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The littlest Higgs and its phenomenological implications for flavor changing neutral currents and lepton flavor violating processes [Elektronische Ressource] / Anton Poschenrieder

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The Littlest Higgs andits Phenomenological Implicationsfor Flavor Changing Neutral Currents andLepton Flavor Violating ProcessesDissertationvonAnton PoschenriederTechnische Universit¨at Mu¨nchenPhysik Department T31James Franck StraßeD-85748 GarchingEmail: aposchen@ph.tum.de¨Technische Universitat¨MunchenPhysik-DepartmentPhysik-DepartmentTechnische Universita¨t Mu¨nchenInstitut fu¨r Theoretische PhysikLehrstuhl T31 Univ.-Prof. Dr. Andrzej J. BurasThe Littlest Higgs andits Phenomenological Implicationsfor Flavor Changing Neutral Currents andLepton Flavor Violating ProcessesAnton PoschenriederVollst¨andiger Abdruckder von der Fakult¨at fu¨rPhysik der Technischen Universit¨at Mu¨nchenzur Erlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)genehmigten Dissertation.Vorsitzender: Univ.-Prof. Dr. Franz von FeilitzschPru¨fer der Dissertation: 1. Univ.-Prof. Dr. Andrzej J. Buras2. Hon.-Prof. Dr. Wolfgang HollikDie Dissertation wurde am 29.08.2007 bei der Technischen Universit¨at Mu¨nchen eingereichtund durch die Fakult¨at fu¨r Physik am 08.10.2007 angenommen.Gewidmet meinem Vater Karl-Heinz Poschenrieder(1943 - 2005)KurzfassungDas Ziel dieser vorliegenden Arbeit ist es, eine Untersuchung wichtiger flavor verletzenderneutraler Str¨ome und lepton flavor verletzender Zerfa¨lle im Littlest Higgs Modell ohne T-Parit¨at und mit T-Parit¨at vorzustellen.

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Published 01 January 2007
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Language English
Document size 1 MB

Exrait

rof

TheLittlestHiggsand
itsPhenomenologicalImplications
FlavorChangingNeutralCurrentsand
LeptonFlavorViolatingProcesses

Dissertation

nov

AntonPoschenrieder

TechnischeUniversita¨tMu¨nchen
PhysikDepartmentT31
JamesFranckStraße
D-85748Garching
Email:aposchen@ph.tum.de

TechnischeUniversita¨t

Mu¨nchen

Physik-Department

Physik-Department
TechnischeUniversita¨tMu¨nchen
Institutfu¨rTheoretischePhysik
LehrstuhlT31Univ.-Prof.Dr.AndrzejJ.Buras

TheLittlestHiggsand
itsPhenomenologicalImplications
forFlavorChangingNeutralCurrentsand
LeptonFlavorViolatingProcesses

AntonPoschenrieder

Vollsta¨ndigerAbdruckdervonderFakulta¨tfu¨rPhysikderTechnischenUniversita¨tMu¨nchen
zurErlangungdesakademischenGradeseines
DoktorsderNaturwissenschaften(Dr.rer.nat.)
genehmigtenDissertation.

Vorsitzender:Univ.-Prof.Dr.FranzvonFeilitzsch
Pru¨ferderDissertation:1.Univ.-Prof.Dr.AndrzejJ.Buras
2.Hon.-Prof.Dr.WolfgangHollik
DieDissertationwurdeam29.08.2007beiderTechnischenUniversita¨tMu¨ncheneingereicht
unddurchdieFakulta¨tfu¨rPhysikam08.10.2007angenommen.

