Light propagation in dense and chiral media [Elektronische Ressource] / put forw. by Robert Fleischhaker

English
113 Pages
Read an excerpt
Gain access to the library to view online
Learn more

Description

Dissertationsubmitted to theCombined Faculties for the Natural Sciences and for Mathematicsof the Ruperto-Carola University of Heidelberg, Germanyfor the degree ofDoctor of Natural Sciencesput forward byDiplom-Physiker Robert Fleischhakerborn in Limburg an der Lahn, GermanythOral examination: October 28 , 2009Light propagation indense and chiral mediaReferees: Priv.-Doz. Dr. J. EversProf. Dr. M. Weidemu¨llerZusammenfassungDie elektromagnetischen Eigenschaften von Licht werden in der Quantenoptik meistauf die elektrische Komponente reduziert. Ein Medium, das sowohl mit der elek-trischen als auch mit der magnetischen Komponente wechselwirkt, w¨are jedoch austechnologischer Sicht sehr interessant. Ein vor kurzem vorgeschlagener Ansatz, umdie magnetische Antwort zu verst¨arken, basiert auf hoher Dichte sowie induzierterChiralit¨at. Eine Kombination von beidem ist jedoch experimentell zur Zeit nichtumsetzbar.Diese Arbeit untersucht Lichtpropagation in dichten und in chiralen Medien, wobeibeide Konzepte getrennt und in experimentell zug¨anglichen Parameterbereichen be-handeltwerden. ImEinzelnen analysieren wirein sog. Closed-Loop System, demon-strieren ein Schema zur Kontrolle der Gruppengeschwindigkeit im UV-Bereich, zei-gen, wie parametrische Prozesse in der Lichtpropagation verwendet werden k¨onnenund erl¨autern den Einfluss hoher Gasdichte auf einen verlangsamten Lichtpuls.

Subjects

Informations

Published by
Published 01 January 2009
Reads 14
Language English
Report a problem

Dissertation
submittedtothe
CombinedFacultiesfortheNaturalSciencesandforMathematics
oftheRuperto-CarolaUniversityofHeidelberg,Germany
forthedegreeof
DoctorofNaturalSciences

putforwardby
Diplom-PhysikerRobertFleischhaker
borninLimburganderLahn,Germany
Oralexamination:October28th,2009

Lightpropagationin
denseandchiralmedia

Referees:

Priv.-Doz.Dr.J.Evers

Prof.Dr.M.Weidemu¨ller

Zusammenfassung
DieelektromagnetischenEigenschaftenvonLichtwerdeninderQuantenoptikmeist
aufdieelektrischeKomponentereduziert.EinMedium,dassowohlmitderelek-
trischenalsauchmitdermagnetischenKomponentewechselwirkt,wa¨rejedochaus
technologischerSichtsehrinteressant.EinvorkurzemvorgeschlagenerAnsatz,um
diemagnetischeAntwortzuversta¨rken,basiertaufhoherDichtesowieinduzierter
Chiralita¨t.EineKombinationvonbeidemistjedochexperimentellzurZeitnicht
umsetzbar.
DieseArbeituntersuchtLichtpropagationindichtenundinchiralenMedien,wobei
beideKonzeptegetrenntundinexperimentellzuga¨nglichenParameterbereichenbe-
handeltwerden.ImEinzelnenanalysierenwireinsog.Closed-LoopSystem,demon-
striereneinSchemazurKontrollederGruppengeschwindigkeitimUV-Bereich,zei-
gen,wieparametrischeProzesseinderLichtpropagationverwendetwerdenko¨nnen
underla¨uterndenEinusshoherGasdichteaufeinenverlangsamtenLichtpuls.Wir
leitendieWellengleichungfu¨rMedienmitinduzierterChiralita¨therundlo¨sensieauf
BasisderallgemeinenMediumsantwort.IneinemkonkretesBeispielverwendenwir
dieerarbeitetenKonzepte,umLichtpropagationmitchiralerWechselwirkungzuun-
tersuchen.Dabeistellenwirfest,dasseinchiralesMediumdieoptimaleUmsetzung
einesClosed-LoopPhasenkontrollschemasermo¨glichtundsodieDynamikeinesver-
langsamtenLichtpulseswa¨hrendderPropagationkontrolliertwerdenkann.Außer-
demzeigenunsereErgebnisse,dassbereitsmitheutigenexperimentellenMethoden
Parametererreichbarsind,beidenendiemagnetischeKomponentedesProbefelds
relevantwird.

Abstract
Inquantumoptics,theelectromagneticcharacteroflightismostlyreducedtoits
electriccomponent.Technologicallyinteresting,amediuminteractingwithboththe
electricandmagneticcomponenthasrecentlybeenproposed.Butthesuggested
combinationofhighdensityandinducedchiralitytoenhancethemagneticresponse
isbeyondthelimitsofcurrentexperiments.
Thisthesisstudieslightpropagationindenseandchiralmedia,assessingbothcon-
ceptsseparatelyandinmoreaccessibleparameterranges.Inthiscontext,weanalyze
aso-calledclosed-loopsystem,demonstrateaschemeforgroupvelocitycontrolin
theUVrange,showhowtoutilizeparametricprocessesforlightpropagation,and
explaineectsduetohighdensityonaslowlightpulse.Wederivethewaveequation
formediawithinducedchiralityandsolveitonthelevelofgeneralmediumresponse
coecients.Thisisthenfollowedbyaspecicexample,inwhichthedevelopedcon-
ceptsareappliedtostudylightpropagationwithchiralinteractions.Wendthat
achiralmediumisanidealimplementationofaclosed-loop-phasecontrolscheme
andshowthatthedynamicsofaslowlightpulsecanbecontrolledthroughoutprop-
agationtime.Furthermore,ourresultsdemonstratethatthemagneticprobeeld
componentcanbecomerelevantforparametersachievableincurrentexperiments.

