Modelling of the late phase of core degradation in light water reactors [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Michael Buck
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Modelling of the late phase of core degradation in light water reactors [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Michael Buck

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Institut für Kernenergetik und Energiesysteme IKE Modelling of the Late Phase of Core Degradation in Light Water Reactors Michael Buck November 2007 IKE 2 - 153 Universität Stuttgart Institut für Kernenergetik und Energiesysteme IKE Modelling of the Late Phase of Core Degradation in Light Water Reactors Von der Fakultät Maschinenbau der Universität Stuttgart zur Erlangung der Würde eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.) genehmigte Abhandlung Vorgelegt von Michael Buck geboren in Schwenningen a.N. Hauptberichter: Prof. G. Lohnert, Ph.D. Mitberichter: Prof. Dr.-Ing. E. Hahne Tag der mündlichen Prüfung: 27. November 2006 ISSN – 0173 – 6892 November 2007 IKE 2 - 153 Universität Stuttgart CHAPTER I ABSTRACT iii I Abstract The objective of the present work is to develop a model to describe the late phase of melting and degradation processes in the core of a Light Water Reactor which occur during a severe accident. This model was integrated in the German system code ATHLET-CD. The purpose is to apply the code to severe accident scenarios in order to obtain information on the timing of processes, on possible variants of the evolution and on options of accident management measures during the available time margins.

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Published 01 January 2007
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Institut für Kernenergetik
und Energiesysteme IKE









Modelling of the Late Phase
of Core Degradation in
Light Water Reactors









Michael Buck

November 2007 IKE 2 - 153
Universität Stuttgart Institut für Kernenergetik
und Energiesysteme IKE






Modelling of the Late Phase
of Core Degradation in
Light Water Reactors


Von der Fakultät Maschinenbau der
Universität Stuttgart zur Erlangung der
Würde eines Doktor-Ingenieurs (Dr.-Ing.)
genehmigte Abhandlung



Vorgelegt von

Michael Buck
geboren in Schwenningen a.N.



Hauptberichter: Prof. G. Lohnert, Ph.D.
Mitberichter: Prof. Dr.-Ing. E. Hahne

Tag der mündlichen
Prüfung: 27. November 2006






ISSN – 0173 – 6892

November 2007 IKE 2 - 153
Universität Stuttgart CHAPTER I ABSTRACT iii

I Abstract
The objective of the present work is to develop a model to describe the late phase of melting and
degradation processes in the core of a Light Water Reactor which occur during a severe accident.
This model was integrated in the German system code ATHLET-CD. The purpose is to apply
the code to severe accident scenarios in order to obtain information on the timing of processes,
on possible variants of the evolution and on options of accident management measures during
the available time margins. This can also give an improved basis for the development of new
LWR concepts with improved safety features, for which the probability and consequences of
such accidents are strongly reduced.
The model and computational module MESOCO developed in the frame of the present work
describes the accident progression under conditions of an already significantly degraded core
where melting and relocation of ceramic components dominate. It has been based on a quasi-
continuum description for the complex, changing geometrical structure and the melt and steam
or gas flows in this structure. Melt accumulation in the core, and, finally modes of melt release
to the lower head are considered as the most important effects determining the subsequent
processes regarding coolability and retention issues in the lower head and possible failure modes
of the RPV as well as the timing of such developments. Emphasis therefore has been laid on the
description of melting and solidification behaviour with interactions between different materials
and melt pool formation in the core as well as subsequent behaviour of the pool/crust
configuration. The time development of these processes, in connection with cooling boundary
conditions, given essentially by the water level development, decides on sideways versus
downwards progression, on formation of large pools, on temporarily stable crusts or rather on
continuous downwards melt flow as well as on subsequent failure and outflow modes.
Validation analyses based on PHEBUS experiments FPT4 and FPT1 are presented, applying
separate calculations with MESOCO as well as with the model implemented in ATHLET-CD.
Calculations have been performed for reactor scenarios by checking variants of the modelling.
From the experiences with these calculations it is concluded that strong trends exist towards pool
formation with subsequent lateral melt outflow after continued heatup and subsequent failure.
This results in gradual outflow modes with reduced flow rate and favours particulate debris
formation in the lower head as potentially coolable configuration and yields also strong
arguments against the risk of efficient steam explosions with resulting critical loads. Further
analyses for a larger spectrum of conditions and accident scenarios are, however, required to
confirm these results and conclusions. The present model and its integration in the system code
ATHLET-CD yield a basis for this.

