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Two-photon gateway and feedback control of a single atom in a cavity [Elektronische Ressource] / Alexander Kubanek

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Two-photon gateway and feedbackcontrol of a single atom in a cavityAlexander KubanekDissertationPhysik Department, Technische Universitat Munchenand Max-Planck-Institut fur Quantenoptik, GarchingOctober 2010Cover illustration: On the title cover you can see an artist’s view of thefeedback loop that controls a single atom inside the cavity.Technische Universitat Munchen Max-Planck-Institut fur QuantenoptikTwo-photon gateway and feedbackcontrol of a single atom in a cavityAlexander KubanekVollstandiger Abdruck der von der Fakultat fur Physikder Technischen Universitat Munchenzur Erlangung des akademischen Grades einesDoktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)genehmigten Dissertation.Vorsitzender : Univ.-Prof. Dr. H. FriedrichPrufer der Dissertation : 1. Hon.-Prof. Dr. G. Rempe2. Univ.-Prof. Dr. P. FierlingerDie Dissertation wurde am 30.09.2010bei der Technischen Universitat Munchen eingereicht und durch die Fakultat fur Physik am 28.10.2010 angenommen. AbstractThis thesis reports on experiments with single atoms strongly coupled toa single mode of a high- nesse optical cavity. In the rst part, it is shownthat the motion of the atom in an intracavity dipole trap can be observedwith high spatial and temporal resolution. Depending on the atom’s currentposition, the dipole trap is switched to control the motion of the atom. Thefeedback acts in real time, faster than one oscillation period of the atom in thetrap.

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Published 01 January 2010
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Language English
Document size 17 MB

