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Interferometry at low frequencies [Elektronische Ressource] : optical phase measurement for LISA and LISA pathfinder / von Vinzenz Wand

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INTERFEROMETRY AT LOW FREQUENCIES:OPTICAL PHASE MEASUREMENT FORLISA AND LISA PATHFINDERVon der Fakultät für Mathematik und Physikder Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannoverzur Erlangung des GradesDoktor der Naturwissenschaften– Dr.rer.nat. –genehmigte DissertationvonDipl. Phys. Vinzenz Wandgeboren am 13. November 1976, in Hagenow/Mecklenburg2007Referent: Prof.Dr.K.DanzmannKorreferent: Prof.Dr.W.ErtmerTag der Promotion: 25. Mai 2007ABSTRACTThisworkdescribescontributionstothedesignandthedevelopmentofthein terferometryforthetechnologydemonstrationmissionLISAPathfinder,whichis intended to test deciding technologies in order to implement the plannedspace borngravitationalwavedetectorLISA-LaserInterferometerSpaceAn tenna. LISA will use free floating test masses as end mirrors of interferome ters - to act as reference points for the length measurement.The mission objective of LISA Pathfinder is to prove the drag free behaviorof test masses and to verify that they can be isolated from other disturbances√−15 Nsuch that the residual force noise is better than 3· 10 / Hz. Using inter-ferometry the position changes of the test masses will be monitored.The first part of this work introduces the concepts of the LISA Pathfinderinterferometryanditsexperimentalimplementation. Particularattentionwillbe payed to the optical phase readout of the heterodyne Mach Zehnder inter-√pmferometers that achieve a precision of 10 / Hz in the frequency range from3-30mHz.

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Published 01 January 2007
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INTERFEROMETRY AT LOW FREQUENCIES:
OPTICAL PHASE MEASUREMENT FOR
LISA AND LISA PATHFINDER
Von der Fakultät für Mathematik und Physik
der Gottfried Wilhelm Leibniz Universität Hannover
zur Erlangung des Grades
Doktor der Naturwissenschaften
– Dr.rer.nat. –
genehmigte Dissertation
von
Dipl. Phys. Vinzenz Wand
geboren am 13. November 1976, in Hagenow/Mecklenburg
2007Referent: Prof.Dr.K.Danzmann
Korreferent: Prof.Dr.W.Ertmer
Tag der Promotion: 25. Mai 2007ABSTRACT
Thisworkdescribescontributionstothedesignandthedevelopmentofthein
terferometryforthetechnologydemonstrationmissionLISAPathfinder,which
is intended to test deciding technologies in order to implement the planned
space borngravitationalwavedetectorLISA-LaserInterferometerSpaceAn
tenna. LISA will use free floating test masses as end mirrors of interferome
ters - to act as reference points for the length measurement.
The mission objective of LISA Pathfinder is to prove the drag free behavior
of test masses and to verify that they can be isolated from other disturbances
√−15 Nsuch that the residual force noise is better than 3· 10 / Hz. Using inter-
ferometry the position changes of the test masses will be monitored.
The first part of this work introduces the concepts of the LISA Pathfinder
interferometryanditsexperimentalimplementation. Particularattentionwill
be payed to the optical phase readout of the heterodyne Mach Zehnder inter-

pmferometers that achieve a precision of 10 / Hz in the frequency range from
3-30mHz.
A unique feature of this type of interferometer is that the full sensitivity is
maintained for a large dynamic range (much larger than one fringe). Using
differential wavefront sensing in addition to the longitudinal position readout
attitude information of the test masses can also be obtained. The precision

