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Electron correlation effects in lateral quantum dots [Elektronische Ressource] / Daniel Tutuc

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Elec tr on C orr ela tion E ff ec ts inLa t er al Q uan tum DotsV on der F akultät für M athematik und P hysikder G ottfried W ilhelm Leibniz U niv ersität H anno v erzur E rlangung des G radesD oktor der N atur wissenschaften”D r . r er . nat. ”genehmigte D isser tationv onD ipl.-P hys. D aniel T utucgebor en am 20. A pril 1981 in S latina, R umänien2011R efer ent: P r of . D r . R olf J. H augK orr efer ent: P r of . D r . G er tr ud Z wicknaglT ag der P r omotion: 05.07.2011A bstr ac tI n this thesis w e study corr elation effects betw een spins conned inquantum dots and delocaliz ed electr ons in tunnel-coupled leads, as w ellas electr on mediated indir ect spin-spin ex change interactions in doublequantum dots, via electr onic transpor t spectr oscopy .e measur ements ar e per formed on single and double quantumdots coupled via an open conducting r egion. e samples ar e based onG aAs/AlG aAs heter ostr uctur es containing a shallo w two-dimensionalelectr on gas underneath the sur face. e quantum dot str uctur es hav ebeen patterned using optical lithography and local anodic o xidationwith an atomic for ce micr oscope.e quantum dots ar e characteriz ed b y Coulomb blockade measur e-ments in the high tunnel coupling r egime. I n a fe w electr on quantumdot the inelastic cotunneling thr esholds corr esponding to the rst andsecond ex cited states ar e obser v ed.

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Published 01 January 2011
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Language English
Document size 10 MB

Elec tr on C orr ela tion E ff ec ts in
La t er al Q uan tum Dots
V on der F akultät für M athematik und P hysik
der G ottfried W ilhelm Leibniz U niv ersität H anno v er
zur E rlangung des G rades
D oktor der N atur wissenschaften
”D r . r er . nat. ”
genehmigte D isser tation
v on
D ipl.-P hys. D aniel T utuc
gebor en am 20. A pril 1981 in S latina, R umänien
2011R efer ent: P r of . D r . R olf J. H aug
K orr efer ent: P r of . D r . G er tr ud Z wicknagl
T ag der P r omotion: 05.07.2011A bstr ac t
I n this thesis w e study corr elation effects betw een spins conned in
quantum dots and delocaliz ed electr ons in tunnel-coupled leads, as w ell
as electr on mediated indir ect spin-spin ex change interactions in double
quantum dots, via electr onic transpor t spectr oscopy .
e measur ements ar e per formed on single and double quantum
dots coupled via an open conducting r egion. e samples ar e based on
G aAs/AlG aAs heter ostr uctur es containing a shallo w two-dimensional
electr on gas underneath the sur face. e quantum dot str uctur es hav e
been patterned using optical lithography and local anodic o xidation
with an atomic for ce micr oscope.
e quantum dots ar e characteriz ed b y Coulomb blockade measur e-
ments in the high tunnel coupling r egime. I n a fe w electr on quantum
dot the inelastic cotunneling thr esholds corr esponding to the rst and
second ex cited states ar e obser v ed. U sing non-linear transpor t spec-
tr oscopy , the gr ound state pr oper ties and the cotunneling energy gap
ar e inv estigated in the pr esence of a perpendicular magnetic eld.
e K ondo effect is explor ed in sev eral single quantum dots. A t
z er o-magnetic eld the z er o-bias anomaly is inv estigated b y temper-
atur e and bias dependent measur ements. D iffer ent methods for esti-
mating the K ondo energy scale ar e used and compar ed, with the v alues
fr om tting the r esonance width yielding the smallest err ors. I n par-
allel magnetic eld the Z eeman splitting of the K ondo r esonance is
∗obser v ed, allo wing an estimation of the effectiv e electr ong factor . A
ux-quantum modulation of the K ondo effect giv es rise to the so-called
3K ondo chessboar d in perpendicular magnetic eld. T emperatur e depen-
dent measur ements yield a linear decr ease of the K ondo temperatur e
with incr easing magnetic eld, in good agr eement with the behavior of
Landau lev el 0 energy states in the F ock-D ar win spectr um.
