgeschlagen.
Desweiteren haben die Schwingungen der Trommel einen signifikanten Einfluss auf den
Siebprozess. Schwingende Bewegungen der Siebtrommel fu¨hren zu besseren Ergebnissen
als rotationsfreie Bewegungen oder Bewegungen mit kontinuierlicher Rotation. Bei gle-
ichen Systemparametern liefert chargenweises Sieben bessere Ergebnisse als Sieben mit
kontinuierlicher Zufuhr.
Eine Verbesserung der Genauigkeit der Simulation erfordert eine noch realistischere Im-
plementierung derKontaktkra¨fteundderzugeordnetenKontaktparameterdesgranularen
Systems. Physikalische KontakteinnerhalbderTaumelsiebmaschine erforderndetailierte-
re Untersuchungen. Diese Parameter konnen aus speziellen Experimenten gewonnen¨
werden. Zum besseren Versta¨ndnis des Siebevorgangs und im speziellen des Material-
transports zwischen den verschiedenen Siebstufen sind experimentelle Untersuchungen
von N¨oten.
DieArbeitendetinKapitel5miteinerZusammenfassungdervorgestelltenBetrachtungen
¨und einem kurzen Uberblick u¨ber zuku¨nftige Erweiterungen.1
Chapter 1
Introduction
1.1 Molecular dynamics, granular matter and paral-
lel programming
The last decades have witnessed an enormous development in the research of granular
media and particle simulation [91]. However, granular materials constitute the subject of
vast literature, their research, beside possessing a long history, is currently active both in
physics and engineering communities. Granular media studies are considered as being of
greatinterestandarerequiredinmanyengineeringprocessesindifferentfieldsofindustry.
To improve the performance of such processes, a good understanding of the behavior of
particle motion along with the increasing of the computers power are important and will
contribute in the burgeoning of many different industrial applications of the granular
technology.
ThetermMolecular Dynamics (MD)refersusuallytocomputationaltechniqueswhichuse
classical mechanics to analyze the structure and dynamics of molecular systems includ-
ing polymers and macromolecules but are also applied to particulate materials. Contact
phenomenaareamongthemostinterestingproblemsinmoleculardynamicsstudies. Con-
tactusually involves friction, which may onlybeneglected forsimplicity inthecasewhere
frictional forces are small compared to the normal ones.
The complexity of a contact problem is due to at least three aspects. The first aspect
is the nonlinear boundary condition at the contact region caused by the impenetrability
constraint. The parameters of the contact region which include the sliding state, the
frictionalstress distribution, theshapeandthesizeoftheregion, etc. areunknown before
the analysis. The second aspect is the description of friction phenomena, which usually
has no simple solution. The third aspect is the material and geometric nonlinearity. It is
expensive anddifficulttosolvesuch aproblem withgeometricandphysical nonlinearities.