nradthus achieved is approximately10 / Hz (from3-30mHz).
Inadditiontothedevelopmentoftheinterferometryonthelaboratorylevel,
measurementsperformedwithanengineeringmodel(EM)oftheopticalbench,
are presented. The EM is a prototype of the flight hardware of similar design
and dimensions.
The second part of the work is dedicated to the technology development
forLISA.InparticularthephasereadoutoftheLISAinterferometersprovides
considerablyincreasedrequirementscomparedtoLISApathfinder. Thiswork
describes the baseline concept and the current status of the work concerning
the LISA phasemeter at the AEI.
Furthermore, an experiment concerning laser ranging will be introduced.
In addition to the measurement of distance changes, LISA also requires the
knowledgeoftheabsolutedistancesbetweenthespacecraftisnecessary. Laser
rangingiscapabletoprovidethisandisofimportancebeyonditsapplication
for LISA.
Keywords: gravitationalwaves,interferometry,space,phasereadout,LISA,
LISA Pathfinder
iiiZUSAMMENFASSUNG
Diese Arbeit dokumentiert Beiträge zur Planung und Entwicklung der Inter-
ferometrie für die Technologie Demonstrations Mission LISA Pathfinder, die
entscheidende Techniken zur Realisierung des geplanten weltraumbasierten
GravitationswellendetektorsLISA-(LaserInterferometerSpaceAntenna)tes
ten wird. LISA wird als Endspiegel der frei fliegende Test
massen nutzen, welche die Referenzpunkte für die Längenmessung bilden.
Das Ziel von LISA Pathfinder ist es zu zeigen, dass frei fliegende Test
massen hinreichend gut von äusseren Störungen isoliert und damit kräftefrei
√−15 N(3· 10 / Hz) gehalten werden können. Interferometrisch werden relative
Positionsänderungen der Testmassen überwacht.
Im ersten Teil der Arbeit werden das Konzept der Interferometrie von
LISA Pathfinder und dessen experimentelle Realisierung vorgestellt. Einen
Schwer punkt bildet hierbei die optische Phasenauslesung der heterodynen

pmMach Zehnder Interferometer, welche eine Genauigkeit von bis zu 10 / Hz
im Frequenzbereich von 3-30mHz erreicht. Besonderes Merkmal dieses In
terferometer Typs ist, dass die volle Sensitivität für einen grossen dynami
schen Bereich zur Verfügung steht (mehrere finges). Durch den Einsatz von
Differential wavfront sensings könnenzusätzlichzurlongitudinalenAuslesung,
auch Lageinformationen der Testmassen gewonnen werden. Die hierbei er-

