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Ray-tracing through the millennium simulation [Elektronische Ressource] / Stefan Johannes Hilbert

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Ray-Tracing through the MillenniumSimulationStefan Johannes HilbertMu¨nchen, 2007Ray-Tracing through the MillenniumSimulationStefan Johannes HilbertDissertationan der Fakult¨at fu¨r Physikder Ludwig-Maximilians-Universita¨t Mu¨nchenvorgelegt vonStefan Johannes Hilbertaus StrausbergMunchen, 18. Dezember 2007¨Erstgutachter: Prof. Simon D. M. White Ph.D.Zweitgutachter: apl. Prof. Dr. Gerhard B¨ornerTag der mundlichen Prufung: 2. April 2008¨ ¨Diese Arbeit istmeinen Großeltern und Eltern,meinen Geschwisternund insbesondere Annettegewidment.ContentsZusammenfassung viiAbstract ix1 Introduction 11.1 Gravitational lensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Constraining the cosmology with gravitational lensing . . . . . . . . . . . 31.3 Ray-tracing through the Millennium Simulation . . . . . . . . . . . . . . . 42 Strong-lensing optical depths in a ΛCDM universe 72.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72.2 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.1 The multiple-lens-plane approximation . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2.2 The lens planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.2.3 Ray sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3.1 The magnification distribution . . . . . . . . . . . .

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Published 01 January 2008
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Language English
Document size 15 MB