CHAPTER II KURZFASSUNG v

II Kurzfassung
Das Ziel der vorliegenden Arbeit ist die Entwicklung eines Modells zur Beschreibung der späten
Phase des Kernschmelzens und der Kernzerstörung bei schweren Störfällen in
Leichtwasserreaktoren. Dieses Modell wurde in den deutschen Systemcode ATHLET-CD
integriert. Dieser soll auf Szenarien schwerer Störfälle angewendet werden, um Informationen
über die zeitliche Entwicklung, mögliche Varianten im Unfallablauf sowie
Eingriffsmöglichkeiten durch Accident-Management-Maßnahmen innerhalb des zur Verfügung
stehenden Zeitrahmens zu erhalten. Hierbei wird auch zur Entwicklung neuer Konzepte für
Leichtwasserreaktoren beigetragen, bei denen die Eintrittswahrscheinlichkeit und der Folgen
solcher schwerer Störfälle stark vermindert sind.
Das Modell bzw. Rechenprogramm MESOCO, das im Rahmen der vorliegenden Arbeit
entwickelt wurde, beschreibt die Störfallentwicklung unter Bedingungen eines bereits
weitgehend zerstörten Reaktorkerns, die vorwiegend durch das Schmelzen und die Verlagerung
von keramischen Materialkomponenten geprägt sind. Das Modell basiert auf einer Quasi-
Kontinuumsbeschreibung für die komplexe, veränderliche geometrische Struktur und die
Strömung von Schmelze und Dampf bzw. Gas durch diese Struktur. Ansammlung von Schmelze
im Kern und schließlich die Art des Ausfließens von Schmelze aus dem Kern in die untere
Kalotte des Reaktordruckbehälters werden als entscheidende Effekte angesehen, die die
nachfolgenden Prozesse hinsichtlich der Kühlbarkeit und der Rückhaltung von Kernschmelze in
der unteren Kalotte bzw. die Art und den Zeitpunkt des Versagens des Reaktordruckbehälters
bestimmen. Der Schwerpunkt wurde deshalb auf die Beschreibung des Schmelzens und
Erstarrens unter dem Einfluss von Material-Wechselwirkung und der Bildung von Schmelzeseen
im Kern sowie des nachfolgenden Verhaltens von Schmelzesee und umgebender Kruste gelegt.
Die zeitliche Entwicklung dieser Prozesse entscheidet darüber, zusammen mit den
Kühlungsbedingungen, die vorwiegend durch die Entwicklung des Wasserstands im Kern
bestimmt werden, ob das Schmelzen vorwiegend seitlich oder nach unten fortschreitet, ob sich
große Schmelzeseen innerhalb zeitweise stabiler Krusten oder ein eher kontinuierlicher
Schmelzefluss nach unten ergeben, sowie letztendlich über die Art des Ausfließen von Schmelze
aus dem Kern.
Es werden Validierungsrechnungen anhand der PHEBUS Versuche FPT4 und FPT1 vorgestellt,
die sowohl mit MESOCO als auch mit dem in ATHLET-CD integrierten Modell durchgeführt
wurden. Anhand von Rechnungen für Reaktorbedingungen wurden verschiedene Varianten der
Modellierung überprüft. Aus den Erfahrungen dieser Rechnungen wird geschlossen, dass
generell eine starke Tendenz zur Ausbildung von Schmelzeseen besteht, wobei die weitere
Aufheizung zum seitlichen Versagen von Krusten und nachfolgendem Ausfließen von Schmelze
aus dem Kern führt. Daraus ergibt sich ein eher allmähliches Ausfließen mit begrenzten
Massenströmen, wodurch die Bildung von Partikelschüttungen mit hohem Kühlungspotential in
der unteren Kalotte begünstigt wird. Ein allmähliches Ausfließen wirkt auch dem Risiko
kritischer Druckbelastungen durch starke Dampfexplosionen entgegen. Weitere Untersuchungen
für ein breiteres Spektrum von Bedingungen und Unfallszenarien sind jedoch notwendig, um
diese Ergebnisse und Schlussfolgerungen zu bestätigen. Hierzu liefert das vorliegende Modell
und seine Integration in ATHLET-CD die Grundlage.
CHAPTER III TABLE OF CONTENTS vii

