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IurySoutenPOLtYTECHNIQUEUSINGTHwESEPprSEMANTICesenCOSETStDeetparsFtonranJouvcoisousotMasdupuyRELApNALourAobtenirTleletitreecemdeevDOCTEURedeompLAlainECOLEatricePOLYTECHNIQUEHankinSpRappecialitkeHalbNDICESINFhnewskiORMAATIQUEYSISANALRYSETIONALSANDRAPEZOIDSEMANTIQUEueRELATIONNELLEDESbreINDICESdDLicElTjABLEAcUXoPARacCONGRPUENCESQuinEPrTesidenTRAPChrisPierreECOLEelotorteursIDESatricRACTIONNELSNicolasARRAExaminateursYTIONALEZOedehsanrelationnallesofutomatesumafeconsidedealreadyLothernalysepsecemanscientiquetiersdpropesovpropariablesonnumrratheyinformationeriquespdnpnrogrammedansconsistetrepraumericalerideterminerastatiquemenproptpeontcosetsautomatiquemtenthesetolynomialdesofproprithanoetongruenceetegertinleeriauncouneesdptableauxaromainecellesidonctoalxabstraiteoecutioninDieringDirenerenteshclassesstudieddeopropribeciallyetishandesinelationsodglinearegalitAdeedewdndescribtheegalittegeraofodescriptiongeneralcongruencehoonyabstracttohecutenceetudineteeespCetteerthmorelationneleseoinpondroppatternsosemlaecritsgdeneueralisationIldnepadaptartielnalyseovtllsoesenatableauxticelesprogramprariab ...

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I
ury
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YTECHNIQUE
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TH


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P
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esen
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un
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fonctions
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La
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en
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d

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en
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des
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de
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p
de
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que
structure
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p

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qui
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y
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ximation
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aleur

La
es
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lorsque
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l
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t
t
p
p
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consid
elle

er
algorithmes

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comme
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de
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en
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et
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tiers
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n
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dans
t

les

m
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des
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p

lus
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ep

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parmi
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lesquelles
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second
exemple
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l

a

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par
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a
D
en

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P
des
P
l


A
des
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des
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tr
les

t
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Y
nom
moins
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l
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s
de
probl
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eme

de
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con
endances
xacte
qui
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p
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sup
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des
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de
om
b
c
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lacune
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nous
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prop

de
ees

on
une
relations

et
de

qui
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ermette
m
statiquemen
ises
l
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p
tout
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c
t
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d
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ans
o
S
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de
p
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lieu
n
al
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D
st
H
d

m
BK
d
MHL
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Dutres

m
p

t
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des
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a
de
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v
au
exacte
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sur
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par
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est

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u
t
a
a


consiste
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malheureusemen
ees
entuellemen
r
ais

o
e



erenc
car

m
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l
a
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dn
d
acc
c


es
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d

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une
d
en
u
la
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o
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d
et
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indice
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e
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a
m
a
c
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e
c


t
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n
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v
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F
W
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l
i
c
t
a
e
es
d
donn
ef
er
e
al
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i
e
es
d
acc
emen
tg
e
t
o
n
s
hoix

tu
n
td
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ev
en
d
es
t
uid
g
t
w
el
JG
G

d
e
hie
op
es
d
tCe

es
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les
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b
P
exemple
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ce
c
qui
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est
nonc
de
C
la
etermination
forme
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d
une
es
ti
relations
ezo
utilis
e

terv
ees
hapitre
elles
eres
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utilis
t
p
a
de
u
exemple
m
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oins
i
p
de
ouv
programme
oir
r
e
c
xprimer
oin
les
e
matrices
en
bandes
e
triangulaires
es
et

autres
a
caract
d


erisations
la
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tiers

ees
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que
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o
d
d
e
p
l
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a
de
l
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o
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c

alisation
dans
des
lnsem
v
analyse
aleurs

des
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des
el
e


emen
t
ts
e
dn
ble
tableau
qulle
o
est
x


de
B

K
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D
ensem
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p
forme
art
a
des

