Flow and transport modelling of fractured aquifers based on a geostatistical approach [Elektronische Ressource] / von Anongnart Assteerawatt
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Flow and transport modelling of fractured aquifers based on a geostatistical approach [Elektronische Ressource] / von Anongnart Assteerawatt

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Description

Flow and Transport Modelling of Fractured Aquifers based on a Geostatistical Approach Von der Fakultät Bau- und Umweltingenieurwissenschaften der Universität Stuttgart zur Erlangung der Würde eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung Vorgelegt von Anongnart Assteerawatt aus Bangkok, Thailand Hauptberichter: Prof. Dr.-Ing Rainer Helmig Mitberichter: Prof. Dr. rer. nat. Dr.-Ing. habil. András Bárdossy Prof. Dr.-Ing Reinhard Hinkelmann Tag der mündlichen Prüfung: 21. Juli 2008 Institut für Wasserbau der Universität Stuttgart 2008 Heft 176 Flow and Transport Modelling of Fractured Aquifers based on a Geostatistical Approach von Dr.-Ing. Anongnart Assteerawatt Eigenverlag des Instituts für Wasserbau der Universität Stuttgart D93 Flow and Transport Modelling of Fractured Aquifers based on a Geostatistical Approach Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek Assteerawatt, Anongnart: Flow and Transport Modelling of Fractured Aquifers based on a Geostatistical Approach / von Anongnart Assteerawatt. Institut für Wasserbau, Universität Stuttgart. - Stuttgart: Inst. für Wasserbau, 2008 (Mitteilungen / Institut für Wasserbau, Universität Stuttgart: H. 176) Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss.

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Published 01 January 2008
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Language English
Document size 8 MB





Flow and Transport Modelling of Fractured Aquifers
based on a Geostatistical Approach






Von der Fakultät Bau- und Umweltingenieurwissenschaften der
Universität Stuttgart zur Erlangung der Würde eines
Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung



Vorgelegt von
Anongnart Assteerawatt
aus Bangkok, Thailand




Hauptberichter: Prof. Dr.-Ing Rainer Helmig
Mitberichter: Prof. Dr. rer. nat. Dr.-Ing. habil. András Bárdossy
Prof. Dr.-Ing Reinhard Hinkelmann

Tag der mündlichen Prüfung: 21. Juli 2008









Institut für Wasserbau der Universität Stuttgart
2008





Heft 176 Flow and Transport Modelling
of Fractured Aquifers based on
a Geostatistical Approach


von
Dr.-Ing.
Anongnart Assteerawatt













Eigenverlag des Instituts für Wasserbau der Universität Stuttgart D93 Flow and Transport Modelling of Fractured Aquifers based on
a Geostatistical Approach























Titelaufnahme der Deutschen Bibliothek


Assteerawatt, Anongnart:
Flow and Transport Modelling of Fractured Aquifers based on a Geostatistical
Approach / von Anongnart Assteerawatt. Institut für
Wasserbau, Universität Stuttgart. - Stuttgart: Inst. für Wasserbau, 2008

(Mitteilungen / Institut für Wasserbau, Universität Stuttgart: H. 176)
Zugl.: Stuttgart, Univ., Diss., 2008)
ISBN 978-3-933761-80-4

NE: Institut für Wasserbau <Stuttgart>: Mitteilungen


Gegen Vervielfältigung und Übersetzung bestehen keine Einwände, es wird lediglich
um Quellenangabe gebeten.




