Quantum mechanical and atomic level ab initio calculation of electron transport through ultrathin gate dielectrics of metal oxide semiconductor field effect transistors [Elektronische Ressource] / submitted by Ebrahim Nadimi
147 Pages
English
Downloading requires you to have access to the YouScribe library
Learn all about the services we offer

Quantum mechanical and atomic level ab initio calculation of electron transport through ultrathin gate dielectrics of metal oxide semiconductor field effect transistors [Elektronische Ressource] / submitted by Ebrahim Nadimi

-

Downloading requires you to have access to the YouScribe library
Learn all about the services we offer
147 Pages
English

Description

Quantum Mechanical and Atomic Level ab initio Calculation of Electron Transport through Ultrathin Gate Dielectrics of Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistors By the Faculty of Electrical Engineering and Information Technology at Chemnitz University of Technology approved Dissertation In fulfillment of the requirements for the degree Doktor-Ingenieur (Dr.-Ing.) Submitted by Dipl.-Ing. Ebrahim Nadimi Born in 1.8.1972 in Tehran-Iran Date of submission: 19.11.2007 Examiners: Prof. Dr. rer. nat. Christian Radehaus Prof. Dr. -Ing. habil. John Thomas Horstmann Dr. -Ing. Karsten Wieczorek Date of defense: 16.04.2008Quantenmechanische und atomistische ab initio Berechnung des Elektronentransports durch ultradünne Gatedielektrika in MOSFETs von der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik der Technischen Universität Chemnitz genehmigte Dissertation zur Erlangung des akademischen Grades Doktor-Ingenieur (Dr.-Ing.) vorgelegt von Dipl.-Ing. Ebrahim Nadimi geboren am 1.8.1972 in Teheran-Iran eingereicht am: 19.11.2007 Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. Christian Radehaus Prof. Dr. -Ing. habil. John Thomas Horstmann Dr. -Ing. Karsten Wieczorek Tag der Verleihung: 16.04.2008Abstract The low dimensions of the state-of-the-art nanoscale transistors exhibit increasing quantum mechanical effects, which are no longer negligible.

Subjects

Informations

Published by
Published 01 January 2008
Reads 78
Language English
Document size 1 MB

Exrait

Quantum Mechanical and Atomic Level ab initio Calculation of
Electron Transport through Ultrathin Gate Dielectrics of Metal-
Oxide-Semiconductor Field Effect Transistors



By the Faculty of Electrical Engineering and Information Technology at Chemnitz
University of Technology

approved

Dissertation

In fulfillment of the requirements for the degree

Doktor-Ingenieur
(Dr.-Ing.)

Submitted by

Dipl.-Ing. Ebrahim Nadimi

Born in 1.8.1972 in Tehran-Iran




Date of submission: 19.11.2007

Examiners: Prof. Dr. rer. nat. Christian Radehaus
Prof. Dr. -Ing. habil. John Thomas Horstmann
Dr. -Ing. Karsten Wieczorek

Date of defense: 16.04.2008Quantenmechanische und atomistische ab initio Berechnung des
Elektronentransports durch ultradünne Gatedielektrika in
MOSFETs




von der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik
der Technischen Universität Chemnitz

genehmigte

Dissertation

zur Erlangung des akademischen Grades

Doktor-Ingenieur
(Dr.-Ing.)

vorgelegt

von
Dipl.-Ing. Ebrahim Nadimi

geboren am 1.8.1972 in Teheran-Iran



eingereicht am: 19.11.2007

Gutachter: Prof. Dr. rer. nat. Christian Radehaus
Prof. Dr. -Ing. habil. John Thomas Horstmann
Dr. -Ing. Karsten Wieczorek

Tag der Verleihung: 16.04.2008Abstract

The low dimensions of the state-of-the-art nanoscale transistors exhibit increasing
quantum mechanical effects, which are no longer negligible. Gate tunneling current is
one of such effects, that is responsible for high power consumption and high working
temperature in microprocessors. This in turn put limits on further down scaling of
devices. Therefore modeling and calculation of tunneling current is of a great interest.
This work provides a review of existing models for the calculation of the gate
tunneling current in MOSFETs. The quantum mechanical effects are studied with a
model, based on a self-consistent solution of the Schrödinger and Poisson equations
within the effective mass approximation. The calculation of the tunneling current is
focused on models based on the calculation of carrier’s lifetime on quasi-bound states
(QBSs). A new method for the determination of carrier’s lifetime is suggested and then
the tunneling current is calculated for different samples and compared to measurements.
The model is also applied to the extraction of the “tunneling effective mass” of electrons
in ultrathin oxynitride gate dielectrics.
Ultrathin gate dielectrics (t <2 nm) consist of only few atomic layers. Therefore, ox
atomic scale deformations at interfaces and within the dielectric could have great
influences on the performance of the dielectric layer and consequently on the tunneling
current. On the other hand the specific material parameters would be changed due to
atomic level deformations at interfaces. A combination of DFT and NEGF formalisms
has been applied to the tunneling problem in the second part of this work. Such atomic
level ab initio models take atomic level distortions automatically into account. An atomic
scale model interface for the Si/SiO interface has been constructed and the tunneling 2
currents through Si/SiO /Si stack structures are calculated. The influence of single and 2
double oxygen vacancies on the tunneling current is investigated. Atomic level
distortions caused by a tensile or compression strains on SiO layer as well as their 2
influence on the tunneling current are also investigated.
Keywords: Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor (MOSFET),
Tunneling current, Effective Mass Approximation (EMA), oxynitride, Quasi-Bound State
(QBS), Lifetime, ab initio, Density functionally Theory (DFT), Non-Equilibrium Green’s
Function (NEGF), Oxygen Vacancy
1 Bibliografische Beschreibung
Quantenmechanische und atomistische ab initio Berechnung des Elektronentransports
durch ultradünne Gatedielektrika in MOSFETs
Nadimi, Ebrahim – 145 S., 52 Abb., 2 Tab., 144 Lit.

