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Simulating supernova shock propagation through stellar envelopes in 3D [Elektronische Ressource] / Nicolay J. Hammer

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Max-Planck-Institut fur¨ AstrophysikPhysik DepartmentTechnische Universitat¨ Munchen¨Simulating supernova shock propagationthrough stellar envelopes in 3DNicolay J. HammerVollstandiger¨ Abdruck der von der Fakultat¨ fur¨ Physik der Technischen Universitat¨ Munchen¨ zurErlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)genehmigten Dissertation.Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr. L. OberauerPrufer¨ der Dissertation:1. Priv.-Doz. Dr. E. Muller¨2. Univ.-Prof. Dr. Th. FeldmannDie Dissertation wurde am 17. 11. 2008 bei der Technischen Universitat¨ Munchen¨¨ ¨eingereicht und durch die Fakultat fur Physik am 12. 01. 2009 angenommen.Simulating supernova shock propagationthrough stellar envelopes in 3DNicolay J. HammerMax Planck Institut fur AstrophysikTechnische Universitat Munc hen Physik Department”A kite flies highest against the wind, not with it.”Winston Churchill (1874-1965)for my wonderful parentsElvira and Joachimand for my belovedRuthContentsZusammenfassung 1Abstract 3I Introduction 51 Motivation 711.1 Historical Supernovae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.2 Types ofvae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.3 The Supernova SN 1987A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101.3.2 Evidence for Mixing . . . . . . . . . . . . . . .

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Published 01 January 2009
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Language English
Document size 23 MB

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Max-Planck-Institut fur¨ Astrophysik
Physik Department
Technische Universitat¨ Munchen¨
Simulating supernova shock propagation
through stellar envelopes in 3D
Nicolay J. Hammer
Vollstandiger¨ Abdruck der von der Fakultat¨ fur¨ Physik der Technischen Universitat¨ Munchen¨ zur
Erlangung des akademischen Grades eines
Doktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)
genehmigten Dissertation.
Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr. L. Oberauer
Prufer¨ der Dissertation:
1. Priv.-Doz. Dr. E. Muller¨
2. Univ.-Prof. Dr. Th. Feldmann
Die Dissertation wurde am 17. 11. 2008 bei der Technischen Universitat¨ Munchen¨
¨ ¨eingereicht und durch die Fakultat fur Physik am 12. 01. 2009 angenommen.Simulating supernova shock propagation
through stellar envelopes in 3D
Nicolay J. Hammer
Max Planck Institut fur Astrophysik
Technische Universitat Munc hen Physik Department”A kite flies highest against the wind, not with it.”
Winston Churchill (1874-1965)
for my wonderful parents
Elvira and Joachim
and for my beloved
RuthContents
Zusammenfassung 1
Abstract 3
I Introduction 5
1 Motivation 7
11.1 Historical Supernovae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.2 Types ofvae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3 The Supernova SN 1987A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.1 General . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.2 Evidence for Mixing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2 Field of Research 15
2.1 Core Collapse Supernovae . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.1.1 Core Collapse and Bounce . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.2 Stalling and Reviving the Shock Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
2.1.3 Standing Accretion Shock Instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.1.4 The Shock and the Envelope . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2 Evidence for Mixing and Asphericity in ccSNe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.3 Earlier Work on Mixing and in SN Models . . . . . . . . . . . . . . . . 23
3 The Designation of this Thesis 25
II Fundamentals 27
4 The PROMETHEUS Code 29
4.1 Physical Approximations
and Numerical Algorithms . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.2 Performance, Scaling Behaviour,
and the need for HPC Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.3 Computational Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.4 Initial Models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.4.1 Model Structure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.4.2 Nuclear Composition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
vvi Contents
4.4.3 Thermodynamical Quantities . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.4.4 Energetics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.4.5 Asphericity and Perturbations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.4.6 Comparison Models in 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
5 Hydrodynamic Instabilities 37
5.1 Fundamental Equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
5.2 Rayleigh-Taylor Instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
5.2.2 Linear Analysis in Plane Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
5.2.3 Linear in Spherical Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
5.2.4 Non-linear Modelling, Numerical Studies and Further Details . . . . . . . . 43
5.3 Kelvin-Helmholtz Instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
5.3.2 Linear Analysis of a Compressible Fluid in Plane Geometry . . . . . . . . . 45
5.3.3 Further Details . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.4 Richtmyer-Meshkov Instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.4.2 Impulsive Theory in Plane Geometry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.4.3 Linear Compressible Theory in Plane Geometry . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.4.4 Spherical Case, Non-linear Theory and Further Studies . . . . . . . . . . . . 50
III Simulations in 3 Dimensions 51
6 Analysis of 3D Runs 53
6.1 Testing the Resolution of Our Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.2 Energetics and total Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.2.1 Energy of the Explosion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
6.2.2 Saturation of the Explosion Energy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.2.3 Conservation of Mass . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6.3 The Rayleigh-Taylor Instability in 3 Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
6.4 Metal Velocities and Masses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
6.4.1 Mass fractions of chemical species in Radial-Velocity Space . . . . . . . . . 57
6.4.2 Clump velocity in 3D vs. 2D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
6.4.3 Spatial Distribution of Heavy Elements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
6.5 The Richtmyer-Meshkov Instability in 3 Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.5.1 RMI at the H/He Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.5.2 Time Scale of the Development . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
6.5.3 Analysis Using Volume-Integrated Vorticy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.5.4 RMI at the (C+O)/He Interface . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.6 Discussion and Conclusions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.6.1 Strength of Our Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.6.2 Weakness of Our Study . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.6.3 Discussion of Our Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.6.4 Outlook on Future Works . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73Contents vii
IV Appendix 75
A Additional Plots 77
1.1 Additional Plots Initial Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
1.2 Plots Model 3D3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
1.3 Additional Plots 3D2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
1.4 Plots Model 2D2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
1.5 Additional Plots 2D80 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
B Definitions & Abbreviations 103
C Mathematics 105
3.1 Spherical Polar Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.2 Vector Operators in Cartesian Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.3 Vector in Spherical Polar Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Bibliography 107
Online References 111
Acknowledgement 112
Curriculum Vitae 114viii Contents