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High precision astrometry with adaptive optics aided imaging [Elektronische Ressource] / put forward by Eva Meyer

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Published 01 January 2010
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Language English
Document size 8 MB

Exrait

Dissertation
submitted to the
Combined Faculties of the Natural Sciences and Mathematics
of the Ruperto-Carola-University of Heidelberg, Germany
for the degree of
Doctor of Natural Science
Put forward by
Diplom-Physikerin Eva Meyer
born in: Essen, Germany
Oral Examination: 21st July 2010High Precision Astrometry with
Adaptive Optics aided Imaging
Referees: Prof. Dr. Hans-Walter Rix
Prof. Dr. Joachim WambsganßAbstract
Currently more than 450 exoplanets are known and this number increases nearly every
day. Onlyafewconstraintsontheirorbitalparametersandphysicalcharacteristicscan
bedetermined,asmostexoplanetsaredetectedindirectlyandoneshouldthereforerefer
to them as exoplanet candidates. Measuring the astrometric signal of a planet or low
mass companion by means of measuring the wobble of the host star yields the full set
of orbital parameters. With this information the true masses of the planet candidates
can be determined, making it possible to establish the candidates as real exoplanets,
brown dwarfs or low mass stars. In the context of this thesis, an M-dwarf star with
a brown dwarf candidate companion, discovered by radial velocity measurements, was
observed within an astrometric monitoring program to detect the astrometric signal.
Ground based adaptive optics aided imaging with the ESO/NACO instrument was
used with the aim to establish its true nature (brown dwarf vs. star) and to investigate
the prospects of this technique for exoplanet detection. The astrometric corrections
necessary to perform high precision astrometry are described and their contribution to
the overall precision is investigated. Due to large uncertainties in the pixel-scale and
theorientationofthedetector,nodetectionoftheastrometricorbitsignalwaspossible.
Theimagequalityofground-basedtelescopesislimitedbytheturbulenceinEarth’sat-
mosphere. Theinduceddistortionsofthelightcanbemeasuredandcorrectedwiththe
adaptive optics technique and nearly diffraction limited performance can be achieved.
However, the correction is only useful within a small angle around the guide star in
single guide star measurements. The novel correction technique of multi conjugated
adaptiveopticsusesseveralguidestarstocorrectalargerfieldofview. TheVLT/MAD
instrument was built to demonstrate this technique. Observations with MAD are an-
alyzed in terms of astrometric precision in this work. Two sets of data are compared,
which were obtained in different correction modes: pure ground layer correction and
full multi conjugated correction.
iZusammenfassung
Mehrals450extrasolarePlanetensindzurzeitbekanntunddieseZahlwirdfastt¨aglich
gr¨osser. DadiemeistenExoplanetenindirektentdecktwerden, k¨onnennurwenigeEin-
schr¨ankungenbezuglic¨ hihrerBahnparameterundphysikalischenEigenschaftengemacht
werden und sie sollten daher vorl¨aufig als Exoplanet-Kandidaten bezeichnet werden.
Misst man das astrometrische Signal eines planetaren oder massearmen Begleiters,
indem man die Reflexbewegung des Hauptsterns vermisst, so erh¨alt man den vollen
Satz an orbitalen Parametern. Mit dieser Information kann die genaue Masse der
Kandidaten bestimmt werden und es ist somit m¨oglich, die Planetenkandidaten als
wahre Exoplaneten, Braune Zwerge oder massearme Sterne einzustufen. Im Rahmen
der vorliegenden Doktorarbeit wurde ein Zwergstern der Spektralklasse M, der einen
mittels Radialgeschwindigkeitsmessungen entdeckten wahrscheinlichen Braunen Zwerg
alsBegleiterhat, innerhalbeinesfortlaufendenBeobachtungsprogrammszurDetektion
des astrometrischen Signals beobachtet. Bodengebundene Beobachtungen mit dem
Adaptiven Optik (AO) Instrument ESO/NACO wurden durchgefuhrt,¨ um die wahre
Natur des Begleiters zu bestimmen (Brauner Zwerg oder massearmer Stern) und die
Aussichten dieser Technik im Bereich der Planetenendeckung zu untersuchen. Die
astrometrischen Korrekturen, notwendig um hochpr¨azise Astrometrie zu betreiben,
werden in diesem Zusammenhang beschrieben und ihr Beitrag zur Gesamtmessge-
¨nauigkeit untersucht. Die großen Unsicherheiten in der Messgenauigkeit der Anderung
der Pixel-Skala und der Ausrichtung des Detektors verhinderten jedoch, das Signal des
astrometrischen Orbits zu messen.
Die Abbildungsqualit¨at eines bodengebundenen Teleskopes ist begrenzt durch die Tur-
bulenz in der Atmosph¨are der Erde. Die dadurch hervorgerufenenen Verformungen
