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Tropical-cyclone evolution in a minimal axisymmetric model [Elektronische Ressource] / Christoph Wolf Dieter Jakob Schmidt. Betreuer: Roger Smith

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Tropical-cyclone evolution in a minimalaxisymmetric modelChristoph Wolf Dieter Jakob SchmidtMunchen 2011Tropical-cyclone evolution in a minimalaxisymmetric modelChristoph Wolf Dieter Jakob SchmidtDissertationan der Fakult at fur Physikder Ludwig{Maximilians{Universit atMunc henvorgelegt vonChristoph Wolf Dieter Jakob Schmidtaus Furstenfeldbruc kMunc hen, den 27.05.2011Erstgutachter: Prof. Dr. Roger SmithZweitgutachter: Prof. Dr. George CraigTag der mundlic hen Prufung: 25.07.2011ContentsAbstract ix1 Introduction 11.1 Overview of tropical cyclones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.2 The basic physics of tropical cyclones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31.3 Paradigms of tropical-cyclone spin-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3.1 The CISK-paradigm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.3.2 The cooperative-intensi cation paradigm . . . . . . . . . . . . . . . 81.3.3 The WISHE-paradigm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91.3.4 The role of vortical hot towers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111.4 The hurricane boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131.5 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.6 Structure of the thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 Description of the model 192.1 Governing equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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Published 01 January 2011
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Tropical-cyclone evolution in a minimal
axisymmetric model
Christoph Wolf Dieter Jakob Schmidt
Munchen 2011Tropical-cyclone evolution in a minimal
axisymmetric model
Christoph Wolf Dieter Jakob Schmidt
Dissertation
an der Fakult at fur Physik
der Ludwig{Maximilians{Universit at
Munc hen
vorgelegt von
Christoph Wolf Dieter Jakob Schmidt
aus Furstenfeldbruc k
Munc hen, den 27.05.2011Erstgutachter: Prof. Dr. Roger Smith
Zweitgutachter: Prof. Dr. George Craig
Tag der mundlic hen Prufung: 25.07.2011Contents
Abstract ix
1 Introduction 1
1.1 Overview of tropical cyclones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 The basic physics of tropical cyclones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Paradigms of tropical-cyclone spin-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.1 The CISK-paradigm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3.2 The cooperative-intensi cation paradigm . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.3.3 The WISHE-paradigm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.3.4 The role of vortical hot towers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.4 The hurricane boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
1.5 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.6 Structure of the thesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2 Description of the model 19
2.1 Governing equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
2.2 Parameterization of turbulence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.1 Surface turbulent uxes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2.2.2 Subgrid-scale di usion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Parameterization of convection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.4 Explicit moist processes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.5 Parameterization of radiative cooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.6 Boundary and initial conditions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.7 Numerical methods . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
3 Control experiment 25
3.1 Overview of vortex evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.2 Some details on vortex evolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.3 Spin-up in the model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.4 Inertial instability . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45vi CONTENTS
4 Rotational in uences on the intensity and size of tropical cyclones 47
4.1 The Turner-Lilly-Morton ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.2 The calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3 Dependence on the Coriolis parameter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3.1 Vortex intensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
4.3.2 Vortex size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
4.3.3 Intensity versus size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.3.4 Trajectories . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.4 E ective forcing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
4.5 An appraisal of the TLM ideas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
4.5.1 Relevance to intensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.5.2 Relevance to size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
4.6 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5 Rotational in uences on the intensity and size - xed forcing 59
5.1 The calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.2 Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
5.3 Interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.3.1 Constraints on the secondary circulation . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.3.2 Factors controlling size . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
5.3.3 The role of the boundary layer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.3.4 Factors controlling intensity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
5.4 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
6 Sensitivity studies on model parameters and physical processes 69
6.1 Radial resolution . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.1.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
6.1.2 The calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.1.3 Results and interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6.2 Radial di usion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.2.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
6.2.2 The calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2.3 Results and interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
6.3 Surface drag coe cient . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.3.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
6.3.2 The calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
6.3.3 Results and interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.4 Capped surface enthalpy ux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.4.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.4.2 The calculations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
6.4.3 Results and interpretation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
7 Summary and conclusions 87Contents vii
Appendix 93
Bibliography 95
Acknowledgements 95
Lebenslauf 98viii ContentsZusammenfassung
Diese Arbeit untersucht mithilfe eines axisymmetrischen numerischen Modells die Prozesse,
die zur Intensivierung tropischer Zyklone fuhren. Das Modell ist hydrostatisch, die Mo-
dellgleichungen sind in Sigmakoordinaten auf einer f-Ebene formuliert. Es besteht aus
drei Schichten: einer fur die Grenzschicht und zwei fur die freie Troposph are.
Insbesondere wird der Ein uss des Coriolisparameters f auf die Intensit at und Gr o e
von tropischen Zyklonen untersucht. In der ersten von zwei Experimentreihen zeigt sich,
dass sich die st arksten Sturme bei mittleren Werten von f entwickeln. Ebenso gibt es einen
optimalen Wert von f im mittleren Bereich, bei dem die gr o ten Sturme entstehen. Diese
Ergebnisse scheinen zun achst mit klassischen Laborexperimenten von Turner und Lilly
ub ereinzustimmen. Eine m ogliche Analogie dieser Laborexperimente zu tropischen Zyklo-
nen wird eingehend untersucht. Dabei zeigt sich, dass diese Analogie unter anderem auf-
grund des in der Grenzschicht statt ndenden Intensivierungsprozesses begrenzt ist. Zum
weiteren Verst andnis wird eine zweite Experimentreihe durchgefuhrt. Die modellierten
Sturme werden hierbei durch ein vorgeschriebenes Pro l der diabatischen Erw armungsrate
angetrieben. Andere Feuchtprozesse werden ausgeschlossen. Es ergibt sich nun kein opti-
maler Wert von f fur die Intensit at der Sturme. Die Beziehung zwischen der St arke des
Antriebs und der St arke der Rotation ist somit ein wichtiger zus atzlicher limitierender Fak-
tor bei tropischen Zyklonen. Dennoch gibt es einen optimalen Breitengrad fur die Gr o e
der Zyklone, vergleichbar mit dem in der ersten Experimentreihe.
Au erdem wird die Sensitivit at des Modells bezuglic h der horizontalen Au osung, des
Eddy-Di usions- und Reibungskoe zienten und der Windgeschwindigkeitsabh angigkeit
des Boden usses von Enthalpie untersucht. Die Intensit at nimmt geringfugig mit gr o erer
horizontaler Au osung zu, die Go er des Sturms bleibt nahezu unver andert. In Uber-
einstimmung mit anderen Ergebnissen in der Literatur ist die Intensit at stark abh angig
vom horizontalen Eddy-Di usionskoe zienten. Erh oht man den Reibungskoe zienten und
asstl den W armeaustauschkoe zienten konstant, bewirkt dies eine erh ohte Feuchtekonver-
genz und damit einen fruheren Beginn der schnellen Intensivierung. Die Intensit at am
Ende der Simulation nimmt, im Unterschied zu neuesten Ergebnissen von Montgomery
et al., jedoch ab. Kappt man die Windgeschwindigkeitsabh angigkeit des Boden usses
1von Enthalpie bei kleinen Werten von 10 m s , so simuliert das Modell dennoch Sturme
mit Intensit aten, die Hurrikanst arke ub ersteigen. Dies zeigt, dass der in weiten Kreisen
akzeptierte ‘Verdunstungs-Wind-Ruc kkopplungsmechanismus’ nicht wesentlich fur die In-
tensivierung tropischer Zyklone ist.x Abstract