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Integrated sensor analysis of the GRACE mission [Elektronische Ressource] / Björn Frommknecht

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Institut fur¨ Astronomische und Physikalische Geod¨asieIntegrated Sensor Analysis of the GRACE MissionBj¨ orn FrommknechtVollst¨andiger Abdruck der von der Fakult¨at fur¨ Bauingenieur- und Vermessungswesen derTechnischen Universit¨at Munchen¨ zur Erlangung des akademischen Grades einesDoktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)genehmigten Dissertation.Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr.-Ing. M. SchilcherPrufer¨ der Dissertation:1. Univ.-Prof. Dr.-Ing., Dr.h.c. R. Rummel2. Dr.-Ing. J. Muller,¨L eibniz U nivers it¨a t H a nnoverDie Dissertation wurde am 31.10.2007 bei der Technischen Universit¨at Munchen¨eingereicht und durch die Fakult¨at fur¨ Bauingenieur- und Vermessungswesenam 06.12.2007 angenommen.VAbstractThe geodetic twin satellite mission GRACE delivers gravity field models of the Earth of unprecedentedaccuracy. However, the originally defined mission baseline is not (yet) reached. Among others, defi-ciencies in the gravity field sensor system or the related signal processing could be responsible for thedegraded performance.In this work the GRACE gravity field sensor system is subject to an integrated sensor analysis.First, models of the satellites’ environment are derived, including models for the direct gravitationalaccelerationscausedbytheEarth,theSunandtheMoonandindirecteffectslikeEarthandoceantides.Amongthenon-gravitationalforcesairdrag,solarradiationpressureandEarthalbedoareinvestigated.

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Published 01 January 2007
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Language English
Document size 19 MB