Ray-Tracing through the Millennium
Simulation
Stefan Johannes Hilbert
Mu¨nchen, 2007Ray-Tracing through the Millennium
Simulation
Stefan Johannes Hilbert
Dissertation
an der Fakult¨at fu¨r Physik
der Ludwig-Maximilians-Universita¨t Mu¨nchen
vorgelegt von
Stefan Johannes Hilbert
aus Strausberg
Munchen, 18. Dezember 2007¨Erstgutachter: Prof. Simon D. M. White Ph.D.
Zweitgutachter: apl. Prof. Dr. Gerhard B¨orner
Tag der mundlichen Prufung: 2. April 2008¨ ¨Diese Arbeit ist
meinen Großeltern und Eltern,
meinen Geschwistern
und insbesondere Annette
gewidment.Contents
Zusammenfassung vii
Abstract ix
1 Introduction 1
1.1 Gravitational lensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Constraining the cosmology with gravitational lensing . . . . . . . . . . . 3
1.3 Ray-tracing through the Millennium Simulation . . . . . . . . . . . . . . . 4
2 Strong-lensing optical depths in a ΛCDM universe 7
2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 Methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.1 The multiple-lens-plane approximation . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.2.2 The lens planes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.2.3 Ray sampling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.1 The magnification distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.3.2 Strong-lensing optical depths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.3.3 Lens properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.3.4 Effects of additional matter along the line of sight . . . . . . . . . 24
2.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.5 Appendix: Integral relations for the magnification . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Appendix: Empty-beam magnification in a flat universe . . . . . . . . . . 31
3 Strong lensing optical depths in a ΛCDM universe II:
The influence of the stellar mass in galaxies 33
3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
3.2 Simulation methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.1 The dark-matter contribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2.2 The stellar contribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.3 Sampling image distortions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.3 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.1 The magnification distribution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.3.2 Strong-lensing optical depths . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.3 Lens properties . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3.4 Images at larger radii . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
vContents
3.3.5 Quasar lensing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
3.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4 Imaging the cosmic matter distribution
using gravitational lensing of pregalactic HI 51
4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.2 Lensing preliminaries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.3 Simulations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.4 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.4.1 Images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
4.4.2 Pixel distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5 Summary and outlook 67
5.1 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.1.1 The magnification distribution and strong-lensing optical depths . 67
5.1.2 The influence of the stellar mass in galaxies . . . . . . . . . . . . . 68
5.1.3 Imaging the cosmic matter distribution . . . . . . . . . . . . . . . 69
5.2 Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
Acknowledgements 71
Bibliography 73
viZusammenfassung
In dieser Arbeit wird der Gravitationslinseneffekt im ΛCDM-Modell, dem derzeitigen
Standardmodell der Kosmologie, untersucht. Hierzu wird die gravitative Ablenkung und
Verzerrung von Lichtstrahlbundeln durch die kosmische Materieverteilung simuliert. Die¨
Materieverteilung wird mit Hilfe der Millennium Simulation, einerN-Korper-Simulation¨
der kosmischen Strukturbildung, erstellt. Die verwendete Ray-Tracing-Methode stellt
eine erhebliche Weiterentwicklung fruherer auf der Linsenebenen-Naherung basierender¨ ¨
Ray-Tracing-Methoden dar.
Der starke Gravitationslinseneffekt wird anhand einer Monte-Carlo-Stichprobe von
Lichtstrahlbu¨ndeln durch die Millennium Simulation untersucht. Insbesondere werden
die Wahrscheinlichkeiten dafur berechnet, dass das Bild einer kleinen weit entfernten¨
Lichtquelle stark vergroßer¨ t, stark verzerrt oder eines von mehreren Bildern einer Quelle
ist. Aus der Stichprobe ergibt sich, dass diese Wahrscheinlichkeiten mit steigender Quel-
lenrotverschiebung stark zunehmen. In fast allen Fal¨ len werden die starken Gravitati-
onslinseneffekte primar¨ durch einzelne massereiche Objekte hervorgerufen. Eine Analyse
der statistischen Verteilung der Massen und Rotverschiebungen dieser Gravitationslinsen
zeigt, dass die untere Grenze des fu¨r starke Gravitationslinseneffekte relevanten Massen-
bereichs niedriger ist als in fruheren Studien, welche auf Simulationen mit geringerer¨
r¨aumlicher Auflosu¨ ng und Massenauflosu¨ ng basieren. Außerdem wird der Einfluss von
Materiestrukturen im Vorder- bzw. Hintergrund von Gravitationslinsen diskutiert. Zwar
fu¨hren Lichtstrahlbu¨ndel, welche vom starken Gravitationslinseneffekt betroffen sind, im
Mittel durch uberdichte Regionen. Diese zusatzliche Materie tragt jedoch im Vergleich¨ ¨ ¨
zur primar¨ en Linse nur wenig zur projizierten Massendichte bei.
Des Weiteren wird eingehend untersucht, inwieweit die stellare Materie in Galaxien
den starken Gravitationslinseneffekt im ΛCDM-Modell beeinflusst. Dazu werden Gra-
vitationslinseneffekte auf zwei verschiedene Arten simuliert. Die erste Variante beru¨ck-
sichtigt bei der kosmischen Materieverteilung nur die Dunkle Materie. Bei der zweiten
Variante werden auch die Sterne in Galaxien mit einbezogen. Die Verteilung der Dunklen
Materie wird direkt aus der Teilchenverteilung der Millennium Simulation erzeugt, wah-¨
rend die Verteilung der stellaren Materie mit Hilfe von semi-analytischen Modellen zur
Galaxienentstehung generiert wird. Es zeigt sich, dass die Berucksichtigung der sichtba-¨
re Materie zu wesentlich gr¨oßeren optischen Tiefen fu¨r starke Gravitationslinseneffekte
fuhrt. Zum einen vergroßert die stellare Materie signifikant die Wirkungsquerschnitte von¨ ¨
Gruppen- und Haufen-Halos. Zum anderen fu¨hrt die Einbeziehung der stellaren Materie
zu starken Gravitationslinseneffekten bei kleineren Halos, welche ohne die Sterne kei-
ne solchen Effekte hervorrufen wurden. Selbst wenn nur Mehrfachbilder mit Abstanden¨ ¨
von mindestens zehn Bogensekunden beru¨cksichtigt werden, kann die sichtbare Materie
immer noch zu einer Verdopplung der optischen Tiefen fuhren.¨
viiZusammenfassung
Außerdem wird die M¨oglichkeit diskutiert, mit Hilfe zuku¨nftiger Radioteleskope die
kosmische Materieverteilung detailliert zu kartieren. Fu¨r eine Reihe idealisierter Beob-
achtungsprogramme werden große Karten der projizierten Massenverteilung mit den
dafu¨r zu erwartenden Werten fu¨r das Rauschen, die Aufl¨osung und die Rotverschie-
bungsgewichtung simuliert. Es wird gezeigt, dass man mit einem ausreichend großen
Radioteleskop die Gravitationslinseneffekte in Karten der 21-cm-Strahlung aus der Epo-
che der Reionisierung messen und damit ein extrem genaues Bild der kosmischen Mas-
senverteilung erstellen k¨onnte. In solchen Massenkarten k¨onnte man die Dunklen Halos
von Galaxien direkt beobachten, was zu einem wesentlich besseren Verstandnis der Be-¨
ziehung zwischen sichtbarer und Dunkler Materie beitragen wu¨rde. Diese Karten war¨ en
viel genauer als jene, welche aus den Bildverzerrungen entfernter Galaxien erstellt werden
konnen.¨
viii