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Modeling, simulation and optimization of optical communication systems using advanced modulation formats [Elektronische Ressource] / Leonardo Didier Coelho

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Published 01 January 2010
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Language English
Document size 2 MB

Exrait

¨ ¨TECHNISCHE UNIVERSITAT MUNCHEN
Lehrstuhl fu¨r Nachrichtentechnik
Modeling, Simulation and Optimization of
Optical Communication Systems using
Advanced Modulation Formats
Leonardo Didier Coelho
Vollst¨andiger Abdruck der von der Fakult¨at fu¨r Elektrotechnik und Informationstechnik
der Technischen Universit¨at Mu¨nchen zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktor–Ingenieurs
genehmigten Dissertation.
Vorsitzender: Univ.–Prof. Dr.–Ing. Th. Eibert
Pru¨fer der Dissertation:
1. Univ.–Prof. Dr.–Ing. N. Hanik
2. Univ.–Prof. Dr.–Ing. W. Rosenkranz,
Christian-Albrechts-Universit¨at zu Kiel
Die Dissertation wurde am 16.06.2010 bei der Technischen Universit¨at Mu¨nchen
eingereicht und durch die Fakult¨at fu¨r Elektrotechnik und Informationstechnik am
02.11.2010 angenommen.iii
Preface
This thesis was written during my time as a research assistant at the Institute for Com-
munications Engineering (LNT) at the Technische Universit¨at Mu¨nchen (TUM).
First, I would like to thank Prof. Nobert Hanik for giving me the opportunity to work
in the field of optical communications and for his advises and interest in the subject of
my thesis. I am also grateful to Prof. Werner Rosenkranz for acting as co-supervisor.
Many people have contributed in different ways to this thesis. I want to express my
gratitude to Ernst-Dieter Schmidt, Bernhard Spinnler, Stefan Sp¨alter and Rainer Derk-
sen for the fruitful collaboration with Nokia-Siemens Networks. I am very grateful
to Ronald Freund and Lutz Molle, who made my visit at the Fraunhofer-Institut fu¨r
Nachrichtentechnik, Heinrich-Hertz-Institut, a valuable experience. I owe my deepest
gratitude to Prof. Christophe Peucheret for giving me the opportunity to work with his
group at the Department of Photonics Engineering (Fotonik) at the Technical Univer-
sity of Denmark (DTU). I also would like to thank my colleagues and friends in Munich,
Berlin, Denmark, Lebanon and Brazil for the great time we spent together, for the ex-
cellent discussions, coffee breaks and dinners in parties, conferences and meetings around
the world.
Finally, I would like to thank my parents, Maur´ıcio and Let´ıcia, and my sister Gabriela,
for their support, understanding, endless patience and encouragement when it was most
required. A special thanks goes to Annalisa whose love and care gives me a special
meaning of life.
Mu¨nchen, June 2010 Leonardo Didier Coelhov
Contents
1 Introduction 1
2 Components of an Optical Communication System 4
2.1 Generation of Pseudorandom Sequences. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Electrical Signal Generation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.3 Optical Couplers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.4 Optical and Electrical Filters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.5 Optical Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.6 Optical Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.6.1 Mach-Zehnder modulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.6.2 Phase Modulator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.7 Optical Amplification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.8 Photodetection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.9 Propagation of Light in Optical Fibers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.9.1 Linear Fibers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.9.2 Linear Birefringent Fibers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
2.9.3 Nonlinear Birefringent Fibers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
2.9.4 Numerical Solutions for the Propagation Equation . . . . . . . . . . 28
2.10 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
3 Modulation Formats 35
3.1 Amplitude Shift Keying . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35vi Contents
3.2 Phase-Shift Keying . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.2.1 DPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.2 DQPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
3.2.3 Differential 8-PSK (D8PSK) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
3.3 Simultaneous Amplitude and Phase Modulation . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.1 ASK-DPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
3.3.2 ASK-DQPSK . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.4 Stereo Multiplexing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
3.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
4 Evaluation of the Bit-error Rate 57
4.1 Error Probability using Optical Matched Filters . . . . . . . . . . . . . . . 59