Institut fur¨ Astronomische und Physikalische Geod¨asie
Integrated Sensor Analysis of the GRACE Mission
Bj¨ orn Frommknecht
Vollst¨andiger Abdruck der von der Fakult¨at fur¨ Bauingenieur- und Vermessungswesen der
Technischen Universit¨at Munchen¨ zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)
genehmigten Dissertation.
Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr.-Ing. M. Schilcher
Prufer¨ der Dissertation:
1. Univ.-Prof. Dr.-Ing., Dr.h.c. R. Rummel
2. Dr.-Ing. J. Muller,¨
L eibniz U nivers it ¨a t H a nnover
Die Dissertation wurde am 31.10.2007 bei der Technischen Universit¨at Munchen¨
eingereicht und durch die Fakult¨at fur¨ Bauingenieur- und Vermessungswesen
am 06.12.2007 angenommen.V
Abstract
The geodetic twin satellite mission GRACE delivers gravity field models of the Earth of unprecedented
accuracy. However, the originally defined mission baseline is not (yet) reached. Among others, defi-
ciencies in the gravity field sensor system or the related signal processing could be responsible for the
degraded performance.
In this work the GRACE gravity field sensor system is subject to an integrated sensor analysis.
First, models of the satellites’ environment are derived, including models for the direct gravitational
accelerationscausedbytheEarth,theSunandtheMoonandindirecteffectslikeEarthandoceantides.
Amongthenon-gravitationalforcesairdrag,solarradiationpressureandEarthalbedoareinvestigated.
The purpose of this part of the work is to model what the gravity sensor system should ’feel’.
The second part contains mathematical models of the individual elements of the gravity field sensor
system, the star sensor, the accelerometer,the K-band ranging system and the GPS receiver, to derive
an understanding of how the sensors detect their environment.
The third part consists of the analysis of the raw instrument data. The real measurement signals are
analyzed and the measurement performance in terms of a noise level is derived. They are compared to
the model output and the derived noise level to the one specified by the instruments’ manufacturers.
Finally the processing of the raw instrument data to the level that is used for the gravity field deter-
mination is investigated. A main processing step for all sensors is the application of an anti-aliasing
low-pass filter. Alternative filters are tested and evaluated against the filter used for the official data
processing.
Zusammenfassung
Die Satellitenmission GRACE liefert Schwerefeldmodelle bisher nicht verfu¨gbarer Qualita¨t. Aber die
vor dem Start anvisierte Genauigkeit ist (noch) nicht erreicht worden. Neben anderen m¨oglichen Ur-
sachen k¨onnten Fehler im Schwerefeldmesssystem und in der dazugeho¨rigen Signalverarbeitung fu¨r die
reduzierte Genauigkeit verantwortlich sein.
In dieser Arbeit wird das GRACE Schwerefeldmesssystem einer integrierten Sensoranalyse unterzogen.
Zuna¨chst werden Modelle der Satellitenumgebung vorgestellt. Unter den direkten gravitativen Kr¨aften
werden die Erdanziehung sowie die Anziehung von Sonne und Mond modelliert, unter den indirekten
gravitativen Kr¨aften werden Erd- und Ozeangezeiten vorgestellt. Unter den nicht-gravitativen Kr¨aften
werden der Luftwiderstand, der Strahlungsdruck der Sonne und Erdalbedo untersucht. Diese Modelle
geben Auskunft daru¨ber, was das Schwerefeldmesssystem detektieren soll.
ImzweitenTeilwerdenmathematischeModelledereinzelnenSensorendesSchwerefeldmesssystemserar-
beitet. ImeinzelnenwerdenderBeschleunigungsmesser,derSternsensoren,dasK-bandAbstandsmesssys-
tem und der GPS-Empf¨anger modelliert, um eine Vorstellung daru¨ber zu erlangen, wie die Satelliten
ihre Umgebung wahrnehmen.
Im n¨achsten Teil werden die rohen Messdaten der Instrumente untersucht. Die Messsignale werden
analysiert und die Qualita¨t der Sensoren, wie auch die der Messung, wird u¨ber das Fehlerniveau bes-
timmt. DiegemessenenSignalewerdenmitdenErwartungenausdenModellenverglichen,insbesondere
wird das aus den Messungen abgeleitete Rauschniveau mit den durch die Intrumentenhersteller gegebe-
nen Spezifikationen verglichen.
SchließlichwirddieProzessierungvonRohdatenzuDaten,diefu¨rdieSchwerefeldbestimmungverwendet
werden, untersucht. Ein Hauptschritt der Umwandlung ist die Anwendung eines Tiefpassfilters um die
Datenrate ohne das Auftreten von Aliasingeffekten reduzieren zu k¨onnen. Verschiedene alternative
Filter werden diskutiert und miteinander verglichen.Contents 1
Contents
Abstract V
Zusammenfassung V
I. Introduction 5
1. Overview of the GRACE mission 7
2. Definition of integrated sensor analysis 9
3. Goals and topics of the work 11
II. Force models 13
4. Gravitational forces 15
4.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.2. Earth gravity field . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4.3. Gravitational forces of third bodies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.3.1. Direct tides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.3.2. Indirect tides of third bodies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.3.3. Ocean tides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.3.4. Solid Earth pole tides . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
5. Non-gravitational forces 23
5.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
5.2. Macro-model of the GRACE satellites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
5.3. Air drag . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.3.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.3.2. Air density models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.3.3. Velocity of the satellite relative to the atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.3.4. Force models for the derivation of the drag coefficient . . . . . . . . . . . . . . . 31
5.4. Solar radiation pressure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.4.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.4.2. Shadow of the Earth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 552 Contents
5.4.3. Force model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.5. Earth albedo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.5.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.5.2. Force model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.6. Comparison of the model results with real data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
III. Sensor models 71
6. Introduction 73
7. Overview of the relevant sensor systems 75
8. Accelerometer 77
8.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
8.2. Logical model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
8.3. Mathematical model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.4. Measurement model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
8.5. Dynamic measurement model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
9. Star sensor 87
9.1. Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
9.2. Logical model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
9.3. Measurement model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
9.4. Error model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
10.K-band system 99
10.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
10.2.Logical model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
10.3.Measurement model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
10.4.Error model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
11.GPS Receiver 107
11.1.Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
11.2.Measurement models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
11.2.1. Pseudorange measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
11.2.2. Carrier phase measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
11.3.Error model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
IV. Real data processing and analysis 113
12.Data levels overview 115
13.Data products overview 117Contents 3
13.1.Science data products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
13.2.Housekeeping data products . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
13.3.Data set description . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
14.Level 1a data analysis 119
14.1.Analysis of the star tracker data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
14.2.Analysis of the accelerometer data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
14.2.1. Twangs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
14.2.2. Peaks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
14.2.3. Thruster events . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
14.2.4. Accelerometer performance estimation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
14.2.5. Linear acceleration measurement performance estimation . . . . . . . . . . . . . 131
14.2.6. Angular accelerations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
14.3.Analysis of the K-band and Ka-band ranging data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
15.Level 1a to level 1b processing 139
15.1.K-band . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
15.2.Accelerometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
15.3.Star Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
16.Level 1b analysis 163
16.1.GPS receiver . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164
16.2.K-band . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
16.3.Accelerometer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
16.3.1. Disturbance effects: peaks, twangs and thruster events . . . . . . . . . . . . . . . 168
16.3.2. Performance assessment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 170
16.4.Star Sensor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
16.5.Combined analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
17.Conclusions and discussion 175
17.1.Gravitational forces on the satellites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
17.2.Non-gravitational forces on the satellites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
17.3.Gravity field sensor system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
18.Outlook 181
18.1.Non-gravitational forces on the satellites . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
18.2.Level 1a to level 1b data processing. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
Acknowledgement 183
A. Discrete Fourier transform and discrete filters 185
A.1. Discrete Fourier Transform (DFT) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
A.2. Discrete filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
A.3. Low-pass filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1864 Contents
A.4. High-pass filter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
A.5. Differentiator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
A.6. Double differentiator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
A.7. Filter scaling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
B. Power spectral density (PSD) and standard deviation 193
C. Orientation representations and coordinate transforms 195
D. Coordinate frames 199
D.1. Inertial reference frame (IRF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
D.2. Orbit fixed reference frame (ORF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
D.3. Earth-fixed reference frame (EFRF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
D.4. Satellite fixed reference frame (SRF) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
D.5. Instrument frames . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203Part I.
Introduction
5