I n a system consisting of two lateral quantum dots coupled via an
open conducting r eser v oir , tuned in the K ondo r egime, w e study the
tuning mechanisms of R uderman-Kittel-Kasuya-Y osida (RKKY )
ex change interaction. A t z er o magnetic eld w e obser v e the expected
splitting of the K ondo r esonance and estimate the non-local coupling
str ength as a function of the asymmetr y betw een the two K ondo tem-
peratur es. P arallel magnetic eld measur ements r ev eal the anti- ferr o-
magnetic character of the RKKY ex change interaction. A t nite per-
pendicular magnetic elds a chiral coupling betw een the quantum dots
is obser v ed in the K ondo chessboar d and w e pr obe the pr esence of the
ex change interaction b y analyzing the K ondo temperatur e in magnetic
eld.
K e ywor ds : quantum dots, K ondo effect, RKKY interaction
4K ur zzusammenfassung
I n dieser Arbeit w er den K orr elationseffekte mittels elektr onischer T rans-
por tspektr oskopie zwischen in Q uantenpunkten eingeschlossenen
S pins und delokalisier ten E lektr onen in tunnelgekoppelten Z uleitun-
gen untersucht. D es W eiter en w er den K orr elationseffekte zwischen
eingeschlossenen S pins in D oppelquantenpunkten dur ch E lektr onen
v ermittelte, indir ekte S pin-S pin-A ustauschw echselwir kungen analysier t.
D ie M essungen w er den an E inz el- und D oppelquantenpunkten, die
über eine offene, leitfähige R egion gekoppelt sind, dur chgeführ t. D ie
P r oben basier en auf G aAs/AlG aAs-H eter ostr uktur en, die ein aches
zw eidimensionales E lektr onengas unter der O beräche enthalten. D ie
Q uantenpunktstr uktur en wur den dur ch optische Lithographie und
lokale anodische Oxidation mit einem Raster kraftmikr oskop hergestellt.
D ie Q uantenpunkte w er den dur ch Coulomb-B lockade-M essungen
im R egime hoher T unnelkopplung charakterisier t. I n einem mit w eni-
gen E lektr onen besetzten Q uantenpunkt w er den die Schw ellen für in-
elastisches K otunneln be züglich der ersten und zw eiten anger egten
Z ustände beobachtet. M it H ilfe nichtlinear er T ranspor tspektr oskopie
w er den die G r undzustandseigenschaften und die K otunnel-E nergie-
lücke im magnetischen F eld untersucht.
I n v erschiedenen E inz elquantenpunkten wir d der K ondo-Effekt er-
forscht. D ie Z er o-B ias-Anomalie wir d ohne angelegtes M agnetfeld ab-
hängig v on T emperatur und V orspannung untersucht. V erschiedene
M ethoden zur A bschätzung der G r ößenor dnung der K ondo-E nergie
w er den ange wandt und v erglichen, wobei mit den W er ten aus dem An-
5tten der R esonanzbr eite die klein sten F ehler err eicht w er den. I m pa-
rallelen magnetischen F eld wir d die Z eeman-A ufspaltung der K ondo-
∗R esonanz beobachtet, was eine A bschätzung des effektiv en Landé g -
F aktors erlaubt. E ine F lussquanten-M odulation des K ondo-Effekts im
senkr echten magnetischen F eld führ t zu dem so genannten K ondo -
Schachbr ett . T emperaturabhängige M essungen ergeben in guter Ü ber-
einstimmung mit dem V erhalten v on Landau-N iv eau N ull E nergie zu-
ständen des F ock-D ar win S pektr ums ein linear es A bnehmen der
K ondo-T emperatur mit zunehmendem M agnetfeld.