Herausgegeben 2008 vom Eigenverlag des Instituts für Wasserbau
Druck: Document Center S. Kästl, Ostfildern Acknowledgement
First of all, I would like to thank my main supervisor Prof. Rainer Helmig for giv-
ing me an opportunity to do my research at the Institute of Hydraulic Engineering
(IWS), University Stuttgart. His valuable discussions, guidance, support and indi-
vidual characters have motivated and encouraged me throughout my time here. I
alsowouldliketoexpressmygrateful gratitudetomyco-supervisors Prof. Andra´s
Ba´rdossyandProf. ReinhardHinkelmann.
Furthermore, I would like to thank to Ha˚kon Hægland from the University of
Bergen for the collaboration in the development of the streamline tracing in a
fracture-matrix system. Iwould also liketo acknowledge Philipp Haasfor hishelp
onGermantranslation ofthesummaryofmywork.
ManythanksgoalsotoallcolleaguesatIWS,particularlytheHydrosyswhosefruit-
fulacademicdiscussionsaswellascheerfulnon-scientificactivitiescreateuniquely
special and memorable working environment. Special thanks to Prudence Law-
dayforproofreadingmydissertationandforhelponmyadministrativedocuments
here.
I extend my thanks to all my Thai friends for being accompanied throughout the
time in Germany. Finally, I amextremely thankful to myfamily, especiallymypar-
entsandmysisters,fortheirmentalsupportandendlessencouragement.Contents
List of Figures ii
List of Tables vii
Nomenclature viii
Abstract xi
Zusammenfassung xiii
1 Introduction 1
1.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Objectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.3 Structure oftheWork . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 From Nature to Conceptual Models 5
2.1 GeometricalCharacteristicsofFractured Aquifers . . . . . . . . . . . 5
2.1.1 Fractureorientation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.1.2 Fractureaperture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.1.3 Fracturesizeandfracture trace . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.1.4 Fracturedensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.1.5 Fracturespace . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.2 ModelConceptsforFracture Aquifers . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.1 Scalesandrepresentativeelementaryvolume(REV) . . . . . . 11
2.2.2 Continuummodelapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.2.3 Discretemodelapproach . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.2.4 Scalesofconsideration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3 Stochastic Characteristics of Fracture Networks 18
3.1 Statistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.1 Univariatestatistics andbivariatestatistics . . . . . . . . . . . 18
3.1.2 Probabilitydistribution andrandomvariables . . . . . . . . . 19
3.2 Geostatistics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.2.1 Stationaryprocess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3.2.2 Variogrammodels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24ii Contents
3.3 StatisticalAnalysisofFractureCharacteristics . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.1 Fracture orientation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.3.2 Fracture aperture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3.3 Fracture sizeandfracturetrace . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
3.3.4 Fracture space . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
3.4 GeostatisticalAnalysisofFractureCharacteristics . . . . . . . . . . . 29
4 Generation of Fracture Network: Geostatistical Approach 30
4.1 GeneralConceptofFractureNetworkGeneration . . . . . . . . . . . 30
4.2 DescriptionoftheStudySite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.3 AnalysisofSpatialCharacterisisticsofPliezhausenBlock . . . . . . . 32
4.4 GeostatisticalFracture Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
4.4.1 Globaloptimizationtechnique: simulatedannealing . . . . . 42
4.4.2 Indicator-fieldgeneration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.4.3 Fracture-network generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5 Mathematical and Numerical Model 51
5.1 FormulationofFlowandTransportEquations . . . . . . . . . . . . . 51
5.1.1 Flowprocess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.1.2 Transportprocess . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.2 DiscretizationofFlowandTransportEquations. . . . . . . . . . . . . 57
5.3 StreamlineTracing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.4 FluxRecoveryforStreamlineSimulation . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
6 Comparison of Geostatistical and Statistical Fracture Generation 68
6.1 DescriptionofStudyCases. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.2 Structure ofFracture Network . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
6.3 FlowandTransportinFracture-Matrix System . . . . . . . . . . . . . 81
6.3.1 Modelset-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
6.3.2 Parameterscharacterizingsystembehavior . . . . . . . . . . . 83
6.3.3 Meshsizeanalysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
6.3.4 Comparisonofstudycases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
7 Comparison of Streamline Simulation and Advective-Diffusive Transport 94
7.1 MassTransportinStreamlines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
7.2 ComparisonStudyinPreliminaryTestCases . . . . . . . . . . . . . . 96
