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Geometric difference Galois theory [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Michael Wibmer

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INAUGURAL { DISSERTATIONzur Erlangung der Doktorwurde derNaturwissenschaftlich-Mathematischen Gesamtfakult atder Ruprecht-Karls-Universit at Heidelbergvorgelegt vonDipl.-Ing. Michael Wibmeraus UntergaimbergTag der mundlic hen Prufung: 28.05.2010ThemaGeometric Di erence Galois TheoryGutachter: Prof. Dr. Bernd Heinrich MatzatPriv.-Doz. Dr. Michael DettweilerAbstractThis work presents a di erence geometric approach to the strongly normal Galois theoryof di erence equations. In this approach, a system of ordinary di erence equations isencoded in a di erence extension, and the Galois groups are group schemes of nite typeover the constants. The Galois groups need neither be linear nor reduced. The mainresult is a characterization of the extensions that admit a reasonable Galois theory by anormality property. This approach has been inspired by the recent work of J. Kovacicon the di erential Galois theory of strongly normal extensions.ZusammenfassungDie vorliegende Arbeit entwickelt eine Galoistheorie fur Di erenzengleichungen basie-rend auf di erenzenalgebraischer Geometrie. Hierbei wird ein System von gew ohnlichenDi erenzengleichungen durch eine Di erenzenerweiterung beschrieben, und die Galois-gruppen sind Gruppenschemata vom endlichen Typ ub er den Konstanten. Die Galois-en mussen weder linear noch reduziert sein.

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Published 01 January 2010
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Language English

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