Gewidmet

meinem

retaV

K-lra

H

znie

Poschenrieder

3491(

-

)5002

Kurzfassung

DasZieldieservorliegendenArbeitistes,eineUntersuchungwichtigeravorverletzender
neutralerStro¨meundleptonavorverletzenderZerfa¨lleimLittlestHiggsModellohneT-
Parita¨tundmitT-Parita¨tvorzustellen.
NacheinerkurzenEinfu¨hrungindasStandardmodellderTeilchenphysikdiskutierenwir
einedamitverbundene,wohlbekannteSchwierigkeit:daslittlehierarchyproblem.Umdieses
Problemzubeheben,stellenwirdiegrundlegendenKonzeptevonLittleHiggsModellenvor,
welcheurspru¨nglichausIdeenzurDekonstruktionvonEichfeldtheorienhervorgegangensind.
Anschließendkonzentrierenwirunsaufdieo¨konomischsteUmsetzungdieserIdeeundfu¨hren
deshalbdasLittlestHiggsModellohneT-Parita¨tein.UmseineAuswirkungenaufavor
verletzendeneutraleStro¨mezuuntersuchen,leitenwirzuna¨chstdieFeynman-Regelnfu¨rdas
LittlestHiggsModellab,wobeiwirKorrekturenbiszurOrdnungv2/f2beru¨cksichtigen.
MitHilfedieserFeynman-Regelnistesunsmo¨glichdieFunktionenXundYzuberechnen,
welchefu¨rdieBeschreibungderseltenenZerfa¨lleK+!+¯,KL!0¯undBs,d!+
beno¨tigtwerden.
AufgrundvonelektroschwachenPra¨zisionsmessungenkonntejedochbaldgezeigtwerden,
dassdieSkalafu¨rneuePhysikfindiesemModellinderGro¨ßenordnungf23TeV
liegenmussunddamitdasne-tuningProblemwiedereingef¨uhrtwird.AusdiesemGrund
erweiternwirunsereAnalyseaufeinrealistischeresModell,dasLittlestHiggsModellmit
T-Parita¨t,inwelchemdieSkalafauff>500GeVgesenktwerdenkann.Nachdemwirfu¨r
diesesModelldieFeynman-Regelnabgeleitethaben,ermittelnwirerneutdieAuswirkungauf
dieFunktionenXi,YiundZi,welchefu¨rdieErmittlungderavorverletzendenneutralen
Stro¨meK+!+¯,KL!0¯,Bs,d!+undKL!0`+`erforderlichsind.Ferner
pra¨sentierenwirfu¨rdieobenerwa¨hntenZerfa¨lleeinenumerischeAnalyse,wobeiwiruns
aufnicht-minimalavorverletzendeBeitra¨gekonzentrieren.Schließlicherweiternwirunsere
AnalysenochaufdieBetrachtungleptonavorverletzenderProzesse.Nacheinerexpliziten
BerechnungmehrererProzessewie`i!`j,`i!`j`k`lund!`ipra¨sentierenwireine
numerischeAnalyseinverschiedenenVergleichsszenarien.Dabeiwidmenwirunsvorallem
KorrelationenzwischenverschiedenenVerzweigungsverha¨ltnissenundbeobachtenKorrela-
tionsmusterimLittlestHiggsModelmitT-Parita¨t,welchesichgrundlegendvondenendes
minimalsupersymmetrischenStandardmodellsunterscheiden.WirbeschließendieseArbeit
mitdenwichtigstenAussagenundgebeneinenkurzenAusblick.