Stichworte
Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistor (MOSFET), Tunnelstrom, Effective
Mass Approximation (EMA), oxynitride, Quasi Bound States (QBS), Lebensdauer, ab
initio, Dichte Funktional Theorie (DFT), NonEquilibrium Green’s Function (NEGF),
Sauerstoff Leerstelle

Referat
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Berechnung von Tunnelströmen in
MOSFETs (Metal-Oxide-Semiconductor Field Effect Transistors). Zu diesem Zweck
wurde ein quantenmechanisches Modell, das auf der selbstkonsistenten Lösung der
Schrödinger- und Poisson-Gleichungen basiert, entwickelt. Die Gleichungen sind im
Rahmen der EMA gelöst worden. Die Lösung der Schrödinger-Gleichung unter offenen
Randbedingungen führt zur Berechnung von Ladungsverteilung und Lebensdauer der
Ladungsträger in den QBSs. Der Tunnelstrom wurde dann aus diesen Informationen
ermittelt. Der Tunnelstrom wurde in verschiedenen Proben mit unterschiedlichen
Oxynitrid Gatedielektrika berechnet und mit gemessenen Daten verglichen. Der
Vergleich zeigte, dass die effektive Masse sich sowohl mit der Schichtdicke als auch mit
dem Stickstoffgehalt ändert.
Im zweiten Teil der vorliegenden Arbeit wurde ein atomistisches Modell zur Berechnung
des Tunnelstroms verwendet, welche auf der DFT und NEGF basiert. Zuerst wurde ein
atomistisches Modell für ein Si/SiO -Schichtsystem konstruiert. Dann wurde der 2
Tunnelstrom für verschiedene Si/SiO /Si-Schichtsysteme berechnet. Das Modell 2
ermöglicht die Untersuchung atom-skaliger Verzerrungen und ihren Einfluss auf den
Tunnelstrom. Außerdem wurde der Einfluss einer einzelnen und zwei unterschiedlich
positionierter neutraler Sauerstoffleerstellen auf den Tunnelstrom berechnet. Zug- und
Druckspannungen auf SiO führen zur Deformationen in den chemischen Bindungen 2
2 und ändern den Tunnelstrom. Auch solche Einflüsse sind anhand des atomistischen
Modells berechnet worden.

3 Contents
CONTENTS ................................................................................................ 4
LIST OF SYMBOLS AND ABBREVIATIONS............................................. 8
1 INTRODUCTION.................................................................................... 12
1.1 Motivation............................................................................................................... 12
1.2 Quantum effects in nanoscale devices................................................................ 14
1.3 Tunneling current models..................................................................................... 16
2 FULLY QUANTUM MECHANICAL MODEL OF TUNNELING CURRENT
BASED ON THE EFFECTIVE MASS APPROXIMATION AND
SCHRÖDINGER-POISSON SOLVER ...................................................... 27
2.1 The Schrödinger-Poisson solver.......................................................................... 28
2.2 Tunneling current model based on an one side open boundary conditions ... 39
2.3 Results and discussions....................................................................................... 43
3 THE ELECTRON “TUNNELING EFFECTIVE MASS” IN ULTRA-THIN
SILICON OXYNITRIDE GATE DIELECTRICS ......................................... 56
3.1 The “tunneling effective mass” vs. effective mass ............................................ 56
3.2 Oxynitride gate dielectric...................................................................................... 57
3.3 Extracting the “tunneling effective mass” from I-V measurements.................. 59
3.4 Discussing the results .......................................................................................... 62
4 ATOMIC LEVEL CALCULATIONS........................................................ 66
4.1 Density functional theory...................................................................................... 67
4.2 DFT implementation with localized numerical basis set.................................... 75
4.3 Non-equilibrium Green's function method for transport.................................... 77
5 SILICON/SILICON-DIOXIDE SYSTEM.................................................. 87
4 5.1 Constructing the Si/Silicon dioxide model structure ......................................... 87
5.2 Interface stability ................................................................................................... 90
5.3 Two probe configuration with intrinsic leads ..................................................... 90
5.4 Transport under non-equilibrium condition........................................................ 96
6 THE INFLUENCE OF OXYGEN VACANCY DEFECTS IN SILICON
DIOXIDE ON THE TUNNELING CURRENT........................................... 100
6.1 Single oxygen vacancy ....................................................................................... 100
6.2 Double oxygen vacancies................................................................................... 105
7 COMPRESSED AND STRAINED SILICON DIOXIDE......................... 108
8 SUMMARY AND OUTLOOK ............................................................... 112
ZUSAMMENFASSUNG.......................................................................... 115
BIBLIOGRAPHY..................................................................................... 117
LIST OF FIGURES ................................................................................. 134
LIST OF TABLES................................................................................... 138
ACKNOWLEDGEMENTS....................................................................... 139
VERSICHERUNG ................................................................................... 141
THESES ................................................................................................. 142
CURRICULUM VITAE ............................................................................ 145