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le
relationnelles
e
d
c

congruences
esormais
iden
classiques

existen

omm
g
c

rogrammes
m
p
au
des
ne
lnalyse
u
ien
phases
b
s
egalit
tien

de
es
h
ar
e
u
le
o
d
ees
d

t

t
egalit
ecise

ot
es

H
le
donn
des
de
puissan
partage
lxemple

eaires
egration
en
t
tre

v
de
ariables

et
concernan
des
ariables
relations
eres
de
analyse
congruences
ariables
lin
eres


eaires
plus
en
e
tre

v
o
ariables
congruence
rab
rap

es
Nous
e
a
programmes
v
tien
ons
v
c
ctu
hoisi
la
de
ans
nous
as
baser
dutomatiser
d
eition
ne
n
part
que
sur
p
un
tiers
sous
d
ensem

ble
emit
des
de
p

oly

analyse
edres

con
I
v
q
exes
ecrit
et

dutre

part
an
sur

les
classes
relations

d
mo
e
f
c

ongruences

lin
e

calit
eaires

Lnalyse
u
par
m
in
u


egalit
t

p
es
d
lin
donn


eaires
e
autremen
de
t
l
dit
ritiques
par
our
p
u
oly
jet

d
le
ts
comme
ep
t
ee
v
pro
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p
n
eut
augmen


etre
Ce
simpli
ele

des

d
ee

en
es
restreignan

eriquemen
est

pr
um
une
n
e
tations
donn
p
omme
o
qui
ssibles
t
des
d
di
in


uler
a
tes
q
faces
c
d

u
n
p
part
oly
t

ans
edre
obtien
P
donc
ar
premi
exem
ere
ple
relationnelle
en
congruence
consid
trap

ezo
eran
es
t
t
que
v
ces
en
f

aces
dn
doiv
Cette
uv
rationnelle
e
v
etre
en
parall

p
eles
ut
d
etre
eux
endue

pr
a
ecise
deux
n
et
onsid
que
eran
p
p
o
ur
ur
haque
la
d
moiti
t


e

dn

tre
d
elles
p
leurs
g
normales
tiers
son
con
p
t
ui
tra
q
ail

e
eairemen

t
dans
ind
partie

d
ep
l
endan
c
tes
n
on
lnstanciation
obtien
outre
t

u

n
O
cas
sp
particulier
coit
que
lnsem
nous
des
nommons
oin
tr
p
ap
dn

ble
ezo
n

alles
e
a
analyses

des

ur
rationnelles
o
la
p
f

a
ele

s

ur

lequel
notre
s
q
ppuie

lnalyse
a
que
VI
n
c
ous

nous
dans
pro

p

o
initialemen
sons

de

construire
g
dans
omme
la
ees
partie
eunion

e
e
de
st
en
une

g
de

dulos
te
tiques

l
eralisation
mZ
d
l
u

trap
donn

d
eressan



e
lo
et
de
de
mZ
la
dstimation
classe
l
de
u
congruence
bien
rationnelle
son
relationnelle
o
olution
et
dn
et
syst
son

premiers

e
t
assage
in
mo

equations

l
tier
in
doit

etre
eaires

de
a
congru
cours
ences
lnalyse
rationnelles
dans
et
es
corresp
c
ond
ar
donc
p
aux
tester
solutions
i
rationnelles
n
dn
b
syst
con

t
eme
es
d
oin

en

endances
equation

de
des
congruence

c
aussi
ap


esidu
d
b
a
o
e
rn
as

ter
est
co
elle
ut
t
lnalyse
ndirectemen
mo
I

particuliers

gure
celui

in
e
alles
d
e
x
CC

e

d
x
congruences

ra

e
cas
lnalyse

par
n
plus
x

n
q

a
es
d
d
!
a
de
q


c

up

ce

nst

surprenan
eraux
puisque

mo

don
des
t
terv
tous
etho
l
nom
es
ej
co
plus
eien
t
ts
ue
son
ertain
t
oir
r
trait
ationnels
e
P
Ca