Two-photon gateway and feedback
control of a single atom in a cavity
Alexander Kubanek
Dissertation
Physik Department, Technische Universitat Munchen
and Max-Planck-Institut fur Quantenoptik, Garching
October 2010Cover illustration: On the title cover you can see an artist’s view of the
feedback loop that controls a single atom inside the cavity.Technische Universitat Munchen
Max-Planck-Institut fur Quantenoptik
Two-photon gateway and feedback
control of a single atom in a cavity
Alexander Kubanek
Vollstandiger Abdruck der von der Fakultat fur Physik
der Technischen Universitat Munchen
zur Erlangung des akademischen Grades eines
Doktors der Naturwissenschaften (Dr. rer. nat.)
genehmigten Dissertation.
Vorsitzender : Univ.-Prof. Dr. H. Friedrich
Prufer der Dissertation : 1. Hon.-Prof. Dr. G. Rempe
2. Univ.-Prof. Dr. P. Fierlinger
Die Dissertation wurde am 30.09.2010
bei der Technischen Universitat Munchen eingereicht
und durch die Fakultat fur Physik am 28.10.2010 angenommen. Abstract
This thesis reports on experiments with single atoms strongly coupled to
a single mode of a high- nesse optical cavity. In the rst part, it is shown
that the motion of the atom in an intracavity dipole trap can be observed
with high spatial and temporal resolution. Depending on the atom’s current
position, the dipole trap is switched to control the motion of the atom. The
feedback acts in real time, faster than one oscillation period of the atom in the
trap. In the second part the anharmonic energy level structure of the system
is investigated. This anharmonicity allows one to selectively populate states
containing two energy quanta in a two-photon process, resulting in a nonlinear
response of the system with respect to the drive laser intensity. The photon
statistics of the light transmitted through the cavity shows photon bunching
and super-Poissonian uctuations, indicating the transmission of photon pairs
typical for a two-photon gateway.
Zusammenfassung
Die vorliegende Arbeit berichtet von Experimenten mit einzelnen Atomen,
die stark an die Mode eines optischen Resonators hoher Gute gekoppelt sind.
Im ersten Teil wird gezeigt, wie die Bewegung des Atoms in der Dipolfalle
mit hoher raumlic her und zeitlicher Au osung beobachtet werden kann. Die
Dipolfalle wird abhangig von der Position des Atoms geschaltet, um so die
Bewegung zu kontrollieren. Die Ruc kkopplung agiert in Echtzeit, schneller als
eine Oszillationsperiode des Atoms in der Falle. Im zweiten Teil wird die anhar-
monische Struktur der Energiezustande des Systems untersucht. Diese Anhar-
monizitat erlaubt es Zustande, die zwei Energiequanten enthalten, selektiv in
einem Zwei-Photonen Prozess anzuregen, was zu einer nicht-linearen Antwort
des Systems bezuglic h der treibenden Laserintensitat fuhrt. Die Photonstati-
stik des transmittierten Lichtes zeigt Photonbunching und super-Poissonische
Fluktuationen, was eine Transmission von Photonenpaaren nahelegt und ty-
pisch fur ein Zwei-Photonen Gateway ist.
vContents
Abstract v
1 Introduction 1
2 Theory of a single atom coupled to a single mode of light 7
2.1 Single mode of light . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 two-level atom . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Coupled atom-cavity system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.1 Closed quantum system . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3.2 Open quantum . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.3 Position dependent theory . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.4 Observation and characterization . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.4.1 Photon counting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
2.4.2 Photon-photon correlations . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 Technical realization of the experiment 17
3.1 Preparation of a strongly-coupled atom-cavity system . . . . . . 17
853.1.1 Rb as a two-level system . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.2 Atomic fountain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
3.1.3 High- nesse optical cavity . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
3.1.4 Laser system . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
3.1.5 Detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
3.1.6 Guiding con gurations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
3.1.7 Atom detection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1.8 Trapping con gurations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
3.1.9 Measurement sequence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
3.1.10 High power e ects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2 Observation and characterization . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2.1 Photon counting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
3.2.2 Photon-photon correlations . . . . . . . . . . . . . . . . 32
3.3 Real-time system control . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4 Characterization and control of the motion of a single atom 35
4.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.2 Parameters for observing the atomic motion . . . . . . . . . . . 354.3 Axial and radial motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.3.1 Characteristics of the trapping potential . . . . . . . . . 36
4.3.2 Engineering the atomic oscillation . . . . . . . . . . . . . 38
4.4 Externally driving the . . . . . . . . . . . . . 40
4.5 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5 Real-time feedback control of the atomic motion 45
5.1 Motivation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
5.2 Experimental realization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
5.2.1 Parameter regime for feedback . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2.2 Di erent feedback strategies . . . . . . . . . . . . . . . . 47
5.2.3 Real-time processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
5.2.4 Actuator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
5.2.5 Feedback reaction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
5.2.6 Atomic storage probability . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
5.2.7 Phase dependence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
5.2.8 Comparison with intensity correlations . . . . . . . . . . 54
5.3 Optimizing the feedback protocol . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.3.1 Compensating for o -resonant pumping . . . . . . . . . . 56
5.3.2 Double-circuit feedback . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.3.3 Axial con nement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
5.4 Monte Carlo simulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.4.1 Feedback strategies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
5.4.2 Radial symmetry . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
5.4.3 Signal-to-noise issue . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
5.5 Atomic localization . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
5.5.1 Lo encoded in the transmission . . . . . . . . . 63
5.5.2 Localization encoded in correlations . . . . . . . . . . . . 65
5.6 Feedback cooling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
5.7 Summary and outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
6 Two-photon spectroscopy and nonlinear intensity response 73
6.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
6.2 Spectroscopy of the two-photon resonance . . . . . . . . . . . . 74
6.2.1 Exciting single- and multi-photon resonances . . . . . . . 74
6.2.2 Exclusively exciting multi-photon . . . . . . . 77
6.3 Nonlinear intensity response . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
6.4 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
7 Two-photon gateway 81
7.1 Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
7.2 Analytical four-level model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
viii7.3 Two-photon gateway and quantum beat of superposition states 89
7.3.1 Photon bunching and the two-photon gateway . . . . . . 90
7.3.2 Quantum beat of superposition states . . . . . . . . . . . 90
7.4 Multiphotonic nature of the coupled system . . . . . . . . . . . 92
7.4.1 Theory of correlation functions . . . . . . . . . . . . . . 93
7.4.2 Correlations depending on the probe frequency . . . . . . 95
7.5 Summary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
8 Summary and outlook 101
Bibliography 103
List of Publications 113
Acknowledgement 115
ix