Singular hypersurfaces as stratifolds [Elektronische Ressource] / vorgelegt von Yang Su

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INAUGURAL - DISSERTATIONzurErlangung der Doktorwurde¨derNaturwissenschaftlich-Mathematischen Gesamtfakultat¨derRuprecht-Karls-Universitat¨Heidelbergvorgelegt vonM. Sc. Mathematiker Yang Suaus Beijing, V. R. ChinaTag der mundlichen Prufung: 20. Marz 2007¨ ¨ ¨Singular Hypersurfaces asStratifoldsGutachter: Prof. Dr. Dr. h.c. Matthias KreckProf. Dr. Walter NeumannAbstractIn dieser Dissertation wird das Klassifikationsproblem fur¨ Hyperfl¨achen in4CP miteinerisoliertenSingularit¨atalsStratifoldsbetrachtet.DaswichtigsteHilfsmittel fur die Klassifikation ist die modifizierte Surgery-Theorie. Fur¨ ¨einfacheSingularit¨atendesTypsA erh¨altmaneinvollst¨andigesSystemvon2kInvarianten; fur Singularitaten des Typs A erhalt man ein vollstandiges¨ ¨ ¨ ¨2k+1System von Invarianten fur¨ die Hyperfl¨achen, deren Grad d relativ kleinverglichen mit der Komplexitat der Singularitat ist (d< (k+5)/2). Beispiele¨ ¨von Hyperflac¨ hen, die die Voraussetzungen erfullen,¨ werden konstruiert.4In this dissertation the classification problem of hypersurfaces in CP withan isolated singularity as stratifolds is considered. The main machinery ofthe classification is the modified surgery. For simple singularities of typeA , a complete system of invariants is obtained; for simple singularities of2ktypeA , a complete system of invariants is obtained for the hypersurfaces2k+1whosedegreedisrelativelysmallcomparedwiththecomplexityofthesingu-larity (d < (k+5)/2).

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Published 01 January 2007
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INAUGURAL - DISSERTATION
zur ErlangungderDoktorwu¨rde der Naturwissenschaftlich-MathematischenGesamtfakulta¨t der Ruprecht-Karls-Universit¨at Heidelberg
vorgelegt von M. Sc. Mathematiker Yang Su aus Beijing, V. R. China
TagdermundlichenPr¨ufung:20.Ma¨rz2007 ¨
Singular Hypersurfaces Stratifolds
Gutachter:
as
Prof. Dr. Dr. h.c. Matthias Kreck
Prof. Dr. Walter Neumann
Abstract IndieserDissertationwirddasKlassikationsproblemf¨urHypera¨chenin CP4techraeticswDat.etsgithSingrtenit¨aulartSaratsldlbsitofolieeristeinmi Hilfsmittelf¨urdieKlassikationistdiemodizierteSurgery-Theorie.Fu¨r einfacheSingularit¨atendesTypsA2k¨tsllovnienamtlaonmvteyssSgedianerh¨ Invarianten;f¨urSingularit¨atendesTypsA2¨hrllvo¨astmaltinneesignd k+1e a SystemvonInvariantenfu¨rdieHyper¨achen,derenGraddrelativ klein verglichenmitderKomplexita¨tderSingularit¨atist(d <(k+ 5)/2). Beispiele vonHypera¨chen,diedieVoraussetzungenerf¨ullen,werdenkonstruiert.
In this dissertation the classification problem of hypersurfaces inCP4with an isolated singularity as stratifolds is considered. The main machinery of the classification is the modified surgery. For simple singularities of type A2k, a complete system of invariants is obtained; for simple singularities of typeA2k+1of invariants is obtained for the hypersurfaces, a complete system whose degreedis relatively small compared with the complexity of the singu-larity (d <(k+ 5)/ of hypersurfaces fulfilling the assumptions2). Examples are constructed.