5 INHALTSVERZEICHNIS …………………………………………………….… 4
Liste der Symbole und Abkürzungen ……………………………………… 8
1 Einleitung ……………………………...................................................... 12
1.1 Motivation ………………………………………………………………………………... 12
1.2 Quanteneffekte in Nanobauelementen ……………………………………………... 14
1.3 Tunnelstrommodelle………………………….......................................................... 16
2 Quantenmechanisches Tunnelstrommodell basierend auf der
effektiven Massenapproximation und der Lösung des Schrödinger-
Poisson Gleichungssystems ……………………………………………… 27
2.1 Die Lösung des Schrödinger-Poisson Gleichungssystems ……………………. 28
2.2 Tunnelstrommodell basierend auf einseitig offener Randbedingung ………... 39
2.3 Ergebnisse und Diskussion ………………………………………………………….. 43
3 Die effektive Masse in sehr dünnen Oxynitrid Gatedielektrika ……. 56
3.1 Die "Tunnel Effektive Masse" gegen die effektive Masse ………………………. 56
3.2 Die Berechnung der effektiven Masse aus der I-V Kennlinie …………………... 57
3.3 Oxynitrid Gatedielektrika ……………………………………………………………… 59
3.4 Ergebnisse und Diskussion ………………………………………………………….. 62
4 Atomskalige Berechnungen ……………………………………………. 66
4.1 Dichtefunktionaltheorie……………………………………………………………... 67
4.2 Realisierung der DFT mit lokalen Basissätzen …………………………………… 75
4.3 Der Formalismus der Nichtgleichgewicht Greenschen-Funktion für das
Transportproblem………………………….................................................................... 77
5 Das Silizium/Siliziumdioxid Schichtsystem.………………………….. 87
6 5.1 Konstruktion der Silizium/Siliziumdioxid Modellstruktur ………………………. 87
5.2 Die Stabilität der Grenzfläche……………….......................................................... 90
5.3 Zweiprobeanordnung ………………………………………………………………… 90
5.4 Transport im Nichtgleichgewichtszustand…………………………………………. 96
6 Der Einfluss von Sauerstoff-Leerstellen auf den Tunnelstrom ….. 100
6.1 Einzelne Sauerstoffleerstelle………………........................................................100
6.2 Zwei Sauerstoffleerstellen………………………………………………………….. 105
7 Der Einfluss von Druck- und Zugspannungen auf den
Tunnelstrom………………………………………………………………….. 108
8 Zusammenfassung und Ausblick ……………………………………... 112
ZUSAMMENFASSUNG (auf Deutsch)……………………………………. 115
Bibliographie ………………………………………………………………... 117
Liste der Abbildungen …………………………………………………….. 134
Liste der Tabellen ………………………………………………………….. 138
Danksagung …………………………………………………………………. 139
Versicherung………………………………………………………………… 141
Thesen………………………………......................................................... 142
Lebenslauf ……………………………… ……………………………………145
7 List of symbols and abbreviations


A Spectral function
BTE Boltzmann Transport Equation
CMOS Complementary Metal Oxide Semiconductor
CPU Central Processor Unit
DBRTD Double-barrier resonant tunneling diode
DD Drift Diffusion
DFT Density functional theory
DG Density Gradient
DOS Density Of State
DT Direct Tunneling
EOT Effective Oxide Thickness
Dielectric constant
Permittivity of free space 0
Correlation energy C
Exchange energy X
Exchange correlation energy XC
E Energy
E Fermi energy F
E Valence band edge energy
f Impact frequency
F Electric field
FN Fowler-Nordheim tunneling
Conduction band offset c
Bohmian quantum potential quant
Valence band offset
v
G Green’s function
Energy broadening or imaginary part of energy
8
eeeffJGfee