4.2 Linearization of the Nonlinear Schr¨odinger Equation . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.1 Single fiber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
4.2.2 Multi-span system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
4.3 Semi-Analytical Techniques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3.1 Karhunen-Lo`eve Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
4.3.2 Extended Karhunen-Lo`eve Expansion . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
4.4 Monte Carlo Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
4.4.1 Standard Monte Carlo Simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4.2 Importance Sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.3 Multi-Canonical Monte Carlo Simulation . . . . . . . . . . . . . . . 91
4.4.4 Noise realization in the frequency domain. . . . . . . . . . . . . . . 96
4.5 Numerical Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
4.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
5 Long-Haul Optical Transmission Systems 102
5.1 Link Design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
5.2 Transmission Impairments . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104Contents vii
5.3 Performance Evaluation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6 System Optimization 110
6.1 Analytical Approach for System Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . 111
6.2 Optical Filter Bandwidth Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
6.3 Dispersion Tolerance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
6.3.1 Performance of Stereo Multiplexed Systems . . . . . . . . . . . . . 127
6.4 Fast Optimization Rules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.4.1 Straight-line Rule . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
6.4.2 Nonlinear Phase-shift Criterion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
6.5 Global Optimization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.5.1 The Global Optimization Algorithm . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
6.5.2 Optimization and System Set-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
6.5.3 Results and Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
6.5.4 Impact of Nonlinear Phase Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.5.5 Impact of PMD . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
6.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
7 Conclusions 153
A Bit-error Probabilities using Optical Matched Filters 156
B Optimum Optical Receiver Filter Bandwidth 158
C Notation, Symbols and Abbreviations 165
Bibliography 173Zusammenfassung
Diese Arbeit beschreibt verschiedene numerische Modelle und Algorithmen zur Simu-
¨lation und Optimierung von optischen Ubertragungssystemen, die mehrstufige Modula-
tionsverfahren anwenden. Der Schwerpunkt lag auf Systemen mit Direkt-Detektion und
phase-shiftkeying(PSK),on-offkeying(OOK)undeinerKombinationvonbeidenalsMo-
dulationsverfahren. Eine semi-analytische Methode, die auf dem Prinzip der Karhunen
- Lo`eve Reihenentwicklung basiert, wurde abgeleitet, um die BER genau auszuwerten.
Die Methode wurde durch Vergleich der berechneten BER mit experimentellen Ergebnis-
sen, analytischen FormelnundStandard-undMulti-kanonischenMonte-Carlo-Methoden
validiert. Schließlich wurden, mit Hilfe von schnellen Optimierungsregeln und eines glo-
¨balen Optimierungsalgorithmus, die Parameter eines optischen Ubertragungssystems op-
timiert und optimale Regionen fu¨r mehrere Datenraten und Modulationsverfahren identi-
fiziert. Die Ergebnisse dieser Arbeit dienen als Richtlinien fu¨r den Aufbau von optischen
¨Ubertragungssystemen. Daru¨ber hinaus k¨onnen die numerischen Methoden, die hier
abgeleitet wurden, fu¨r andere System-Konfigurationen eingesetzt werden, zum Beispiel
fu¨r Modulationsverfahren, die koh¨arente Detektion nutzen.
Abstract
This work describes several numerical models and algorithms for simulation and opti-
mization of fiber-optic communication systems using advanced modulation formats. The
focus was put on systems using direct-detection and phase-shift keying (PSK), on-off
keying (OOK) and a combination of both as modulation formats. A semi-analytical
method based on the principle of Karhunen-Lo`eve series expansion was derived in order
to accurately evaluate the BER. The method was validated by comparing the calculated
BERwithexperimentalresults, analyticalformulasandthestandardandmulti-canonical
Monte Carlo methods, which were also derived in detail. Finally, using fast optimization
rules and a global optimization algorithm, the parameters of a fiber-optic communica-
tion system were optimized and optimum regions for several data rates and modulation
formats were identified. The results of this work serve as guideline for the design of fiber-
optic communication systems. Additionally, the numerical methods derived here may be
applied to other system configurations, for example to modulation formats using coherent
detection.