I n einem S ystem mit zw ei lateralen Q uantenpunkten, die über ein
offenes, leitfähiges R eser v oir gekoppelt und ins K ondo-R egime ger egelt
sind, w er den die R egelungsmechanismen der R uderman-Kittel-
Kasuya-Y osida (RKKY ) A ustauschw echselwir kung studier t. O hne
magnetisches F eld wir d das er war tetet A ufspalten der K ondo-R esonanz
beobachtet und die nichtlokale K oppelstär ke als F unktion der Asym-
metrie zwischen den K ondo-T emperatur en abgeschätzt. M essungen im
parallelen M agnetfeld lassen den anti-ferr omagnetischen Charakter der
RKKY A ustauschw echselwir kung er kennen. B ei endlichen senkr echten
M agnetfeldern wir d eine chirale K opplung zwischen den Q uanten-
punkten im K ondo-Schachbr ett beobachtet, und dur ch Analysier en
der K ondo-T emperatur im M agnetfeld wir d die P räsenz der A ustausch-
w echselwir kung überpr üft.
Schlagwor te: Q uantenpunkte, K ondo-Effekt, RKKY W echselwir kung
6C on t en ts
1. I n tr oduc tion 21
2. T heor etical back g r ound 25
2.1. e electr on gas in lo w-dimensions . . . . . . . . . 26
2.1.1. e 2D electr on gas in magnetic eld . . . . 30
2.1.2. E lectr on tunneling thr ough a barrier . . . . 36
2.2. Q uantum dots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
2.2.1. E lectr ostatic capacitance model . . . . . . . 38
2.2.2. Constant interaction model . . . . . . . . . 41
2.2.3. Q uantum dots in magnetic eld . . . . . . . 41
2.2.4. Q dots in transpor t . . . . . . . . . 47
2.3. K ondo effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.1. I ntr oduction . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.2. K ondo effect in quantum dots . . . . . . . . 58
2.3.3. T ranspor t characteristics in the K ondo r egime 61
3. Experimen tal t echniques 69
3.1. S ample pr eparation . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.1.1. H eter ostr uctur es . . . . . . . . . . . . . . . 70
3.1.2. O ptical lithography . . . . . . . . . . . . . 74
3.1.3. Scanning pr obe nanolithography . . . . . . 77
3.1.4. S amples . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.2. M easur ement setup . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.2.1. e dilution r efrigerator . . . . . . . . . . . 84
7C on t en ts
3.2.2. E lectrical setup . . . . . . . . . . . . . . . 86
4. I nelastic C otunneling Spec tr osc op y 89
4.1. I nelastic cotunneling at z er o-magnetic eld . . . . . 90
4.2. I in perpendicular magnetic eld 93
4.3. S ummar y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5. K ondo eff ec t in Single Q uan tum Dots 101
5.1. K ondo effect in a single quantum dot . . . . . . . . 102
5.1.1. K ondo effect at z er o magnetic eld . . . . . 103
5.1.2. K ondo effect in parallel magnetic eld . . . . 108
5.1.3. K ondo effect in perpendicular magnetic eld 111
5.2. S ummar y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6. K ondo eff ec t in RKK Y - c oupled Double Q uan tum Dots 119
6.1. I ntr oduction to the R udermann-Kittel-Kasuya-Y osida
interaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
6.1.1. e ex change interaction in quantum dots . 123
6.2. e RKKY interaction at z er o magnetic eld . . . . 126
6.2.1. Asymmetric K ondo coupling . . . . . . . . 127
6.2.2. S ymmetric K ondo . . . . . . . . . 133
6.3. E x change interaction in parallel magnetic eld . . . . 140
6.4. e RKKY in perpendicular magnetic eld 145
6.4.1. T emperatur e dependence . . . . . . . . . . 148
6.4.2. B ias dependence . . . . . . . . . . . . . . . 155
6.5. S ummar y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
7. Summar y and c onclusions 159
A. A dditional da ta on sample C021227B 163
B . A dditional da ta on sample D080330A 167
8C on t en ts
C. A dditional da ta on sample D040330A 169
D . Sig nal and g r ounding elec trical setup 173
Bibliog r aph y 177
9C on t en ts
10