v

Withintheframeworkofthisthesis,thefollowingarticleswerepublishedinrefereed
journals:
•M.Mahmoudi,R.Fleischhaker,M.Sahrai,andJ.Evers,
Groupvelocitycontrolintheultravioletdomainviainteractingdark-stateres-
onances,
J.Phys.B:At.Mol.Opt.Phys.41,025504(2008).
•R.FleischhakerandJ.Evers,
NonlineareectsinpulsepropagationthroughDoppler-broadenedclosed-loop
atomicmedia,
Phys.Rev.A.77,043805(2008).
•R.FleischhakerandJ.Evers,
Four-wavemixingenhancedwhite-lightcavity,
PhysRev.A78,051802(R)(2008).
Articlessubmittedforpublicationinrefereedjournals:
•R.FleischhakerandJ.Evers,
Lightpropagationinchiralmedia,
arXiv:0906.5301[quant-ph](2009),
submittedtoPhys.Rev.A.
Articlesinpreparation:
•R.Fleischhaker,T.N.Dey,andJ.Evers,
Phasemodulationinducedbycooperativeeectsinelectromagneticallyinduced
transparency,
arXiv:0902.0752[quant-ph](2009).
•R.FleischhakerandJ.Evers,
Maxwell-Blochequationsinchiralmedia:Anumericalintegrationscheme,
inpreparation.

iv

Contents

Introduction

ICoherentcontrolinadiluteatomicvapor

1Nonlineareectsinpulsepropagationthroughclosed-loop
atomicmedia
1.1Introduction................................
1.2Theoreticalanalysis...........................
1.2.1Hamiltonian............................
1.2.2Masterequation.........................
1.2.3Time-dependentsolution....................
1.2.4Physicalinterpretation......................
1.2.5Linearandnonlinearsusceptibility...............
1.2.6Dopplerbroadening.......................
1.2.7Buergasandpressurebroadening...............
1.3Results...................................
1.3.1WithoutDopplerbroadening..................
1.3.2IncludingDopplerbroadening..................
1.4Conclusion................................
1.AAppendix.................................

2Groupvelocitycontrolviainteractingdark-stateresonances
2.1Introduction................................
2.2Analyticalconsiderations........................
2.2.1Themodelsystem........................
2.2.2Observables............................

iiv

11

71

911912122232425262727282922343

5335737393

CONTENTS

2.3Results...................................40
2.3.1Withoutinteractingdarkstateresonance...........40
2.3.2Withinteractingdarkstateresonance.............41
2.3.3Withinteractingdarkstateresonanceandincoherentpumping42
2.3.4Dressed-stateanalysis......................46
2.3.5Doppleraveraging........................47
2.3.6Numericalvericationoftheanalyticalresults........49
2.4Conclusion................................50

IIParametricprocessesandcooperativeeectsin
lightpropagation51

3Four-wavemixingenhancedwhite-lightcavity53
3.1Introduction................................53
3.2Bandwidthofanopticalcavity.....................56
3.2.1Emptycavity...........................56
3.2.2White-lightcavitycondition...................56
3.3Lightpropagationeects........................57
3.3.1Relationtonegativegroupvelocity...............57
3.3.2Parametricprocesses.......................57
3.3.3Eectivesusceptibility......................58
3.4Results..................................58
3.4.1Groupindexandeectivesusceptibility............58
3.4.2Bandwidthenhancement.....................59
3.5Conclusion................................62

4Phasemodulationinducedbycooperativeeectsin
electromagneticallyinducedtransparency63
4.1Introduction................................63
4.2Susceptibility...............................65
4.2.1Equationsofmotionincludinglocaleldcorrection......65
4.2.2Transparencywindow......................66
4.3Pulsepropagationdynamics......................67
4.4Results..................................68
4.4.1Numericalexample........................68
iiiv

CONTENTS
4.4.2Scalingofphasemodulation...................68
4.4.3Underlyingmechanismofenergytransfer...........70
4.4.4Comparisontononlinearself-phasemodulation........71
4.5Conclusion................................71
IIICrosscouplingofelectricandmagneticlaser
eldcomponent:Chiralmedia73
5Lightpropagationinchiralmedia75
5.1Introduction................................75
5.2Chiralcrosscoupling...........................76
5.3Lightpropagationinchiralmedia....................78
5.3.1Waveequationfortheelectricandmagneticeldcomponent78
5.3.2Solutionofthewaveequations.................79
5.4Prerequisitesforachiralatomicmedium................80
5.5Conclusion................................81
6Chiralcontrolofpropagationdynamics83
6.1Introduction................................83
6.2Modelsystem...............................84
6.2.1Chiralenhancementofmagneticresponse...........85
6.2.2Phasedependence........................85
6.2.3Mediumresponsecoecients..................86
6.3Pulsepropagationwithphasecontrol..................88
6.3.1Reducedgroupvelocity.....................88
6.3.2Constantphase..........................90
6.3.3Phaseswitching..........................91
6.4Conclusion................................92
Conclusion95
AAppendix:Numericalalgorithm99
A.1Equationsofmotionindimensionlessform...............99
A.2Discretizationscheme..........................100
Bibliography103
xi

Introduction

SincetheworkofJ.C.Maxwell[1]andH.R.Hertz[2]weknowthatlightisaform
ofelectromagneticradiation.Assuchitcanbedescribedasanelectromagnetic
wavecomposedofoscillatingelectricandmagneticeldcomponents.According
toMaxwell’sequations[3],thesetwocomponentscontinuallygenerateeachother
whiletheelectromagneticwavepropagates.Achangeoftheelectriceldinducesa
magnetic