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Modified particle swarm optimizers and their application to robust design and structural optimization [Elektronische Ressource] / Bin Yang

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Published 01 January 2009
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Language English
Document size 4 MB

Exrait

Modified Particle Swarm Optimizers
and their Application to
Robust Design and Structural Optimization
Bin Yang
Technische Universität München
Fakultät Bauingenieur- und Vermessungswesen
Lehrstuhl für Statik
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Kai-Uwe Bletzinger
Arcisstr. 21
80333 München
Tel.: (+49 89) 289 - 22422
Fax: (+49 89) 289 - 22421
http://www.st.bv.tum.deLehrstuhlfürStatik
derTechnischenUniversitätMünchen
ModifiedParticleSwarmOptimizers
andtheirApplicationto
RobustDesignandStructuralOptimization
BinYang
VollständigerAbdruck der von der Fakultät für Bauingenieur– und Vermessungswesen
derTechnischenUniversitätMünchenzurErlangungdesakademischenGradeseines
Doktor–Ingenieurs
genehmigtenDissertation.
Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr.-Ing. M.Mensinger
PrüferderDissertation:
1. Univ.-Prof. Dr.-Ing. K.-U.Bletzinger
2. Univ.-Prof. Dr.-Ing. G.Müller
Die Dissertation wurde am 07.04.2009 bei der Technischen Universität München
eingereicht und durch die Fakultät für Bauingenieur– und Vermessungswesen am
12.05.2009 angenommen.Abstract
Many scientific, engineering and economic problems involve optimization. In reaction to
that,numerousoptimizationalgorithmshavebeenproposed. ParticleSwarmOptimization
(PSO) is a new paradigm of Swarm Intelligence which is inspired by concepts from ’Social
Psychology’ and ’Artificial Life’. Essentially, PSO proposes that the co-operation of indi-
viduals promotes the evolution of the swarm. In terms of optimization, the hope would
be to enhance the swarm’s ability to search on a global scale so as to determine the global
optimuminafitnesslandscape. Ithasbeenempiricallyshowntoperformwellwithregard
to many different kinds of optimization problems. PSO is particularly a preferable candi-
date to solve highly nonlinear, non-convex and even discontinuous problems. The main
ambition of this thesis is to propose two enhanced versions of PSO (Modified Guaranteed
ConvergencePSO(MGCPSO)andModifiedLbestbasedPSO(LPSO))andtoextendthemto
differentareasofapplication.
MGCPSOisanextensionoftheGbestbasedversionofPSOandexhibitsbalancedperfor-
mance betweenaccuracy and efficiency in empirical numerical tests. Itis applied torobust
design with metamodel as well as structural sizing optimization in this work. In order to
improve the efficiency of computing with regard to robust design,a mixed Fortran-Matlab
program is developed as well as its corresponding parallel pattern. It obtains satisfying
resultsforbothoptimizationproblems.
On the other hand, LPSO constitutes an enhanced Lbest based version of PSO whereby
twoLPSOswithtwoandthreeneighbourlinksaretestedbymeansoftheempiricalbench-
mark test. Both demonstrate excellent global searching ability. For this reason, this algo-
rithm is extendedto problems of truss topological design. This type of optimization prob-
lems can be characterised as large-scale and non-convex. LPSO is very well suited to this
particular field of optimization. Indeed, it achieves solutions that challenge the best ones
ever found. Finally, MGCPSO is successfully applied to a structural sizing optimization
problem5.30).
iiiZusammenfassung
Viele wissenschaftliche, technische und wirtschaftliche Probleme sind Optimierungsprob-
leme. Da sie sich unteranderem hinsichtlich ihrer grundsätzlichen mathematischen Struk-
turunterscheiden,gibteszahlreiche verschiedeneOptimierungsalgorithmen. Die Partikel-
Schwarm-Optimierung (Particle Swarm Optimization, PSO) ist ein neuartiges Paradigma
der Schwarmintelligenz, das seine Motivation aus Konzepten der Sozialpsychologie und
des Künstlichen Lebens gewinnt. PSO nimmt an, dass die Zusammenarbeit der Einzel-
nendieEntwicklungdesSchwarmeswesentlichvorantreibt. Im Hinblick auf Optimierung