III Table of Contents
I Abstract.................................................................................................................................iii
II Kurzfassung...........................................................................................................................v
III Table of Contents................................................................................................................vii
IV Nomenclature .......................................................................................................................ix
1 Introduction...........................................................................................................................1
1.1 Nuclear reactors and safety research...................................................................................1
1.2 Objectives of the present work ...........................................................................................3
1.3 Approach and outline of the present work..........................................................................4
2 Severe accidents with core melting – State of the art and experimental database .........5
2.1 Physical phenomena and processes in severe core melt accidents .....................................5
2.1.1 Severe accident sequences leading to core melting ....................................................5
2.1.2 Early phases of core melting.......................................................................................6
2.1.3 Late phases of core melting ........................................................................................9
2.1.4 Processes in the lower head of the RPV ...................................................................11
2.2 Experimental database ......................................................................................................13
2.2.1 Separate effect tests on debris bed behaviour and molten pool formation ...............13
2.2.2 Separate effect tests on molten pool behaviour ........................................................17
2.2.3 Integral bundle tests ..................................................................................................19
2.2.4 TMI-2 reactor accident .............................................................................................24
2.2.5 Summary of available experimental information and considerations for model
verification ................................................................................................................27
2.3 Modelling approaches for the late phase in severe accident analysis codes.....................29
2.3.1 Melting and refreezing processes..............................................................................30
2.3.2 Melt flow in a complex structure of a degrading core..............................................36
2.3.3 Pool formation and continued development of a pool/crust configuration ..............39
3 Physical and mathematical model of late phase core degradation.................................41
3.1 Quasi-continuum approach for the description of the degrading core..............................41
3.2 Conservation equations.....................................................................................................42
3.2.1 Mass conservation equations for gas, solid and melt................................................42
3.2.2 Momentum conservation equations for gas and melt ...............................................44
3.2.3 Energy conservation equations for gas, solid and melt ............................................45
3.3 Constitutive laws...............................................................................................................46
3.3.1 Thermal equation of state for solid, melt and gas.....................................................46
3.3.2 Interfacial drag, capillary effects ..............................................................................46
3.3.3 Heat transfer between gas and solid or melt .............................................................49
viii CHAPTER III TABLE OF CONTENTS

3.3.4 Effective thermal conductivity, radiation .................................................................50
3.3.5 Material interactions, melting and solidification ......................................................51
3.3.6 Oxidation of Zircaloy................................................................................................55
3.4 Modelling of molten pool and crust behaviour.................................................................57
3.5 Numerical solution methods .............................................................................................63
4 Implementation of the models for late phase core degradation in the code ATHLET-
CD.........................................................................................................................................65
4.1 The severe accident simulation code ATHLET-CD.........................................................65
4.2 Coupling concept ..............................................................................................................66
4.3 Realisation of the implementation ....................................................................................68
4.3.1 Model regions and spatial discretisation...................................................................68
4.3.2 Initial conditions .......................................................................................................69
4.3.3 Boundary conditions .................................................................................................70
4.3.4 Interface with the numerical solution method of ATHLET-CD...............................71
5 Model verification ...............................................................................................................73
5.1 PHEBUS experiment FPT4 ..............................................................................................73
5.1.1 Pre-test calculations ..................................................................................................75
5.1.2 Post-test calculations.................................................................................................82
5.2 PHEBUS experiment FPT1 ..............................................................................................97
6 Application to reactor conditions ....................................................................................105
6.1 Influence of modelling variants on the integral development.........................................105
6.1.1 Effect of descriptions for melting, solidification and material interactions............105
6.1.2 Effect of descriptions for molten pool heat transfer ...............................................117
6.2 Calculation with ATHLET-CD and integrated MESOCO model ..................................122
7 Summary and Conclusions...............................................................................................129
8 References..........................................................................................................................135
Appendix A Numerical solution methods in MESOCO.......................................................141
A.1 Spatial discretisation by a Finite Volume method ..........................................................141
A.1.1 Discretisation of mass and energy conservation equations.....................................142
A.1.2 Discretisation of the momentum equations.............................................................144
A.2 Time integration method.................................................................................................146
A.2.1 Considerations on the choice of the time discretisation method.............................146
A.2.2 BDF time integration method .................................................................................148
A.2.3 Sparse matrix methods for the treatment of the iteration matrix and for solution of
linear systems of equations .....................................................................................150