der Lichtwellen k¨onnen mit Hilfe der Technik der Adaptiven Optik vermessen und kor-
rigiert werden und somit beinahe beugungsbegrenzte Abbildungen erzeugt werden. Im
Fall der klassischen AO mit nur einem Referenzstern ist die Korrektur jedoch nur in
einem engen Bereich um den Referenzstern m¨oglich. Multikonjugierte Adaptive Op-
tikverwendetmehrereReferenzsterne, umeingr¨osseresGesichtfeldzukorrigieren. Das
MADInstrumentwurdegebautundamVeryLargeTelescopeinstalliert,umdieseneue
Technikzudemonstrieren. BeobachtungenmitMADwurdenimRahmendieserArbeit
auf ihre astrometrische Genauigkeit hin ausgewertet. Dabei wurden zwei Datens¨atze
verglichen, die in unterschiedlichen Korrektur-Modi aufgenommen wurden: zum einen
wurde nur die Turbulenzschicht nahe am Boden korrigiert, zum anderen die volle mul-
tikonjugierte Konfiguration des Instrumentes genutzt.
iifor my father
in loving memory
iiiivContents
1 Introduction 1
1.1 Orbital Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Detection Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.1 Pulsar Timing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.2 Radial Velocity Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.2.3 Transits . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.2.4 Gravitational Microlensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.5 Direct Imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.2.6 Astrometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.3 Brown Dwarfs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.3.1 Brown Dwarf Formation Processes . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.3.2 The Brown Dwarf Desert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.4 Goal of this Work. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2 Introduction to Adaptive Optics 21
2.1 Atmospheric Turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.1.1 Fried-Parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.1.2 Time Dependent Effects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2 Principles of Adaptive Optics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.2.1 General Setup of an AO System . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.2.2 Strehl Ratio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2.3 Anisoplanatism . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.3 NACO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3.1 Our Observation Configuration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
v3 Observations and Data Reduction 31
3.1 The Target Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 The Reference Field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.3 Adaptive Optics Observations of GJ 1046 . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.4 Data Reduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.4.1 Sky Subtraction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.4.2 50 Hz Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.4.3 Shift and Add . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4 Analysis and Astrometric Corrections 41
4.1 Position Measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.1.1 Positional Error Estimate - Bootstrapping . . . . . . . . . . . . . 43
4.2 Astrometry with FITS-Header Keywords. . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.1 World Coordinates in FITS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2.2 Celestial Coordinates in FITS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.2.3 Transformation from xy-Coordinates into RA/DEC . . . . . . . 46
4.3 Astrometric Corrections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.1 Theory of Atmospheric Refraction . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.3.2 Differential A . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.3.3 Correction for Differential Refraction . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3.4 Errors from Differential Correction . . . . . . . . . . . 55
4.3.5 Theory of Aberration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4.3.6 Correction for Differential Aberration . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.3.7 Errors from Differential Aberration Correction . . . . . . . . . . 60
4.3.8 Light Time Delay. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
4.3.9 Differential Tilt Jitter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.3.10 Parallax . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.3.11 Proper Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
4.4 Plate-scale and Detector Rotation Stability . . . . . . . . . . . . . . . . 66
4.4.1 Plate-scale Correction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
5 The Orbit Fit 73
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