nradreichte Genauigkeit beläuft sich auf10 / Hz (von3-30mHz).
Neben der Enwicklung der Interferometrie auf Labor Level werden Mes
sungenaneinemEngineeringModelderoptischenBankpräsentiert,dasbezüg
lich seines Designs und seiner Ausmasse einen Prototyp der Flughardware
darstellt.
Der zweite Teil der Arbeit widmet sich der Technologieentwicklung für
LISA.InsbesonderediePhasenauslesungderLISAInterferometerbieteterheb
lich gesteigerte Anfordrungen im Vergleich zu LISA Pathfinder. Beschrieben
wird das baseline concept und der aktuelle Stand der Arbeiten zum LISA
phasemeter am AEI.
Weiterhin wird ein Experiment zum Laser Ranging vorgestellt. Zusätzlich
zurrelativenAbstandmessungistfürLISAdieKenntnisderabsolutenEntfer-
nung der Satelliten zueinander notwendig. Laser Ranging kann dies leisten
und ist über seine Anwendung bei LISA hinaus von Bedeutung.
Stichworte: Gravitationswellen, Interferometrie, Weltraum, Phasenausle
sung, LISA, LISA Pathfinder
vCONTENTS
abstract iii
zusammenfassung v
contents x
list of figures xiv
list of tables xv
list of acronyms xvii
1 introduction 1
1.1 LISA - Laser Interferometer Space Antenna 1
1.1.1 Mission concept 2
1.1.2 Sensitivity 3
1.1.3 Key technologies 5
1.2 LISA Pathfinder - The technology demonstrator mission 6
2 interferometry for the
lisa technology package 9
2.1 Interferometric concept 10
2.1.1 Heterodyne interferometry 12
2.1.2 Split interferometry 16
2.2 Expected noise sources 18
2.2.1 Frequency modulation 18
2.2.2 Laserpowernoisewithinthemeasurementbandwidth 19
2.2.3 ADC digitization noise 21
2.3 Implementation 25
2.3.1 Laser 25
2.3.2 Acousto optical modulators (AOMs) 26
2.3.3 AOM driving electronics 27
2.3.4 The optical layout 30
2.3.5 Interferometer assembly 35
2.3.6 Phase measurement system 38
2.3.7 LISA Pathfinder phase measurement concept 42
2.4 Interferometer ground testing 53
2.4.1 The interferometer and the testbed 54
viicontents
2.4.2 Functional tests 56
2.4.3 alignment tests 57
2.4.4 Full stroke tests 57
2.4.5 Tilt tests 63
2.4.6 Performance tests 70
2.5 Conclusion 74
3 non-linearities in the ltp phase readout 75
3.1 Residual phase noise at the picometer level 76
3.1.1 Description of the phenomenon 76
3.1.2 Optical pathlength difference stabilization 79
3.2 Sideband induced noise: theory 81
3.2.1 Modelling the coupling process 81
3.2.2 Analytical description of the sideband induced phase
error 85
3.3 Experimental investigation of sideband induced errors 93
3.3.1 Setup 94
3.3.2 Conversionofelectricalsidebandsintoopticalsidebands
in the AOM 95
3.3.3 Dependence on carrier level 96
3.3.4 Verification of the theory 98
3.3.5 Origin of sidebands 110
3.4 Conclusion 118
4 phase measurement system for lisa 119
4.1 The LISA phase measurement system 120
4.1.1 Requirements 120
4.1.2 Comparison of the Laser Interferometer Space Antenna
(LISA) and the LISA Pathfinder phase measurement sys
tem 123
4.1.3 Phasemeter baseline concept 124
4.1.4 Modified approach 127
4.2 Implementation 130
4.2.1 Hardware platform 130
4.2.2 PLL as phase measurement device 131
4.2.3 DDS operation 132
4.2.4 VHDL Implementation of an ADPLL 134
4.2.5 Loop analysis 135
4.2.6 Front end readout and phase reconstruction 139
4.2.7 Noise estimation 140
4.3 Results 143
4.3.1 Lock acquisition 144
viiicontents
4.3.2 Phasemeter calibration 145
4.3.3 Performance 147
4.4 Conclusion 149
5 advanced link capabilities 151
5.1 Clock synchronization, ranging and data transfer 152
5.1.1 Requirement for the laser’s frequency stability 152
5.1.2 Time delay interferometry 153
5.1.3 Modulation scheme 156
5.2 Firstexperimentalstepstowardsadvancedlinkcapabilities 160
5.2.1 Spectrum of a PSK modulated signal 160
5.2.2 Pseudo Random noise code generation 163
5.2.3 The optical phase modulator 166
5.2.4 Ranging setup 168
5.2.5 Demodulation results 170
5.2.6 Correlation results 173
5.3 Conclusion 174
6 summary and outlook 175
6.1 LISA Pathfinder interferometry 175
6.2 LISA Interferometry 176
A appendix a - digital signal processing 179
A.1 Digital signal processing - Nyquist Theorem 179
A.2 Some aspects of the Fourier transform and applications 179
A.3 Digitization noise 182
B appendix b - supplemental measurements 185
B.1 Transfer function of the AM input of the AOM driver 185
B.2 OpenloopgainofdigitalOPDstabilizationandDWSservo 186
C appendix c - circuits 187
C.1 Phasemeter circuits 187
C.2 Sample and Hold circuits 194
D appendix d - listings 199
D.1 VHDL code of the DDS (abstract) 199
D.2 C implementation of a phasetracking algorithm 202
D.3 C embedded configuration of the DAP5216a 203
index 207
bibliography 211
ixcontents
danksagung 219
curriculum vitae 221
x