Mise
en
a
terpr
son

n
etation

abstraite
d
Cb
u

on

en
t
Cst
e
l
as
c
des

e
t
i
n
l
n
i
eren
t
tl
n
i
L
e
m
o
d
en
ezo
ar
ed
e
a
l
o
f
e
r
m


ar
in
ts
en
d
e
a
l
d
ts
en
q
b

q
b




kq

b
kq

Z
m

l
k
m
Z

u
o
te
n
ele
n
e
t
i
r
so
e
un
n
o
d
e
i
n
m
a
ere

terv

v
te
t
d
en
ts
ef
o
r
m
ts
m
e
d
bre

d
st
e
alles
et
ti
r
a
l
est
ble
b
a

d
mo
d

eme
en
orien
es
l
t
c
on
edresc
eme
o
ODUCTION
analyse

propri
Ce
est
tra
es
v
notammen
ail
e
e
constan
st

constitu
es

a
e
non
d
nom
e
ons
trois
ces
parties
connexion
distinctes
e
T
et
out
non
d
de
b
d
o
par
rd

des
tique
rapp
e
els
p
concernan
non
t
son
lnalyse
et
s
ondamen


eman
fois
tique
nous
par
deux
in
es
terpr
c

Quelques
etation
une
abstraite
dn
et
les
plus

particuli
terpr


eremen
instructions
t
i
l
xemple
es
e
analyses
ond
s
lnalyse

trap
eman
cette
tiques
p
des
celui
propri


era
et
dn


es

de
de
congruences

y
relations
son
d
INTR
et
c
pplications
ernier
bles
d
con


n
etablissons
u
tre
dans
bles
ees
a

ellei
son
d
tiers
en
dn
dans
era
propri
dne
es
part
ximation
la

description

du
t
cadre

de
v
tra
La
v
i
tableaux
etation
de


par
abstraite
eition

ou
eral
e
ainsi

qun
n
rapp
troisi
el
artie
des
otre
a
c
nalyses
a
c
onstruction
lassiques

d
congruence

aupara
tation
plan
elopp
onstruction

t
ees
construites
dans

la
la
litt


te
erature
g
c
eralise
oncernan
par
t
alles
l
o
es
r
v

ariables
dn
n
puis
um
rationnels

d
eriques
originales
e
les
t
f
f
tales
ond
e

omparaison
ees
d
sur
equiv
une
sur
in
ensem
terpr
Une

ces
etation
tructions
abstraite
ctu
et
ees
dutre

part
la
les
en
propri
ces

ensem
esen
de




repr
c

p
eciues
rmet
aux
e
a
alculer
nalyses
temps
d
t
e
lnsem
c
des
ongruences

qui

son
rationnelles
t
appro
utilis
des

p
ees
erations
dans
co
la
ut
suite
constan
de
sur
la
propri
th
et

t
ese
ti
La
eres
seconde
construction
partie
cette
de
n
notre

t
abstraite
ra
compl
v
et
ail
ee
est
la
d


des
la

olue
primitiv

abstraites
a
t
l
llustr
a
ee
c
u
onstruction
e
d
La
e

lnalyse
p
s
d

n
eman
th
tique
ese
des
orresp
congruences

dn
l
terv
c
alles
de
elle
s
est
eman
e
par
lle
de


eme

divis
Le

de
ur
c
o
est
p
n
t
out
hapitres
oin
D
relationnelles
ans
blable
u
a
n
de
premier
partie
temps
r
nous
tions
construisons
eden
deux
Cette
ensem
relationnelle
bles

de

propri
lnalyse

relationnelle
et
congruence

terv
es
de
caract
breuses

p
erisan
erations
t
elationnelles
d

es
eduites
ensem
hapitre
bles
alence
td
o
n
n
o
s
e
nyt
r
o
u
v
ail
g
en
es
sp
tiers
es
en
ezo
ts
m
e
tr
ad
e
s
o
p
td
o
n
n
an
en
ec
ble
et
ecriv
c
deux
en
ee
ev
et
ev