Abstract

Throughoutthisworkwestudyseveralprominentavorchangingneutralcurrent(FCNC)
processesandleptonavorviolating(LFV)decaysintheLittlestHiggsmodelwithoutT-
parityandwithT-parity.
BeginningwithabriefintroductiontotheStandardModel(SM)wediscussawell-known
problemassociatedtoit:thelittlehierarchyproblem.Inordertoamelioratethisproblemwe
presentthebasicconceptsofLittleHiggsmodels,whichwereoriginallyinspiredbytheideas
ofdeconstructedgaugeeldtheories.Subsequentlyweconcentrateonthemosteconomical
implementationofthisideaandthuspresenttheLittlestHiggswithoutT-parity.Inorderto
analyzeitsimpactonFCNCprocesseswerstderivetheFeynmanrulesfortheLHmodel,
includingthev2/f2corrections.HavingathandtheFeynmanrulesforthismodeltheshort
distancefunctionsXandYarecalculated,whicharerequiredtodescribetheraredecays
K+!+¯,KL!0¯andBs,d!+.
However,electroweakprecisiontestssoonshowedthatthenewphysicsscalefinthis
modelshouldbeoftheorder23TeV,thusre-introducingthene-tuningproblem.There-
foreweextendouranalysistoamorerealisticmodel,theLittlestHiggsmodelwithT-parity,
inwhichthescalefcanbelowereddowntof>500GeV.AfterhavingderivedtheFeynman
rulesforthismodelwedetermineagaintheimpactontheshortdistancefunctionsXi,Yiand
Zi,i=s,d,K,whicharerelevantforthecalculationoftheFCNCprocesseslikeK+!+¯,
KL!0¯,Bs,d!+andKL!0`+`.Thisisfollowedbyanumericalanalysisofthe
decaysmentionedabove,focusingoneectsfromnon-minimalavorviolatingcontributions.
FinallyweextendouranalysisbyconsideringLFVprocesses.Aftertheexplicitcalculation
ofseveralprocesses,like`i!`j,`i!`j`k`land!`iwepresentanumericalanalysis
inseveralbenchmarkscenarios.Indoingsoweturnourattentiontocorrelationsbetween
branchingratiosofseveraldecaysandobservecorrelationpatternsintheLHTthatarecom-
pletelydierentfromthoseintheMinimalSupersymmetricStandardModel.Weconclude
thisworkwiththemainmessagesandgiveabriefoutlook.

Contents

1IntroductionandMotivation

2TheStandardModel
2.1ReviewoftheStandardModel..........................
2.1.1QuantumChromodynamics........................
2.1.2TheElectroweakSectoroftheStandardModel.............
2.1.3TheHiggsSectorandSpontaneousSymmetryBreakingintheStandard
Model....................................
2.1.4YukawaSector...............................
2.2WhyGoBeyondtheStandardModel.......................
2.2.1TheStandardModelasanEectiveFieldTheory...........
2.2.2Unitarity..................................
2.2.3NaturalnessandHierarchyProblem...................
2.2.4Supersymmetry...............................
2.2.5ExtraDimensions.............................

3FromExtraDimensionstotheLittleHiggs
3.1BasicsofDeconstruction..............................
3.1.1Moose-DiagramsandDeconstruction...................
3.1.2SymmetryBreaking............................
3.1.3RelationtoLatticeGaugeTheory....................
3.1.4Non-RenormalizabilityandChiralPerturbationTheory........
3.1.5TheMinimalMooseModel........................

4TheLittlestHiggsModelwithoutT-Parity
4.1TheStructureoftheLittlestHiggsModel....................
4.1.1SymmetryBreakingPattern........................
4.1.2TheGaugeBosonSector.........................
4.1.3FermionsandTheirInteractions.....................
4.1.4TheEectiveHiggsPotentialandElectroweakSymmetryBreaking..

11

1

5556711212131516161

71717191223242

727282135383

4.2FeynmanRulesintheLittlestHiggsModel...................
4.3RareDecaysintheLittlestHiggsModel.....................
4.3.1XandYFunctions............................
4.3.2TheIssueofLeftoverSingularities....................
4.4NumericalAnalysis.................................

5TheLittlestHiggsModelwithT-Parity
5.1IntroducingT-parity................................
5.2TheLittlestHiggsModelwithT-Parity.....................
5.2.1GaugeandScalarSector..........................
5.2.2TheFermionSector............................
5.2.3FlavorMixingintheMirrorSector....................
5.2.4TheParametersoftheLHTModel....................