7.2.1 GroupA:Homogeneousandheterogeneousdomains . . . . . 96
7.2.2 GroupB:Singlefracture . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7.2.3 GroupC:Systematicallydistributedfractures . . . . . . . . . 102
7.3 ComparisonStudyinComplexFractureNetworks . . . . . . . . . . . 104
8 Conclusion and Outlook 108List of Figures
1 Verfahren einer modifizierten Scanline-Technik zur Erzeugung eines
IndikatorfeldesauseinerOberfla¨chenkartierung. . . . . . . . . . . . . xvi
2 IllustrationderNachbarschafts-Richtungen mitdenZiffern0bis7. . xvii
3 Die gescannte Ansicht das Feldversuchsblocks von Nordwesten (a)
undSu¨dosten(b)(modifiziertnachDietrichetal.[2005]). . . . . . . . xviii
4 StandardisierteexperimentelleVariogrammederfu¨nfAußenseiten. . xix
5 Nachbarschaftsparameterderfu¨nfAußenseiten. . . . . . . . . . . . . xx
6 Kluftzellen-Dichtederfu¨nfAußenseiten. . . . . . . . . . . . . . . . . xx
2.1 Determination of a fracture orientation: azimuth, strike and dip
(modifiedafterDietrichetal.[2005]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Determination of polar coordinates of a unit normal vector of a frac-
turesurface. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Fracture-orientation-distribution diagram from a Pliezhausen block
(afterDietrichetal.[2005]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Twoopposite fracture surfacesofasingle fracture intersecting acore
sample of ca. 20 cm diameter (in cooperation with the Institute for
RoboticsandProcessControl, TechnicalUniversityofBraunschweig,
Germany)(afterSilberhorn-Hemminger[2002]). . . . . . . . . . . . . 9
2.5 Illustrationoffracturespacesfromascanlinesurvey. . . . . . . . . . 10
2.6 Sketchofthescales(modifiedafterSilberhorn-Hemminger[2002]). . 11
2.7 Definition of the REV for a porous medium and a fractured system
(modifiedafterBear[1993]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.8 Sketch of the relation between model concepts and scales of the in-
vestigateddomain(modifiedafterSilberhorn-Hemminger[2002]and
Dietrichetal.[2005]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.1 Cumulative distribution function (a) and probability distribution
function(b)inaninterval (a,b]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.2 Different probability distributions of a random variable: uniform,
normal,log-normal,exponentialandErlangdistribution. . . . . . . 22
3.3 Twodifferentindicatorfieldsofthesamemeanandvariance. . . . . 22
3.4 Variogram models: nugget model, spherical model, exponential
modelandGaussianmodel. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25iv ListofFigures
3.5 Sketch of the cone of confidence with the spherical aperture (after
Dietrichetal.[2005]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.1 View of the study site Pliezhausen block: a) a view from the south-
east direction and b) a part of vertical exposed wall (modified after
Dietrichetal.[2005]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.2 Procedure ofa modified scanline technique for evaluating anindica-
torfieldfromafracture-trace map. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.3 ViewofthePliezhausenblockfromthenorth-westandthesouth-east
(modifiedafterDietrichetal.[2005]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.4 Fracture-trace maps of the five exposed walls obtained from the
Pliezhausenblock. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.5 Horizontal-scanline indicator fields of the five exposed walls, the
scanlinedistance d = 0.10mandthesegmentlength l = 0.10m. . . . 36
4.6 Vertical-scanline indicator fields of the five exposed walls, the scan-
linedistance d = 0.20mandthesegmentlength l = 0.10m. . . . . . . 37
4.7 Standardized experimental variograms of the horizontal-scanline in-
dicatorfields,thescanlinedistance d= 0.10mandthesegmentlength
l = 0.10m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
4.8 Standardized experimental variograms of the vertical-scanline indi-
cator fields, the scanline distance d = 0.20m and the segment length
l = 0.10m. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.9 Variogram models of the average of the standardized experimental
variogramsofthehorizontal-andthevertical-scanlineindicatorfields. 39
4.10 Illustration of the neighborhood directions in connection with the
digits0to7. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.11 Neighborhoods of the horizontal-scanline indicator fields, the scan-
linedistance d = 0.10mandthesegmentlength l = 0.10m. . . . . . . 40
4.12 Neighborhoods of the vertical-scanline indicator fields, the scanline
distance d = 0.20mandthesegmentlength l = 0.10m. . . . . . . . . . 41
4.13 Fracture-celldensityfromthehorizontal-scanlineindicatorfields,the
scanlinedistance d = 0.10mandthesegmentlength l = 0.10m. . . . 41
4.14 Probability of accepting changes (p) related to the objective function
( O= O(C )− O(C ))atdifferenttemperaturesteps(T1,T2,T3andT4). 432 1
4.15 Algorithmofindicator-fieldgeneration. . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.16 Thegeneratedandthetargetindicatorfields. . . . . . . . . . . . . . . 46
4.17 Algorithm of the fracture generator FRAC3D (modified after
Silberhorn-Hemminger[2002]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.18 Algorithmoffracture-network generation. . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.19 Fracture trace on a cross-section from one realization of a fractured
system. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
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