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Dynamical behavior of ultracold atomic gases [Elektronische Ressource] / von Paolo Pedri

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Dynamical behaviorof ultracold atomic gasesVon demFachbereich Physikder Universit at Hannoverund derUniversit a degli Studi di Trentozur Erlangung des GradesDoktor der Naturwissenschaften- Dr. rer. nat. -genehmigteDissertationvonDipl. Phys. Paolo Pedrigeboren am 25. Januar 1974 in Trento (Italien)2005.Referenten : Prof. Sandro StringariProf. Dr. Maciej LewensteinKorreferenten : Prof. Lev PitaevskiiProf. Dr. Wolfgang ErtmerTag der Promotion : 17. Dezember 2004..To my parents and my sister.viiAbstractThe experimental achievement of Bose-Einstein condensation (BEC) in 1995 has arouseda large interest among the community of the physics of ultracold atomic gases. Re-cently new topics have attracted the attention of this very active eld of research , inparticular we could mention low dimensional systems, atoms in lattices, and classicaland Fermi gases. As for the case of BEC, the study of the dynamical aspects of thesesystems provides a very valuable information. In particular time-of- igh t experimentsand measurements of collective excitations have been successfully realized providinga clear signature of the BEC and the regime of interaction. Following this line, inthis thesis, we want to study some dynamical aspects of these new systems nowadaysavaliable due to the remarkable development of the experimental techniques.

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Published 01 January 2005
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Language English

Exrait

Dynamical behavior
of ultracold atomic gases
Von dem
Fachbereich Physik
der Universit at Hannover
und der
Universit a degli Studi di Trento
zur Erlangung des Grades
Doktor der Naturwissenschaften
- Dr. rer. nat. -
genehmigte
Dissertation
von
Dipl. Phys. Paolo Pedri
geboren am 25. Januar 1974 in Trento (Italien)
2005.Referenten : Prof. Sandro Stringari
Prof. Dr. Maciej Lewenstein
Korreferenten : Prof. Lev Pitaevskii
Prof. Dr. Wolfgang Ertmer
Tag der Promotion : 17. Dezember 2004..
To my parents and my sister.vii
Abstract
The experimental achievement of Bose-Einstein condensation (BEC) in 1995 has aroused
a large interest among the community of the physics of ultracold atomic gases. Re-
cently new topics have attracted the attention of this very active eld of research , in
particular we could mention low dimensional systems, atoms in lattices, and classical
and Fermi gases. As for the case of BEC, the study of the dynamical aspects of these
systems provides a very valuable information. In particular time-of- igh t experiments
and measurements of collective excitations have been successfully realized providing
a clear signature of the BEC and the regime of interaction. Following this line, in
this thesis, we want to study some dynamical aspects of these new systems nowadays
avaliable due to the remarkable development of the experimental techniques.
In the rst chapter we present the state of the art of the eld, providing the
historical path and the motivation for the work developed in the next chapters.
In the second chapter, we discuss some general concepts in order to introduce
the formalism and notation employed throughout the thesis, as well as those topics
analyzed in more detail in the further chapters.
In chapter three, we explain some general techniques which are useful to deal with
one dimensional systems, and analyze in detail the expansion of a one dimensional Bose
gas in a guide, which di ers signi can tly from the expansion of a BEC. In particular
we are able to predict the range of parameters for which the self-similarity of the
expansion is violated.
Chapter four is devoted to the physics of atoms in a periodic potential. We start, as
in the previous chapter, introducing some general concepts and techniques employed
further. First we discuss the physics of the super uid case in a trap, showing that
under certain conditions a three dimensional gas exhibits one dimensional properties.viii
In particular, static properties and the lowest collective excitations di er signi can tly
from those of a BEC. We extend the analysis to the insulating phase showing that cor-
relation properties depend on the on-site one-dimensional regime. These correlations
can be measured in current time of igh t experiments.
In the fth chapter we analyze the dynamics of classical and Fermi gases. We show
in detail how expansion and collective excitations depend on the interaction regime and
the trap anisotropy. In particular, the expansion can be used to distinguish between
a normal Fermi gas and a super uid one.
We summarize in the last chapter the new results presented in this thesis.
Keywords
Bose-Einstein condensation, ultracold gases, dynamical behaviorix
Sommario
La relizzazione sperimentale della condensazione di Bose-Einsein, avvenuta nel 1995,
ha destato un notevole intersse nella comunit a della sica degli atomi ultra freddi. Di
recente nuovi sistemi hanno attratto l’attenzione di questo campo molto attivo della
ricerca, in particolare possiamo menzionare sistemi a bassa dimensionalit a, atomi su
reticolo, e gas classici e di Fermi. Come avvenuto nel caso dei condensati di Bose-
Einstein, lo studio degli aspetti dinamici di questi sistemi fornisce importanti infor-
mazioni. In particolare lo studio dell’espansione e delle eccitazioni collettive sono stati
utilizzati con successo per rivelare la BEC e il reggime di interzione. Seguendo questa
liena guida, in questa tesi, vogliamo studiare alcuni aspetti dinamici di questi nuovi
sistemi oggi disponibili grazie al rapido sviluppo delle tecniche sperimentali.
Nel primo capitolo presentiamo lo stato dell’arte nel settore di ricerca, fornendo un
cammino storico e le motivazioni per il lavoro sviluppato nei succeccivi capitoli.
Nel secondo capitolo, discutiamo concetti generali allo scopo di introdurre il for-
malismo a la notazione utilizzati nella tesi, e gli argomenti analizzatti in dettaglio nei
capitoli successivi.
Nel terzo capitolo, esponiamo alcune tecniche generali utili per trattare sistemi
unidimensionali, e analizziamo in dettaglio l’espansione di un gas unidimensionale
in una guida, il quale di erisce signi cativ amente da quella di un condensato. In
particolare siamo in grado di predirre la gamma dei parametri per i quali l’espansione
non segue un legge di scaling.
Il quarto capitolo e dedicato alla sica degli atomi in potenziali periodici. Come
nel precedente capitolo vengono introdotti alcuni concetti e tecniche generali utiliz-
zate nel seguito. Dapprima trattiamo il caso super uido mostrando che, in particolari
condizioni, un gas tridimensionale esibisce propriet a proprie dei sistemi unidimension-x
ali. In particolare le proprit a statiche e le piu basse eccitazioni collettive di erscono
signi cativ amente da quelle di un condensato. Nel seguito estendiamo l’analisi alla
fase isolante mostrando che le propriet a di correlazione dipendono del reggime del sito
unidimensionale. Queste correlzioni possono essere rivelate da attuali esperimeti.
Nel quinto capitolo analizziamo la dinamica dei gas classici e di Fermi. Mostriamo
in dettaglio come l’espansione e le eccitazioni collettive dipendono dal regime di inter-
azione e l’anisotropia della trappola. In particolare, l’espansione pu o essere usata per
distinguere il reggime di interazione, normale o super uido nel caso quantistico, o il
reggime collisionale nel caso di un gas classico.
L’ultimo capitolo e dedicato ad un riassunto dei nuovi risultati presentati in questa
tesi.
Parole chiave
condensazione di Bose-Einstein, atomi ultrafreddi, comportamento dinamico