wird erwartet, dass sowohl die Fähigkeit des Schwarmes optimale Lösungen zu finden
wie auch die Qualität des Ergebnisses als die beste aller Möglichkeiten in einer „Fitness-
Landschaft “verbessert werden. Es wurde empirisch gezeigt, dass mit PSO viele unter-
schiedliche Optimierungsaufgaben erfolgreich bearbeitet werden können. Insbesondere
eignetsichPSOfürstarknichtlineare,nicht-konvexeundauchdiskontinuierlicheProblem-
stellungen. Das Hauptziel dieser Dissertation ist es, zwei erweiterte Varianten, die soge-
nannte „modifizierte PSO mit garantierter Konvergenz“(MGCPSO) und die „modifizierte
Lbest basierte PSO“(LPSO), zu entwickeln und für verschiedene Anwendungsbereiche zu
etablieren.
MGCPSO ist eine Erweiterung der globalen Version von PSO. Wie empirische nu-
merische Tests zeigen, stellt sie einen ausgewogenen Kompromiss zwischen Genauigkeit
und Effizienz dar. Dieser Algorithmus kann für Aufgaben des „Robust Design“wie für
Querschnittsoptimierung eingesetzt werden. Zur Verbesserung der Effizienz wurde eine
gemischte Fortran-Matlab (grid computing) sowie eine parallelisierte Version entwickelt.
DiedamiterzieltenErgebnissesindsehrzufriedenstellend.
LPSO verfolgt die Idee, die Nachbarbeziehungen zwischen Individuen des Schwarmes
und die daraus abgeleiteten lokalen Eigenschaften der Optimierungsaufgabe zu nutzen.
Dabei stellten sich die Varianten mit Gruppen aus zwei bzw. drei Nachbarn als beson-
ders erfolgreich heraus und wurden an empirischen Benchmarks getestet. Insbesondere
wird LPSO für die Topologieoptimierung von Fachwerken eingesetzt, eine nicht-konvexe
Aufgabe mit vielen Optimierungsvariablen. LPSO erweist auch hier als sehr gut geeignet.
Tatsächlich konnten für bekannte Testprobleme Lösungen gefunden werden, die sich mit
denbestenjemalsgefundenenmessenlassenkönnen.
iiiivAcknowledgment
ThisthesishasbeenaccomplishedaspartofmydoctorateattheChair ofStructuralAnaly-
sis,DepartmentofCivilEngineeringandGeodesy,theTechnicalUniversityofMunich.
Firstandforemost,IoweUniv.-Prof. Dr.-Ing. Kai-UweBletzinger,mysupervisor,adebt
of the most sincere gratitude for giving me the opportunity to undertake my doctorate at
the Chair of Structural Analysis, as well as for his guidance and support - both of which I
havefoundinvaluable. Whatismore,Ifeelnothingbutfortunatetohavereceivedthemost
excellentsupervisionfromhiminthepastyearandtohavebeenabletobuildonhiscritical
reviewofmywork.
In addition, I would like to express my sincerest appreciation to Prof. Dr. Zhang Qilin
fromTongjiUniversity(Shanghai, China) whoencouragedmetopursuemydoctoralstud-
ies at the Technical University of Munich in the first place. I wish to take this opportu-
nitytothank him for all ofhis constructive suggestionsregardingmy research endeavours
throughouttheyears.
Furthermore,itiswithgreatpleasurethatIexpressmythankfulnesstobothUniv.-Prof.
Dr.-Ing. Gerhard Müller and Univ.-Prof. Martin Mensingerfor thehighly valuable instruc-
tions concerning the field of steel structure that they have given me, as well as for taking
ontheresponsibilityofreadingandevaluatingmythesis. Iamalsothoroughlygratefulfor
theirgenuineinterestsinmyworkandforalloftheirinsightfulcomments.
alsowishtoexpressmygreatappreciationforProf. Kallmayer’sandHerrImhof’skind
helpwiththepreparatoryworkformydoctoratewhenIwasstillinChina. Haditnotbeen
fortheirguidance,asmoothstartofmystudiesinGermanywouldhavebeenunthinkable.
WithouttheworkofBettinaHilligerandherboyfriendNick,thisthesiswouldbemuch
poorer. Idon’tknowofany otherfriendwithenoughpatiencetoreadthisthesisandtodo
alltheeditingandcorrectingshehasdone.
Naturally, I wish to express my gratefulness to all of my colleagues for their constant
encouragement, genuine help and all the time that they have spent helping me solve my
problemsthroughoutthechallengingcourseofthisthesis.
My warmest thank you also goes out to all of the friends that have made my stay in
Munichagenuinelymemorableandgreatlyenjoyablepartofmylife.
Lastbut certainly notleast, I wouldalso like tothankmy parentsand my girlfriend for
the true patience and encouragement that they have shown me throughout the entirety of
mydoctoralstudies.
vvi