6PhenomenologyofRareDecaysintheLHTModel
6.1RareKandBDecaysbeyondMFV.......................
6.1.1Preliminaries................................
6.1.2X,Y,Zfunctions.............................
iii6.2CalculatingRareandCP-violatingDecays....................
6.2.1CalculationinUnitaryand’tHooft-FeynmanGauge..........
6.2.2FinalResultsfortheT-oddsector....................
6.3ImportantRareDecays..............................
0++L6.3.1K!¯andK!¯.......................
+d,s6.3.2B!................................
+0L6.3.3K!``................................
6.4NumericalImpactoftheLHTonRareDecays.................
6.4.1PreliminariesandBenchmarkScenarios.................
6.4.2NumericalAnalysis.............................
6.5SignaturesoftheLHTinLeptonFlavorViolatingDecays...........
ji6.5.1`!`...................................
6.5.2SemileptonicDecays...........................
+++
6.5.3!eee,!and!eee............
6.5.4eConversioninNuclei........................
++
6.5.5!eeand!e....................
6.5.6(g2)...................................
6.6NumericalImpactoftheLHTonLeptonFlavorViolatingDecays.......
6.6.1PreliminariesandBenchmarkScenarios.................
6.6.2UpperBoundsforLFVProcesses.....................
6.6.3ComparingtheLHTtoSupersymmetry.................

0414145484

35456565851636

56565666667696171727375757873838586888981939398999

7SummaryandOutlook

ARelevantFormulaeandFeynmanRules
A.1ClassesofDiagramsintheLHModel...........
A.2FeynmanRulesintheLHTModel............
A.2.1Fermion–GoldstoneBosonCouplings.......
A.2.2TripleGaugeBoson–GoldstoneBosonCouplings
A.3TheFunctionsUiandVi..................
A.4FunctionsRelevantforRareDecays...........
A.5FunctionsRelevantforLeptonFlavorViolatingDecays.

Bibliography

.......

..............

.......

..............

.......

.......

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..............

101

501501901901101211311511

171

Chapter1

IntroductionandMotivation

Particlephysicsandcosmologyarethetwofundamentaleldsinphysicswhoseaimsconsist
inexplainingtheoriginofouruniverse.Whilecosmologytriestodescribetheevolutionof
theuniversetoitspresentstate,particlephysicsisconcernedwiththeunderstandingofthe
interactionsofitsbasicconstituents.Duringthelastdecadesmuchprogresshasbeenmade
inestablishinganunderstandingofthesefundamentalconstituents.Thisnallyledtothe
developmentoftheStandardModel(SM)ofparticlephysics.
TheSMitselfisaquantumeldtheorywhichexhibitsabrokenSU(3)C
SU(2)L
U(1)Y
gaugesymmetryandtherewithisabletodescribethestrong,weakandelectromagneticforces.
Sofarithasbeenextremelysuccessfulinexplainingmostexperimentalresultsandindeed
therehasbeennoconrmedexperimentalevidencethatcontradictsitspredictions.Inspite
ofitstremendoussuccessanditsremarkableagreementwithexperiment,theSMsuersfrom
anumberoflimitationsandisthereforeconsideredanincompletetheory.
OneofthemostconvincingreasonswhytheSMisonlyaneectiveeldtheoryisthefact
thatitdoesnotincludethefourthelementaryinteraction,gravity,andsofarallattempts
toconstructatheoryofquantumgravitationhaveresultedinnon-renormalizabletheories.
ApartfromthistherearemanyothertheoreticalquestionsthatarenotansweredbytheSM,
e.g.itfailstoaccountforthebaryonasymmetryoftheuniverse.Also,itdoesnotexplain
whytheobservedpatternofmassesofbothquarksandleptonsshowssuchalargehierarchy.
AfurthershortcomingconcernstheHiggsparticle,whichhasnotbeenfoundsofarandthus
leavesthemechanismofelectroweaksymmetrybreaking(EWSB)unveri